
S strnjeno teorijo, postopki reševanja nalog in video razlago izbranih primerov.
Zbirko matematičnih nalog rešujemo, razlagamo in pregledujemo prof. matematike,
dnevno na voljo za vaša vprašanja in pomoč.
Poglavje števila do milijona obsega krajšo ponovitev osnovnih računskih opercij z večjimi števili in snov nadgradi z naraščajočo težavnostjo.
Pri računanju do miljona bomo ponovili pisno seštevanje in odštevanje. Seštevali in odštevali bomo brez prehoda in s prehodom. Števila bomo tudi množili in delili z enomestnim številom.
Pri poglavju merjenje bomo spoznali kako pretvarjati dolžinske enote, denarne enote, enote za merjenje časa in mase ter enote za prostornino. Poudarek bo na pretvarjanju enot in njihovi uporabi.
Ulomek je število, ki ga uporabljamo za zapis dela celote. Naučili se bomo, kako izračunati en del celote in celoto, kako pobarvamo del celote narisanega lika. Na koncu pa bomo ulomke tudi seštevali in odštevali.
Narava števila so števila, s katerimi štejemo. Prvo naravno število je število 1. Naravnih števil je neskočno mnogo, zato največje naravno število ne obstaja. S številom 0 ne moremo ničesar prešteti, zato število 0 ni naravno število.
Matematični zapis s črkami ali številkami imenujemo izraz. Poznamo številske izraze, ki so sestavljeni iz števil in računskih operacij, ter izraze s spremenljivkami, ki poleg števil in računskih operacij vsebujejo tudi črkovne oznake – spremenljivke.
Vsak desetiški ulomek lahko zapišemo z decimalno številko. Številka, ki je zapisana z decimalno vejico, je decimalna številka. Decimalna vejica loči celi del števila od decimalk.
Decimalna števila med seboj seštevamo in odštevamo. Račun si zapišemo v stolpec, decimalno vejico pa vedno podpišemo pod decimalno vejico. Decimalna števila med seboj tudi množimo in delimo, pri čemer pri rezultatu decimalno vejico pravilno postavimo.
Koda izdelka: 06-04-02
V množici naravnih števil bomo spoznali praštevila in sestavljena števila. Ponovili bomo večkratnike in delitelje števil ter določali navečji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik dveh števil.
Ulomke lahko med seboj seštevamo in odštevamo ter množimo in delimo. Pri seštevanju in odštevanju moramo biti pozorni, da imajo ulomki enake imenovalce. Če jih nimajo, ulomke razširimo na skupni imenovalec. Pri množenju dveh ulomkov pomnožimo skupaj števca, nato pa skupaj še imenovalca. Dva ulomka pa med seboj delimo tako, da prvemu ulomku pomnožimo nasprotno vrednost drugega ulomka.
Matematični zapis s črkami ali številkami imenujemo izraz. Poznamo številske izraze, ki so sestavljeni iz števil in računskih operacij, ter izraze s spremenljivkami, ki poleg števil in računskih operacij vsebujejo tudi črkovne oznake – spremenljivke. Računali bomo tudi vrednost izraza s spremenljivko in reševali enačbe.
Ulomek je število, ki ga uporabljamo za zapis dela celote. Delež celote zapišemo z odstotki. Ulomke z imenovalcem 100 lahko zlahka zapišemo z odstotkom. Odstotek nam predstavlja znak %.
Poleg osnov usmerjenosti premice in orientacije likov, bomo spoznali še veliko različnih transformacij ravnine. Spoznali bomo vzporedne premike točke, daljice, premice, lika, ... v ravnini, njihovo zrcaljenje čez premico in točko ter vretenje okoli točke.
Poznamo različne trikotnike - enakostranične, enakokrake, pravokotne in tiste, ki nimajo posebnih lastnosti. V tem poglavju bomo spoznali izraze kot so višina trikotnika, trikotniku včrtana in očrtana krožnica in težišče trikotnika. Naučili se bomo računati obseg in ploščino trikotnika.
Spoznali bomo postopek, kako se v množici celih in racionalnih števil sešteva in odšteva ter množi in deli. Pozorni bomo morali biti na predznake števil in računsko operacijo.
