Logotip INSTRUIRAJ ME
Napis INSTRUIRAJ ME
... matematični učbenik s postopki in video razlagami za osnovnošolce in srednješolce

Matematika deveti razreds postopki reševanja in video razlago

Matematika v 9. razredu predstavlja pomemben korak k razumevanju zahtevnejših matematičnih konceptov, ki učencem omogočajo prehod na srednješolsko raven.

Na začetku se učenci poglobijo v algebraične izraze, kjer množijo veččlenike, kvadrirajo dvočlenike in spoznajo produkt vsote in razlike enakih členov. Naučijo se tudi raztavljanja izrazov z uporabo skupnega faktorja ter razlike kvadratov, kar je temelj za nadaljnje reševanje enačb.

Sledi delo z algebrskimi ulomki in reševanje linearnih enačb, kjer učenci uporabljajo ekvivalentne transformacije za poenostavitev in rešitev. Enačbe vključujejo oklepaje, ulomke in kvadrate, zato se razvija tudi njihova natančnost in logično razmišljanje.

V nadaljevanju se spoznajo z linearnimi funkcijami, kjer prvič sistematično uporabijo koordinatni sistem. Razumejo, da sta premo in obratno sorazmerje posebna primera funkcij, in se naučijo zapisati enačbo premice ter poiskati presečišče dveh premic.

Pomemben del snovi zavzema geometrija v prostoru, kjer učenci računajo površino in prostornino oglatih (prizma, piramida) in okroglih teles (valj, stožec). To znanje utrjujejo s konkretnimi primeri in izračuni.

Za zaključek spoznajo osnovne pojme statistike, kot so aritmetična sredina, modus, mediana in škatla z brki, ki jih uporabljajo za prikaz in analizo podatkov. Matematika v 9. razredu tako ponuja široko paleto znanja, ki je ključnega pomena za uspešno nadaljevanje šolanja.

4.8 od 5.0 [ #20 ]
9. razred

Izrazi

Poznamo številske izraze in izraze s spremenljivko. V nadaljevanju se bomo naučili množiti veččlenike in kvadrirati dvočlenike. Spoznali pa bomo tudi razstavljanje, ko izraz zapišemo v obliki produkta.

Izrazi: Množenje veččlenikov
[ #53 ]

Izrazi

Množenje veččlenikov

Izbrano podpoglavje 'Množenje veččlenikov' zajema 56 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-01-01

Izrazi: Kvadrat dvočlenika
[ #44 ]

Izrazi

Kvadrat dvočlenika

Izbrano podpoglavje 'Kvadrat dvočlenika' zajema 48 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-01-02

Izrazi: Produkt vsote in razlike enakih členov
[ #19 ]

Izrazi

Produkt vsote in razlike enakih členov

Izbrano podpoglavje 'Produkt vsote in razlike enakih členov' zajema 42 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-01-03

Izrazi: Razstavljanje
[ #43 ]

Izrazi

Razstavljanje

Izbrano podpoglavje 'Razstavljanje' zajema 52 rešenih primerov s postopki ter 20 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-01-04

Izrazi: Algebrski ulomki
[ #31 ]

Izrazi

Algebrski ulomki

Izbrano podpoglavje 'Algebrski ulomki' zajema 149 rešenih primerov s postopki ter 50 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-01-05

Enačbe in neenačbe

Enačbe se med seboj razlikujejo po številu neznank in stopnji neznanke. Ko rešujemo enačbo, nas zanima vrednost dane neznanke. To je število, ki reši enačbo (v tem primeru je leva stran enačbe enaka desni). Enačbe lahko rešujemo s premislekom, s preglednico, z diagramom ali s preoblikovanjem.

Enačbe in neenačbe: Linearna enačba
[ #61 ]

Enačbe in neenačbe

Linearna enačba

Izbrano podpoglavje 'Linearna enačba' zajema 40 rešenih primerov s postopki ter 25 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-02-01

Enačbe in neenačbe: Ekvivalentno preoblikovanje enačb in enačbe z oklepaji
[ #41 ]

Enačbe in neenačbe

Ekvivalentno preoblikovanje enačb in enačbe z oklepaji

Izbrano podpoglavje 'Ekvivalentno preoblikovanje enačb in enačbe z oklepaji' zajema 54 rešenih primerov s postopki ter 25 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-02-02

