Binomski izreknaloge s postopki in video razlago
Binomski izrek je ena izmed ključnih formul v algebri, ki omogoča preoblikovanje izraza v obliki \( (a + b)^n \).
Binomski izrek za razširitev izraza \( (a + b)^n \) je podan z naslednjo formulo:
Formula nam pove, da lahko izraz \( (a + b)^n \) razširimo v vsoto členov, kjer vsak člen vsebuje binomski koeficient in ustrezni potenci \( a \) in \( b \). Binomski koeficient \( \binom{n}{k} \) se izračuna kot:
Binomski izrek je mogoče posplošiti tudi za necela števila in celo za neštevilske izraze. Tako lahko izrazimo razširitev izraza \( (1 + x)^n \) za realne ali kompleksne vrednosti \( n \). V tem primeru se formula nekoliko spremeni, vendar osnovna struktura ostaja enaka. Ta posplošitev je pomembna pri analizi različnih funkcij v matematiki, kot so Taylorjeva vrsta ipd.
Binomski izrek za razširitev izraza \( (a + b)^n \) je podan z naslednjo formulo:
\[ (a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \]
kjer je \( n \) je stopnja binoma, \( \binom{n}{k} \) pa je binomski koeficient, \( a^{n-k} \) in \( b^k \) sta potenci členov \( a \) in \( b \), \( n \) pa je naravno število.Formula nam pove, da lahko izraz \( (a + b)^n \) razširimo v vsoto členov, kjer vsak člen vsebuje binomski koeficient in ustrezni potenci \( a \) in \( b \). Binomski koeficient \( \binom{n}{k} \) se izračuna kot:
\[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
To pomeni, da je vsaka potenca binoma sestavljena iz \( n + 1 \) členov, pri katerih so eksponenti \( a \) in \( b \) postopoma zmanjšani za 1 in povečani za 1, za vsak člen pa izračunamo ustrezni binomski koeficient.Binomski izrek je mogoče posplošiti tudi za necela števila in celo za neštevilske izraze. Tako lahko izrazimo razširitev izraza \( (1 + x)^n \) za realne ali kompleksne vrednosti \( n \). V tem primeru se formula nekoliko spremeni, vendar osnovna struktura ostaja enaka. Ta posplošitev je pomembna pri analizi različnih funkcij v matematiki, kot so Taylorjeva vrsta ipd.
4.9 od 5.0 [ #53 ]
Binomski izrek Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Binomski izrek Video razlaga izbranih primerov nalog
Pascalov trikotnik #2a
S pomočjo Pascalovega trikotnika razvijemo dani binom.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Pascalov trikotnik #2b
S pomočjo Pascalovega trikotnika razvijemo dani binom.
Binomski izrek #2c
S pomočjo binomskega izreka razvijemo dani binom.
Tretji člen #3a
Zapiši tretji člen v razvoju potence.
Šesti člen #3b
Zapiši šesti člen v razvoju potence.
Tretji člen #3d
Zapiši tretji člen v razvoju potence.
Vsota 3., 4. in 5. člena #5
Izračunaj vsoto treh členov binoma.
Osmi člen #6
Zapiši tretji člen v razvoju binoma.
Poišči člen ... #7b
Izračunaj tisti člen, ki vsebuje, ...
Poišči člen... #8
Izračunaj tisti člen, ki ne vsebuje spremenljivke x.
Peti člen je enak 70 #12
Določi parameter a, da bo peti člen enak 70.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Permutacije
Razporeditev n različnih elementov na n mest imenujemo permutacije. Vrstni red je pri permutacijah zelo pomemben.
Variacije
Pri variacijah poznamo variacije brez ponavljanja in s ponavljanjem elementov. Vrstni red je tako kot pri permutacijah zelo pomemben, n elementov razporejamo na manj mest, kot je samih elementov.
Kombinacije
Ko nas zanima samo število različnih kombinacij, elemente ne postavljamo v vrsto, temveč jih le izbiramo. To imenujemo kombinacije. V tem poglavju spoznamo pri računanju tudi binomski simbol.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.