Matematika četrti letniks postopki reševanja in video razlago
V četrtem letniku srednje šole dijaki pričnejo z učanjem zaporedij in spoznavajo njihove lastnosti. Poglobijo se v aritmetično in geometrijsko zaporedje, spoznajo formulo za splošni člen zaporedja in vsoto prvih nekaj členov zaporedja. Nekoliko dobijo tudi vpogleda v neskončno geometrijsko vrsto ter spoznajo popolno indukcijo, kot pripomoček pri dokazovanju. Pri koncu zaporedij utrdijo računanje z navadnim in obrestnim obrestovanjem (relativna in konformna obrestna mera) ter se učijo o obročnih vplačilih in izplačilih. Poglavje kombinatorike zajema permutacije, varizacije in kombinacije in je za dijake najbolj logična snov. Sledi binomski izrek in nato še računanje verjetnosti vključno s pogojno vrejetnostjo, verjetnostjo produkta in bernullijevim obrazcem za računanje vrejetnosti zaporednih neodvisnih poskusov. Pri koncu leta so na vrsti funkcije, računanje z njimi in kompozitum funkcij. Funkcije nas vodijo do računanja z limitami ter do odvoda, njegove uporabe pri računanju smernega koeficienta tangente in stacionarnih točk. Spoznajo pravila za odvajanje, odvod sestavljene in korenske funkcije, odvod imlicitnih funkcij, drugi odvod in njegov geometrijski pomen. Za zaključek spoznajo še integral, tako določen integral, kot nedoločen integral. Izvejo, kako se integrira z uvedbo nove spremenljivje in z metodo per partes (integriranje po delih). Sledi uporaba integrala za izračun ploščine in izračun vrtenine.
4. letnik
Zaporedja
Zaporedje je zopet ena izmed preprostih struktur, ki nas spremljajo že od začetnih let. Srednješolsko znanje bo zaporedje zopet pogledalo malo bolj abstraktno, kjer preko splošnih zaporedij srednješolci spoznajo aritmetično in geometrijsko zaporedje.
Preko zaporedij pa se soočijo tudi z izrazi neskončna geometrijska vrsta in poglobijo svoje znanje.
Zaporedja
Zaporedja in njihove lastnosti
Izbrano podpoglavje 'Zaporedja in njihove lastnosti' zajema 102 rešenih primerov s postopki ter 24 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-01-01
Zaporedja
Aritmetično zaporedje
Izbrano podpoglavje 'Aritmetično zaporedje' zajema 97 rešenih primerov s postopki ter 21 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-01-02
Zaporedja
Geometrijsko zaporedje
Izbrano podpoglavje 'Geometrijsko zaporedje' zajema 70 rešenih primerov s postopki ter 21 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-01-03
Zaporedja
Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij
Izbrano podpoglavje 'Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij' zajema 51 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-01-04
Zaporedja
Popolna indukcija
Izbrano podpoglavje 'Popolna indukcija' zajema 25 rešenih primerov s postopki ter 7 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-01-05
Zaporedja
Navadno in obrestno obrestovanje
Izbrano podpoglavje 'Navadno in obrestno obrestovanje' zajema 32 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-01-06
Zaporedja
Obročna vplačila in izplačila
Izbrano podpoglavje 'Obročna vplačila in izplačila' zajema 14 rešenih primerov s postopki ter 7 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-01-07
Kombinatorika
V poglavju kombinatorike se srednješolci srečajo s permutacijami, variacijami, ter kombinacijami. Preko nalog spoznajo življenske primere razporeditev in različnih kombinacij. Zaključijo z binomskim izrekom, pri katerem morajo poznati različne nove matematične izraze oziroma funkcije, kot so fakulteta in binomski simbol.
Kombinatorika
Permutacije
Izbrano podpoglavje 'Permutacije' zajema 84 rešenih primerov s postopki ter 21 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-02-01
Kombinatorika
Variacije
Izbrano podpoglavje 'Variacije' zajema 60 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-02-02
Kombinatorika
Kombinacije
Izbrano podpoglavje 'Kombinacije' zajema 47 rešenih primerov s postopki ter 22 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-02-03
Kombinatorika
Binomski izrek
Izbrano podpoglavje 'Binomski izrek' zajema 34 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-02-04
Verjetnostni račun
O verjetnosti se naši možgani sprašujejo vsak dan: kolikšna je danes verjetnost, da bom vprašan, kolikošna je verjetnost, da zadanem na lotu... Zato srednješolce to poglavje zopet popelje v konkretene primere računanja verjetnosti v različnih situacijah. Spoznajo tudi pojem pogojna verjetnost ter Bernoullijev obrazec. Osnova za znanje verjetnosti je poglavje kombinatorike, zato je zelo pomembno, da smo ga z vajo utrdili.