Enačbe in neenačbe: Enačbe z ulomki in s kvadrati dvočlenikov
[ #16 ]

Enačbe in neenačbe

Enačbe z ulomki in s kvadrati dvočlenikov

Izbrano podpoglavje 'Enačbe z ulomki in s kvadrati dvočlenikov' zajema 48 rešenih primerov s postopki ter 22 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-02-03

Enačbe in neenačbe: Formule
[ #24 ]

Enačbe in neenačbe

Formule

Izbrano podpoglavje 'Formule' zajema 40 rešenih primerov s postopki ter 18 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-02-04

Enačbe in neenačbe: Enačbe s parametri
[ #33 ]

Enačbe in neenačbe

Enačbe s parametri

Izbrano podpoglavje 'Enačbe s parametri' zajema 20 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-02-05

Enačbe in neenačbe: Neenačbe
[ #19 ]

Enačbe in neenačbe

Neenačbe

Izbrano podpoglavje 'Neenačbe' zajema 49 rešenih primerov s postopki ter 29 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-02-06

Enačbe in neenačbe: Besedilne naloge
[ #26 ]

Enačbe in neenačbe

Besedilne naloge

Izbrano podpoglavje 'Besedilne naloge' zajema 42 rešenih primerov s postopki ter 26 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-02-07

Enačbe in neenačbe: Razcepne in algebrske enačbe
[ #31 ]

Enačbe in neenačbe

Razcepne in algebrske enačbe

Izbrano podpoglavje 'Razcepne in algebrske enačbe' zajema 46 rešenih primerov s postopki ter 14 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-02-08

Sorazmerje in podobnost

Spoznali bomo enakost razmerij, ter ugotovili kdaj sta količini premo ali obratno sorazmerni. S pomočjo razmerij bomo odkrivali tudi podobnost med trikotniki.

Sorazmerje in podobnost: Razmerja
[ #19 ]

Sorazmerje in podobnost

Razmerja

Izbrano podpoglavje 'Razmerja' zajema 60 rešenih primerov s postopki ter 37 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-03-02

Sorazmerje in podobnost: Premo in obratno sorazmerje
[ #34 ]

Sorazmerje in podobnost

Premo in obratno sorazmerje

Izbrano podpoglavje 'Premo in obratno sorazmerje' zajema 65 rešenih primerov s postopki ter 27 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-03-03

Sorazmerje in podobnost: Delitev daljice
[ #28 ]

Sorazmerje in podobnost

Delitev daljice

Izbrano podpoglavje 'Delitev daljice' zajema 24 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-03-04

Linearna funkcija

Linearna funkcija je ena izmed osnovnih in najpomembnejših funkcij. Spoznali bomo smerni koeficient in začetno vrednost ter ničlo funkcije. Graf linearne funkcije je premica, ki je natanko določena z dvema različnima točkama, ki ležita na njej. Glede na velikost smernega koeficienta bomo ugotovili, kdaj je premica naraščajoča in kdaj padajoča.

Linearna funkcija: Koordinatni sistem
[ #22 ]

Linearna funkcija

Koordinatni sistem

Izbrano podpoglavje 'Koordinatni sistem' zajema 44 rešenih primerov s postopki ter 25 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-04-01

Linearna funkcija: Funkcija
[ #21 ]

Linearna funkcija

Funkcija

Izbrano podpoglavje 'Funkcija' zajema 45 rešenih primerov s postopki ter 16 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-04-02

Linearna funkcija: Premo in obratno sorazmerje sta funkciji
[ #45 ]

Linearna funkcija

Premo in obratno sorazmerje sta funkciji

Izbrano podpoglavje 'Premo in obratno sorazmerje sta funkciji' zajema 56 rešenih primerov s postopki ter 21 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-04-03

Linearna funkcija: Graf linearne funkcije
[ #30 ]

Linearna funkcija

Graf linearne funkcije

Izbrano podpoglavje 'Graf linearne funkcije' zajema 104 rešenih primerov s postopki ter 44 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-04-04

Linearna funkcija: Enačba premice
[ #42 ]

Linearna funkcija

Enačba premice

Izbrano podpoglavje 'Enačba premice' zajema 34 rešenih primerov s postopki ter 18 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-04-05

Linearna funkcija: Presečišče premic in sistem dveh linearnih enačb
[ #12 ]

Linearna funkcija

Presečišče premic in sistem dveh linearnih enačb

Izbrano podpoglavje 'Presečišče premic in sistem dveh linearnih enačb' zajema 54 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-04-06

Oglata telesa

Že iz prvega razreda osnovne šole se pojavljajo izrazi kocka, kvader, valj, stožec, krogla... Ob spoznavanju tega poglavja pa učenci ne ponovijo le izrazov, temveč računajo površine in prostornine ter ploskovne in telesne diagonale. Pri nalogah se srečajo s preprostimi in težjimi primeri.

