Logotip INSTRUIRAJ ME
Napis INSTRUIRAJ ME
... matematični učbenik s postopki in video razlagami za osnovnošolce in srednješolce

Matematika osmi razreds postopki reševanja in video razlago

Matematika v 8. razredu prinaša pomembne nove pojme in nadgradnjo znanj iz prejšnjih let. Učenci najprej spoznajo množice števil, kot so naravna, cela in racionalna števila. Učijo se unije in preseke množic, ter razumejo njihove odnose. Ob tem utrjujejo računanje v množici naravnih števil in ga razširijo na cela in racionalna števila, kjer spoznajo pojme nasprotnega števila, obratnega števila in absolutne vrednosti.

Sledi poglavje potenc in korenov. Učenci se naučijo pravila za množenje in deljenje potenc z enako osnovo, vrednosti kvadratov naravnih števil do 20, ter kvadratnega korena racionalnih števil. Spoznajo pravilo kvadriranja produkta in kvocienta, koren produkta in količnika, ter se naučijo delnega korenjenja in racionalizacije imenovalca ulomka.

Računanje z izrazi se razširi na enočlenike, dvočlenike in veččlenike. Učenci usvojijo pojem izpostavljanja skupnega faktorja in nadaljujejo z reševanjem enačb in neenačb, kjer razumejo razlike med ekvivalentnimi in identičnimi enačbami.

V zadnjem delu leta se učenci posvetijo geometriji. Spoznajo lomljenke, večkotnike, diagonale in kote večkotnika, ter iz njih izpeljejo pojem pravilnega večkotnika. Naučijo se računati obseg kroga, dolžino krožnega loka, ploščino kroga in ploščino krožnega izseka.

Leto se zaključi z uporabo Pitagorovega izreka v pravokotnem trikotniku in njegovo uporabo v pravokotniku, enakokrakem in enakostraničnem trikotniku ter drugih likih.

4.5 od 5.0 [ #23 ]
8. razred

Številske množice

Številske množice so skupine števil z določenimi skupnimi lastnostmi. Naravna števila so tista s katerimi štejemo. Množica celih števil vsebuje vsa naravna števila, njihova nasprotna števila in število 0. Racionalna števila pa so vsa števila, ki jih lahko zapišemo kot ulomek. V to množico spadajo cela števila, decimalna števila in ulomki.

Številske množice: Množice
[ #10 ]

Številske množice

Množice

Izbrano podpoglavje 'Množice' zajema 29 rešenih primerov s postopki ter 7 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-01-01

Številske množice: Množica celih števil
[ #20 ]

Številske množice

Množica celih števil

Izbrano podpoglavje 'Množica celih števil' zajema 81 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-01-02

Številske množice: Množica racionalnih števil
[ #6 ]

Številske množice

Množica racionalnih števil

Izbrano podpoglavje 'Množica racionalnih števil' zajema 71 rešenih primerov s postopki ter 19 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-01-03

Številske množice: Nasprotna, absolutna in obratna vrednost
[ #9 ]

Številske množice

Nasprotna, absolutna in obratna vrednost

Izbrano podpoglavje 'Nasprotna, absolutna in obratna vrednost' zajema 78 rešenih primerov s postopki ter 30 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-01-04

Računanje v množici racionalnih števil

Spoznali bomo postopek, kako se v množici celih in racionalnih števil sešteva in odšteva ter množi in deli. Pozorni bomo morali biti na predznake števil in računsko operacijo.

Računanje v množici racionalnih števil: Seštevanje in odštevanje celih števil
[ #25 ]

Računanje v množici racionalnih števil

Seštevanje in odštevanje celih števil

Izbrano podpoglavje 'Seštevanje in odštevanje celih števil' zajema 143 rešenih primerov s postopki ter 42 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-02-01

Računanje v množici racionalnih števil: Seštevanje in odštevanje racionalnih števil
[ #27 ]

Računanje v množici racionalnih števil

Seštevanje in odštevanje racionalnih števil

Izbrano podpoglavje 'Seštevanje in odštevanje racionalnih števil' zajema 86 rešenih primerov s postopki ter 31 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-02-02

Računanje v množici racionalnih števil: Množenje in deljenje celih števil
[ #9 ]

Računanje v množici racionalnih števil

Množenje in deljenje celih števil

Izbrano podpoglavje 'Množenje in deljenje celih števil' zajema 82 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-02-03

Računanje v množici racionalnih števil: Množenje in deljenje racionalnih števil
[ #23 ]

Računanje v množici racionalnih števil

Množenje in deljenje racionalnih števil

Izbrano podpoglavje 'Množenje in deljenje racionalnih števil' zajema 67 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-02-04

Računanje v množici racionalnih števil: Izrazi s celimi in racionalnimi števili
[ #22 ]

Računanje v množici racionalnih števil

Izrazi s celimi in racionalnimi števili

Izbrano podpoglavje 'Izrazi s celimi in racionalnimi števili' zajema 90 rešenih primerov s postopki ter 41 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-02-05

Potence in koreni

Potence s pozitivnim eksponentom že poznamo, zdj pa bomo spoznali ša potence z negativnim eksponentom. Potenca je sestavljena iz osnove in eksponenta (stopnje) in je uporabna za krajši zapis večjih števil. Spoznali bomo tudi uporabna pravila za računanje s potencami z enakimi osnovami in s potencami z enakimi eksponenti.