Potence s pozitivnim eksponentom že poznamo, zdj pa bomo spoznali ša potence z negativnim eksponentom. Potenca je sestavljena iz osnove in eksponenta (stopnje) in je uporabna za krajši zapis večjih števil. Spoznali bomo tudi uporabna pravila za računanje s potencami z enakimi osnovami in s potencami z enakimi eksponenti.
V poglavju Izrazi s spremenljivko bomo spoznali kaj je spremenljivka, kaj je izraz s spremenljivko, in računanje vrednosti izraza. Spoznali bomo kaj je enočlenik, dvočlenik, tričlenik, ... ter kako računamo z enočleniki in veččleniki ter izpostavljamo skupni faktor.
Enačbe bomo reševali s premislekom, preglednico in diagramom. Preko reševanja enačb pa bomo ugotovili, da so nekatere enačbe ekvivalentne in kaj je identiteta. Poleg enačb bomo reševali tudi neenačbe.
Večkotniki so lahko izbočeni in udrti ter različnih oblik. Povezali bomo število oglišč večkotnika s številom diagonal, velikostjo notranjih kotov in obnovili znanje o zunanjih kotih.
Ko spoznavamo krog, moramo razumeti razliko med krožnico in krogom. Ob tem, ko se naučimo računati obseg in ploščino kroga, pa bomo znali računati tudi del krožnice kar imenujemo lok in del kroga, ki mu pravimo krožni izsek.
Pitagorov izrek govori o povezavi med dolžinami stranic pravokotnega trikotnika. S pomočjo Pitagorovega izreka lahko izračunamo dolžine ene izmed stranic v pravokotnem trikotniku, če poznamo dolžini preostalih dveh stranic. Pravokotne trikotnike bomo našli v različnih likih in s pomočjo Pitagorovega izreka računali dolžine stranic.
Koda izdelka: 08-09-03
Poznamo številske izraze in izraze s spremenljivko. V nadaljevanju se bomo naučili množiti veččlenike in kvadrirati dvočlenike. Spoznali pa bomo tudi razstavljanje, ko izraz zapišemo v obliki produkta.
Enačbe se med seboj razlikujejo po številu neznank in stopnji neznanke. Ko rešujemo enačbo, nas zanima vrednost dane neznanke. To je število, ki reši enačbo (v tem primeru je leva stran enačbe enaka desni). Enačbe lahko rešujemo s premislekom, s preglednico, z diagramom ali s preoblikovanjem.
Spoznali bomo enakost razmerij, ter ugotovili kdaj sta količini premo ali obratno sorazmerni. S pomočjo razmerij bomo odkrivali tudi podobnost med trikotniki.
Linearna funkcija je ena izmed osnovnih in najpomembnejših funkcij. Spoznali bomo smerni koeficient in začetno vrednost ter ničlo funkcije. Graf linearne funkcije je premica, ki je natanko določena z dvema različnima točkama, ki ležita na njej. Glede na velikost smernega koeficienta bomo ugotovili, kdaj je premica naraščajoča in kdaj padajoča.
Že iz prvega razreda osnovne šole se pojavljajo izrazi kocka, kvader, valj, stožec, krogla... Ob spoznavanju tega poglavja pa učenci ne ponovijo le izrazov, temveč računajo površine in prostornine ter ploskovne in telesne diagonale. Pri nalogah se srečajo s preprostimi in težjimi primeri.
Okrogla geometrijska telesa so tista, kjer je vsaj ena ploskev telesa kriva. Mednje prištevamo valj, stožec in kroglo.
Številna množica podatkov je vir informacij le, če jih znamo razporediti v skupine, iz njih razbrati določene lastnosti in jih pravilno interpretirati. Podatke lahko tudi prikažemo v tabelah, s škatlo z brki ali z različnimi diagrami.
Naloge zajemajo snov vseh razredov osnovne šole. Naloge so večinoma krajšega tipa, največkrat z dodatnimi podvprašanji in so namenjene povezovanju glavnih osnovnošolskih snovi, ki jih učenec sreča pri matematiki.