Permutacijenaloge s postopki in video razlago
Permutacije so pomemben del kombinatorike in matematične teorije, ki se ukvarja z razporeditvijo elementov v določeno zaporedje. V matematiki permutacije predstavljajo vse možne razporeditve določenega števila elementov, kjer je pomemben vrstni red.
Permutacije so razporeditev \( n \) elementov na \( n \) mest. Za \( n \) elementov imamo lahko več različnih permutacij, pri katerih je vrstni red teh elementov pomemben.
Permutacije z ponovitvami: Včasih se zgodi, da imamo v množici enake elemente, in v tem primeru permutacije s ponavljanjem pomenijo, da ne upoštevamo enakih zaporedij. Na primer, če imamo 3 elemente, ki niso vsi različni, na primer \( A, A, B \), potem je število permutacij manjše. Formula za permutacije s ponavljanjem je:
Permutacije se uporabljajo v različnih realnih situacijah, kjer je pomemben vrstni red. Na primer, v logistikah, ko iščemo najhitrejšo pot za dostavo blaga, ali v računalniških znanostih, kjer algoritmi za iskanje optimalnih rešitev temeljijo na permutacijah. Prav tako se permutacije uporabljajo v statistiki za analizo verjetnosti in v kriptografiji za zaščito podatkov.
Permutacije so ključen del kombinatorike, ki omogoča reševanje različnih problemov, povezanih z razporejanjem in izbiranjem elementov v določenem vrstnem redu. Razumevanje permutacij in njihovih različnih vrst nam pomaga bolje razumeti in rešiti matematične in praktične naloge, kjer je vrstni red ključnega pomena.
Permutacije so razporeditev \( n \) elementov na \( n \) mest. Za \( n \) elementov imamo lahko več različnih permutacij, pri katerih je vrstni red teh elementov pomemben.
\[ P_n = n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \dots 1 \]
Če imamo na primer tri predmete A, B in C, so možne permutacije: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB in CBA.Permutacije z ponovitvami: Včasih se zgodi, da imamo v množici enake elemente, in v tem primeru permutacije s ponavljanjem pomenijo, da ne upoštevamo enakih zaporedij. Na primer, če imamo 3 elemente, ki niso vsi različni, na primer \( A, A, B \), potem je število permutacij manjše. Formula za permutacije s ponavljanjem je:
\[ P_n^{k_1, k_2, \dots, k_m} = \frac{n!}{k_1! \cdot k_2! \dots k_m!} \]
kjer je \( n \) skupno število elementov, \( k_1, k_2, \dots, k_m \) pa so število ponovitev posameznih elementov. Na primer, za elemente \( A, A, B \), število permutacij je 3 različni načini, kako razporediti te elemente: AAB, ABA in BAA.Permutacije se uporabljajo v različnih realnih situacijah, kjer je pomemben vrstni red. Na primer, v logistikah, ko iščemo najhitrejšo pot za dostavo blaga, ali v računalniških znanostih, kjer algoritmi za iskanje optimalnih rešitev temeljijo na permutacijah. Prav tako se permutacije uporabljajo v statistiki za analizo verjetnosti in v kriptografiji za zaščito podatkov.
Permutacije so ključen del kombinatorike, ki omogoča reševanje različnih problemov, povezanih z razporejanjem in izbiranjem elementov v določenem vrstnem redu. Razumevanje permutacij in njihovih različnih vrst nam pomaga bolje razumeti in rešiti matematične in praktične naloge, kjer je vrstni red ključnega pomena.
4.5 od 5.0 [ #31 ]
Permutacije Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Permutacije Video razlaga izbranih primerov nalog
Kombinatorično drevo #1
Mečemo kovanec za en cent in rišemo kombinatorično drevo.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Izbira ene izmed sladic #4
Beseda ali pomeni, da seštejemo vse možnosti, ki jih imamo.
Izbira ene izmed sladkarij #6
Beseda ali pomeni, da seštejemo vse možnosti, ki jih imamo.
Izbira dveh hišnih ljubljenčkov #8
Beseda in pomeni, da pomnožimo vse možnosti, ki jih imamo.
Romeo in Julija #9
Beseda in pomeni, da pomnožimo vse možnosti, ki jih imamo.
Vrsta za sladoled #14
Preko preproste naloge bomo spoznali permutacije brez ponavjanja.
Knjige na polici #15
Preko preproste naloge bomo spoznali permutacije brez ponavjanja.
Črke besede TRIGLAV #17
Preko preproste naloge bomo spoznali permutacije brez ponavjanja.
Romar obišče osem cerkva #19
Preko naloge bomo spoznali permutacije brez ponavjanja s preprostim pogojem.
Špela obeša brisače, od katerih so tri enake #20
Preko preproste naloge bomo spoznali permutacije s ponavljanjem.
Črke besede RABARBARA #22
Preko preproste naloge bomo spoznali permutacije s ponavljanjem.
Stoli za okroglo mizo #24
Pri okrogli mizi moramo biti pozorni, saj je potrebno enega izmed stolov fiksirati.
Črke besede ŠTEVILO #25
Preko naloge bomo spoznali permutacije brez ponavjanja z zahtevnejšimi pogoji.
Obarvani listki in črke #26
Preko naloge bomo spoznali permutacije brez ponavjanja z zahtevnejšimi pogoji.
Črke besede FILOZOFIJA #27
Preko naloge bomo spoznali permutacije s ponavljanjem z zahtevnejšimi pogoji.
Črke besede POLNOLETNOST #29c
Preko naloge bomo spoznali permutacije s ponavljanjem z zahtevnejšimi pogoji.
Črke besede KONTROLORKA #30b
Preko naloge bomo spoznali permutacije s ponavljanjem z zahtevnejšimi pogoji.
Sajenje rož različnih barv #32b
Preko naloge bomo spoznali permutacije brez ponavjanja z zahtevnejšimi pogoji.
Sajenje vrtnic enakih barv #33b
Preko naloge bomo spoznali permutacije s ponavljanjem z zahtevnejšimi pogoji.
Črke besede MOJSTER #35e
Preko naloge bomo spoznali permutacije brez ponavjanja z zahtevnejšimi pogoji.
Izračunaj vrednost ulomka #38
Ponovili in utrdili bomo računanje s fakultetami.
Ekipa instruiraj me19.07.2020 06:53:18
Hvala Miha, imaš prav, napaka je odpravljena.
Variacije
Pri variacijah poznamo variacije brez ponavljanja in s ponavljanjem elementov. Vrstni red je tako kot pri permutacijah zelo pomemben, n elementov razporejamo na manj mest, kot je samih elementov.
Kombinacije
Ko nas zanima samo število različnih kombinacij, elemente ne postavljamo v vrsto, temveč jih le izbiramo. To imenujemo kombinacije. V tem poglavju spoznamo pri računanju tudi binomski simbol.
Binomski izrek
Potence dvočlenika smo računali s pomočjo Pascalovega trikotnika. Ob znanju binomskega simbola pa spoznamo formulo binomskega izreka.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.
Miha L.18.07.2020 00:04:08
Je morda pri zadnji nalogi v b primeru napaka?