Potence in koreni: Potence
[ #37 ]

Potence in koreni

Potence

Izbrano podpoglavje 'Potence' zajema 158 rešenih primerov s postopki ter 55 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-03-01

Potence in koreni: Množenje in deljenje potenc z enako osnovo ter potenciranje
[ #39 ]

Potence in koreni

Množenje in deljenje potenc z enako osnovo ter potenciranje

Izbrano podpoglavje 'Množenje in deljenje potenc z enako osnovo ter potenciranje' zajema 108 rešenih primerov s postopki ter 43 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-03-02

Potence in koreni: Potenciranje produkta in količnika
[ #25 ]

Potence in koreni

Potenciranje produkta in količnika

Izbrano podpoglavje 'Potenciranje produkta in količnika' zajema 48 rešenih primerov s postopki ter 29 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-03-03

Potence in koreni: Kvadriranje racionalnih števil
[ #28 ]

Potence in koreni

Kvadriranje racionalnih števil

Izbrano podpoglavje 'Kvadriranje racionalnih števil' zajema 114 rešenih primerov s postopki ter 33 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-03-04

Potence in koreni: Kvadratni koren racionalnih števil
[ #32 ]

Potence in koreni

Kvadratni koren racionalnih števil

Izbrano podpoglavje 'Kvadratni koren racionalnih števil' zajema 76 rešenih primerov s postopki ter 22 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-03-05

Potence in koreni: Kvadratni koren produkta in količnika
[ #14 ]

Potence in koreni

Kvadratni koren produkta in količnika

Izbrano podpoglavje 'Kvadratni koren produkta in količnika' zajema 62 rešenih primerov s postopki ter 36 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-03-06

Potence in koreni: Delno korenjenje in racionalizacija
[ #109 ]

Potence in koreni

Delno korenjenje in racionalizacija

Izbrano podpoglavje 'Delno korenjenje in racionalizacija' zajema 68 rešenih primerov s postopki ter 33 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-03-08

Potence in koreni: Računanje izrazov s koreni
[ #28 ]

Potence in koreni

Računanje izrazov s koreni

Izbrano podpoglavje 'Računanje izrazov s koreni' zajema 40 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-03-09

Izrazi s spremenljivko

V poglavju Izrazi s spremenljivko bomo spoznali kaj je spremenljivka, kaj je izraz s spremenljivko, in računanje vrednosti izraza. Spoznali bomo kaj je enočlenik, dvočlenik, tričlenik, ... ter kako računamo z enočleniki in veččleniki ter izpostavljamo skupni faktor.

Izrazi s spremenljivko: Izraz s spremenljivko in njegova vrednost
[ #15 ]

Izrazi s spremenljivko

Izraz s spremenljivko in njegova vrednost

Izbrano podpoglavje 'Izraz s spremenljivko in njegova vrednost' zajema 38 rešenih primerov s postopki ter 19 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-04-01

Izrazi s spremenljivko: Množenje, deljenje in potenciranje enočlenikov
[ #29 ]

Izrazi s spremenljivko

Množenje, deljenje in potenciranje enočlenikov

Izbrano podpoglavje 'Množenje, deljenje in potenciranje enočlenikov' zajema 42 rešenih primerov s postopki ter 28 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-04-03

Izrazi s spremenljivko: Seštevanje in odštevanje enočlenikov
[ #27 ]

Izrazi s spremenljivko

Seštevanje in odštevanje enočlenikov

Izbrano podpoglavje 'Seštevanje in odštevanje enočlenikov' zajema 60 rešenih primerov s postopki ter 29 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-04-04

Izrazi s spremenljivko: Seštevanje in odštevanje veččlenikov
[ #30 ]

Izrazi s spremenljivko

Seštevanje in odštevanje veččlenikov

Izbrano podpoglavje 'Seštevanje in odštevanje veččlenikov' zajema 27 rešenih primerov s postopki ter 16 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-04-05

Izrazi s spremenljivko: Množenje enočlenika z veččlenikom
[ #17 ]

Izrazi s spremenljivko

Množenje enočlenika z veččlenikom

Izbrano podpoglavje 'Množenje enočlenika z veččlenikom' zajema 46 rešenih primerov s postopki ter 25 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-04-06

Izrazi s spremenljivko: Izpostavljanje skupnega faktorja
[ #35 ]

Izrazi s spremenljivko

Izpostavljanje skupnega faktorja

Izbrano podpoglavje 'Izpostavljanje skupnega faktorja' zajema 53 rešenih primerov s postopki ter 30 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-04-07

Enačba in neenačba

Enačbe bomo reševali s premislekom, preglednico in diagramom. Preko reševanja enačb pa bomo ugotovili, da so nekatere enačbe ekvivalentne in kaj je identiteta. Poleg enačb bomo reševali tudi neenačbe.