Verjetnostni račun
Računanje verjetnosti
Izbrano podpoglavje 'Računanje verjetnosti' zajema 99 rešenih primerov s postopki ter 20 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-03-01
Verjetnostni račun
Pogojna verjetnost in verjetnost produkta
Izbrano podpoglavje 'Pogojna verjetnost in verjetnost produkta' zajema 82 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 27 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-03-02
Verjetnostni račun
Zaporedje neodvisnih poskusov (Bernoullijev obrazec)
Izbrano podpoglavje 'Zaporedje neodvisnih poskusov (Bernoullijev obrazec)' zajema 11 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 7 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-03-03
Zveznost in limita funkcije
To poglavje poveže vse funkcije, ki so jih srednješolci v letih izobraževanja spoznali. Kompozitum, zveznost in limita so še dodatni pojmi, s katerimi se razširi znanje o lastnostih različnih funkcij.
Zveznost in limita funkcije
Računanje s funkcijami in kompozitum
Izbrano podpoglavje 'Računanje s funkcijami in kompozitum' zajema 60 rešenih primerov s postopki ter 15 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-05-01
Zveznost in limita funkcije
Zveznost funkcije in njena limita
Izbrano podpoglavje 'Zveznost funkcije in njena limita' zajema 39 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 13 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-05-02
Zveznost in limita funkcije
Računanje vrednosti limit
Izbrano podpoglavje 'Računanje vrednosti limit' zajema 113 rešenih primerov s postopki ter 32 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-05-03
Odvod
Preko limite srednješolci spoznajo pojem odvod. Pri odvodu, kot zelo uporabnem delu matematike, spoznajo odvod vseh funkcij, ki so jih v letih izobraževanja spoznali. Povežejo odvod in naklonski kot premice, kot med funkcijami, ekstremalne točke funkci ter naraščanje in padanje funkcij. Uporabo odvoda po zopet lahko preizkusijo v ekstremalnih problemih.
Odvod
Definicija odvoda in osnovna pravila za odvajanje
Izbrano podpoglavje 'Definicija odvoda in osnovna pravila za odvajanje' zajema 54 rešenih primerov s postopki ter 29 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-06-01
Odvod
Uporaba odvoda (tangenta, normala, kot med funkcijami)
Izbrano podpoglavje 'Uporaba odvoda (tangenta, normala, kot med funkcijami)' zajema 70 rešenih primerov s postopki ter 16 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-06-02
Odvod
Stacionarne točke, naraščanje in padanje funkcij
Izbrano podpoglavje 'Stacionarne točke, naraščanje in padanje funkcij' zajema 81 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-06-03
Odvod
Odvod sestavljene in korenske funkcije
Izbrano podpoglavje 'Odvod sestavljene in korenske funkcije' zajema 56 rešenih primerov s postopki ter 25 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-06-04
Odvod
Odvod implicitnih funkcij
Izbrano podpoglavje 'Odvod implicitnih funkcij' zajema 47 rešenih primerov s postopki ter 8 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-06-05
Odvod
Odvod trigonometričnih funkcij
Izbrano podpoglavje 'Odvod trigonometričnih funkcij' zajema 59 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-06-06
Odvod
Odvod logoritemske in eksponentne funkcije
Izbrano podpoglavje 'Odvod logoritemske in eksponentne funkcije' zajema 84 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-06-07
Odvod
Drugi odvod in njegov geometrijski pomen
Izbrano podpoglavje 'Drugi odvod in njegov geometrijski pomen' zajema 11 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 5 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-06-08
Odvod
Ekstremalni problemi in diferencial funkcije
Izbrano podpoglavje 'Ekstremalni problemi in diferencial funkcije' zajema 26 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 16 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-06-09
Nedoločeni in določeni integral
Poglavje nam ponudi predvsem računanje delov ploščin različnih funkcij in prostornin različnih vrtenin. Predvsem pa je znanje podlaga matematičnih problemov, ki jih srednješolci srečajo v nadaljnem izobraževanju.
Nedoločeni in določeni integral
Nedoločeni integral
Izbrano podpoglavje 'Nedoločeni integral' zajema 74 rešenih primerov s postopki ter 50 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-07-01
Nedoločeni in določeni integral
Določeni integral
Izbrano podpoglavje 'Določeni integral' zajema 23 rešenih primerov s postopki ter 15 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-07-02
Nedoločeni in določeni integral
Uporaba določenega integrala za izračun ploščine
Izbrano podpoglavje 'Uporaba določenega integrala za izračun ploščine' zajema 61 rešenih primerov s postopki ter 17 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-07-03
Nedoločeni in določeni integral
Uporaba določenega integrala za izračun prostornine vrtenine
Izbrano podpoglavje 'Uporaba določenega integrala za izračun prostornine vrtenine' zajema 22 rešenih primerov s postopki ter 6 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-07-04
Poklicna matura
Vaje zajemajo snov vseh letnikov izobraževanja. Naloge so večinoma krajšega tipa, največkrat z dodatnimi podvprašanji in so namenjene povezovanju glavnih osnovnošolskih snovi, ki jih učenec sreča pri matematiki. Namen reševanja je ponoviti snov in se s tem pripraviti na maturo.