Oglata telesa: Prizma
[ #31 ]

Oglata telesa

Prizma

Izbrano podpoglavje 'Prizma' zajema 65 rešenih primerov s postopki ter 26 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-06-01

Oglata telesa: Piramida
[ #9 ]

Oglata telesa

Piramida

Izbrano podpoglavje 'Piramida' zajema 27 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-06-02

Okrogla telesa

Okrogla geometrijska telesa so tista, kjer je vsaj ena ploskev telesa kriva. Mednje prištevamo valj, stožec in kroglo.

Okrogla telesa: Valj
[ #4 ]

Okrogla telesa

Valj

Izbrano podpoglavje 'Valj' zajema 28 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-07-01

Okrogla telesa: Stožec
[ #17 ]

Okrogla telesa

Stožec

Izbrano podpoglavje 'Stožec' zajema 22 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-07-02

Obdelava podatkov

Številna množica podatkov je vir informacij le, če jih znamo razporediti v skupine, iz njih razbrati določene lastnosti in jih pravilno interpretirati. Podatke lahko tudi prikažemo v tabelah, s škatlo z brki ali z različnimi diagrami.

Obdelava podatkov: Srednje vrednosti podatkov
[ #23 ]

Obdelava podatkov

Srednje vrednosti podatkov

Izbrano podpoglavje 'Srednje vrednosti podatkov' zajema 25 rešenih primerov s postopki ter 15 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-08-02

Obdelava podatkov: Škatla z brki
[ #33 ]

Obdelava podatkov

Škatla z brki

Izbrano podpoglavje 'Škatla z brki' zajema 33 rešenih primerov s postopki ter 7 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-08-03

Nacionalno preverjanje znanja

Priprava na NPZ matematika za 9. razred – preveri razlage, postopke in video vsebine od leta 2012 naprej. Poudarek na ključni snovi osnovne šole in točkovanju za vpis v srednjo šolo.

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 4. maj 2012
[ #38 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 4. maj 2012

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 4. maj 2012' zajema 32 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-01

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 7. maj 2013
[ #4 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 7. maj 2013

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 7. maj 2013' zajema 34 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-02

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 6. maj 2014
[ #13 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 6. maj 2014

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 6. maj 2014' zajema 30 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-03

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 5. maj 2015
[ #14 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 5. maj 2015

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 5. maj 2015' zajema 29 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-04

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 4. maj 2016
[ #11 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 4. maj 2016

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 4. maj 2016' zajema 29 rešenih primerov s postopki ter 10 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-05

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 8. maj 2017
[ #24 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 8. maj 2017

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 8. maj 2017' zajema 34 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-06

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 7. maj 2018
[ #7 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 7. maj 2018

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 7. maj 2018' zajema 27 rešenih primerov s postopki ter 10 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-07

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 9. maj 2019
[ #12 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 9. maj 2019

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 9. maj 2019' zajema 36 rešenih primerov s postopki ter 10 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-08

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 7. maj 2020
[ #5 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 7. maj 2020

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 7. maj 2020' zajema 33 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-09

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 6. maj 2021
[ #17 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 6. maj 2021

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 6. maj 2021' zajema 32 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-10

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 6. maj 2022
[ #8 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 6. maj 2022

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 6. maj 2022' zajema 25 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-11

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 8. maj 2023
[ #3 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 8. maj 2023

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 8. maj 2023' zajema 28 rešenih primerov s postopki ter 10 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-12

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 9. maj 2024
[ #13 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 9. maj 2024

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 9. maj 2024' zajema 35 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-13

Nacionalno preverjanje znanja: NPZ redni rok 27. marec 2025
[ #14 ]

Nacionalno preverjanje znanja

NPZ redni rok 27. marec 2025

Izbrano podpoglavje 'NPZ redni rok 27. marec 2025' zajema 28 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 09-11-14

Spletne stran uporablja piškotke