Enačba in neenačba: Enačba, njena rešitev in reševanje enačb
[ #25 ]

Enačba in neenačba

Enačba, njena rešitev in reševanje enačb

Izbrano podpoglavje 'Enačba, njena rešitev in reševanje enačb' zajema 80 rešenih primerov s postopki ter 31 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-05-01

Enačba in neenačba: Ekvivalentne in identične enačbe
[ #40 ]

Enačba in neenačba

Ekvivalentne in identične enačbe

Izbrano podpoglavje 'Ekvivalentne in identične enačbe' zajema 79 rešenih primerov s postopki ter 40 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-05-02

Enačba in neenačba: Neenačba in množica rešitev
[ #11 ]

Enačba in neenačba

Neenačba in množica rešitev

Izbrano podpoglavje 'Neenačba in množica rešitev' zajema 78 rešenih primerov s postopki ter 41 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-05-03

Večkotniki

Večkotniki so lahko izbočeni in udrti ter različnih oblik. Povezali bomo število oglišč večkotnika s številom diagonal, velikostjo notranjih kotov in obnovili znanje o zunanjih kotih.

Večkotniki: Lomljenke in večkotniki
[ #25 ]

Večkotniki

Lomljenke in večkotniki

Izbrano podpoglavje 'Lomljenke in večkotniki' zajema 42 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-07-01

Večkotniki: Diagonale in koti večkotnika
[ #25 ]

Večkotniki

Diagonale in koti večkotnika

Izbrano podpoglavje 'Diagonale in koti večkotnika' zajema 46 rešenih primerov s postopki ter 33 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-07-02

Večkotniki: Pravilni večkotniki
[ #27 ]

Večkotniki

Pravilni večkotniki

Izbrano podpoglavje 'Pravilni večkotniki' zajema 46 rešenih primerov s postopki ter 18 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-07-03

Krog in deli kroga

Ko spoznavamo krog, moramo razumeti razliko med krožnico in krogom. Ob tem, ko se naučimo računati obseg in ploščino kroga, pa bomo znali računati tudi del krožnice kar imenujemo lok in del kroga, ki mu pravimo krožni izsek.

Krog in deli kroga: Deli kroga
[ #17 ]

Krog in deli kroga

Deli kroga

Izbrano podpoglavje 'Deli kroga' zajema 41 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-08-01

Krog in deli kroga: Obseg kroga in dolžina krožnega loka
[ #40 ]

Krog in deli kroga

Obseg kroga in dolžina krožnega loka

Izbrano podpoglavje 'Obseg kroga in dolžina krožnega loka' zajema 64 rešenih primerov s postopki ter 24 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-08-02

Krog in deli kroga: Ploščina kroga in ploščina krožnega izseka
[ #35 ]

Krog in deli kroga

Ploščina kroga in ploščina krožnega izseka

Izbrano podpoglavje 'Ploščina kroga in ploščina krožnega izseka' zajema 40 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-08-03

Pitagorov izrek

Pitagorov izrek govori o povezavi med dolžinami stranic pravokotnega trikotnika. S pomočjo Pitagorovega izreka lahko izračunamo dolžine ene izmed stranic v pravokotnem trikotniku, če poznamo dolžini preostalih dveh stranic. Pravokotne trikotnike bomo našli v različnih likih in s pomočjo Pitagorovega izreka računali dolžine stranic.

Pitagorov izrek: Pitagorov izrek v pravokotnem trikotniku
[ #75 ]

Pitagorov izrek

Pitagorov izrek v pravokotnem trikotniku

Izbrano podpoglavje 'Pitagorov izrek v pravokotnem trikotniku' zajema 45 rešenih primerov s postopki ter 27 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-09-01

Pitagorov izrek: Uporaba Pitagorovega izreka v pravokotniku in kvadratu
[ #42 ]

Pitagorov izrek

Uporaba Pitagorovega izreka v pravokotniku in kvadratu

Izbrano podpoglavje 'Uporaba Pitagorovega izreka v pravokotniku in kvadratu' zajema 30 rešenih primerov s postopki ter 15 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-09-02

Pitagorov izrek: Uporaba Pitagorovega izreka v enakokrakem in enakostraničnem trikotniku
[ #41 ]

Pitagorov izrek

Uporaba Pitagorovega izreka v enakokrakem in enakostraničnem trikotniku

Izbrano podpoglavje 'Uporaba Pitagorovega izreka v enakokrakem in enakostraničnem trikotniku' zajema 46 rešenih primerov s postopki ter 16 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-09-03

Pitagorov izrek: Uporaba Pitagorovega izreka v različnih likih
[ #56 ]

Pitagorov izrek

Uporaba Pitagorovega izreka v različnih likih

Izbrano podpoglavje 'Uporaba Pitagorovega izreka v različnih likih' zajema 31 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 08-09-04

Spletne stran uporablja piškotke