Poklicna matura
Poklicna matura (zbirka nalog)
Izbrano podpoglavje 'Poklicna matura (zbirka nalog)' zajema 185 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 55 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-11-01
Poklicna matura
Poklicna matura jesenski izpitni rok 26. avgust 2019
Izbrano podpoglavje 'Poklicna matura jesenski izpitni rok 26. avgust 2019' zajema 17 rešenih primerov s postopki ter 14 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-11-07
Poklicna matura
Poklicna matura zimski izpitni rok 4. februar 2020
Izbrano podpoglavje 'Poklicna matura zimski izpitni rok 4. februar 2020' zajema 24 rešenih primerov s postopki ter 15 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-11-08
Poklicna matura
Poklicna matura spomladanski izpitni rok 6. junij 2020
Izbrano podpoglavje 'Poklicna matura spomladanski izpitni rok 6. junij 2020' zajema 18 rešenih primerov s postopki ter 18 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-11-09
Poklicna matura
Poklicna matura jesenski izpitni rok 25. avgust 2020
Izbrano podpoglavje 'Poklicna matura jesenski izpitni rok 25. avgust 2020' zajema 19 rešenih primerov s postopki ter 17 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-11-10
Poklicna matura
Poklicna matura zimski izpitni rok 2. februar 2021
Izbrano podpoglavje 'Poklicna matura zimski izpitni rok 2. februar 2021' zajema 18 rešenih primerov s postopki ter 17 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-11-11
Splošna matura (osnovna raven)
Naloge osnovne ravni znanja matematike vsebujejo različne krajše matematične naloge. Primerne so za obnovitev znanja skozi vsa štiri leta.
Splošna matura (osnovna raven)
Splošna matura OR (zbirka nalog)
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura OR (zbirka nalog)' zajema 228 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 61 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-12-01
Splošna matura (osnovna raven)
Splošna matura OR, spomladanski izpitni rok 9. junij 2018
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura OR, spomladanski izpitni rok 9. junij 2018' zajema 26 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-12-03
Splošna matura (osnovna raven)
Splošna matura OR, jesenski izpitni rok 27. avgust 2018
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura OR, jesenski izpitni rok 27. avgust 2018' zajema 29 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 12 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-12-04
Splošna matura (osnovna raven)
Splošna matura OR, jesenski izpitni rok 26. avgust 2019
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura OR, jesenski izpitni rok 26. avgust 2019' zajema 30 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).
Koda izdelka: 04-12-06
Splošna matura (osnovna raven)
Splošna matura OR, spomladanski izpitni rok 6. junij 2020
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura OR, spomladanski izpitni rok 6. junij 2020' zajema 24 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 12 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-12-07
Splošna matura (osnovna raven)
Splošna matura OR, spomladanski izpitni rok 5. junij 2021
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura OR, spomladanski izpitni rok 5. junij 2021' zajema 33 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 28 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-12-09
Splošna matura (osnovna raven)
Splošna matura OR, spomladanski izpitni rok 4. junij 2022
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura OR, spomladanski izpitni rok 4. junij 2022' zajema 45 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 28 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-12-11
Splošna matura (osnovna raven)
Splošna matura OR, jesenski izpitni rok 25. avgust 2022
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura OR, jesenski izpitni rok 25. avgust 2022' zajema 37 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 28 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-12-12
Splošna matura (višja raven)
Naloge višje ravni vsebujejo tipe nalog, pri katerih je potrebno povezovati znanje vseh štirih let, hkrati je potrebno uporabljati matematično teorijo ter dokazovati določene matematične probleme.
Splošna matura (višja raven)
Splošna matura VR (zbirka nalog)
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura VR (zbirka nalog)' zajema 206 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 55 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-13-01
Splošna matura (višja raven)
Splošna matura VR, spomladanski izpitni rok 9. junij 2018
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura VR, spomladanski izpitni rok 9. junij 2018' zajema 13 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 4 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-13-03
Splošna matura (višja raven)
Splošna matura VR, jesenski izpitni rok 27. avgust 2018
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura VR, jesenski izpitni rok 27. avgust 2018' zajema 16 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 4 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-13-04
Splošna matura (višja raven)
Splošna matura VR, spomladanski izpitni rok 8. junij 2019
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura VR, spomladanski izpitni rok 8. junij 2019' zajema 13 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 4 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-13-05
Splošna matura (višja raven)
Splošna matura VR, jesenski izpitni rok 26. avgust 2019
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura VR, jesenski izpitni rok 26. avgust 2019' zajema 14 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 4 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-13-06
Splošna matura (višja raven)
Splošna matura VR, spomladanski izpitni rok 6. junij 2020
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura VR, spomladanski izpitni rok 6. junij 2020' zajema 15 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 4 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-13-07
Splošna matura (višja raven)
Splošna matura VR, jesenski izpitni rok 25. avgust 2020
Izbrano podpoglavje 'Splošna matura VR, jesenski izpitni rok 25. avgust 2020' zajema 14 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 4 sklopov (nalog).
Koda izdelka: 04-13-08
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.