Kombinacijenaloge s postopki in video razlago
Kombinacije so eden izmed osnovnih pojmov v kombinatoriki, ki se ukvarja z izbiranjem podmnožic iz večje množice, kjer vrstni red elementov ni pomemben. To pomeni, da se pri kombinacijah število možnih izbir ne spreminja, če zamenjamo vrstni red elementov. Kombinacije so ključne v številnih matematičnih, statističnih in računalniških problemih, kjer so potrebni načini za izbiranje elementov brez upoštevanja zaporedja.
Če imamo \( n \) elementov in izberemo \( r \) elementov, število možnih kombinacij izračunamo s pomočjo binomskega koeficienta. Število kombinacij je označeno kot \( C_n^k = \binom{n}{k} \):
Včasih se zgodi, da lahko izberemo elemente večkrat. To pomeni, da gre za kombinacije z ponovitvami, kjer se posamezni elementi lahko pojavijo večkrat v izbrani podmnožici. Število kombinacij z ponovitvami izračunamo s pomočjo naslednje formule:
Kombinacije in permutacije sta tesno povezana pojma. Glavna razlika med njima je v tem, da so pri permutacijah pomembni vrstni redi elementov, medtem ko so pri kombinacijah vrstni redi nepomembni. Kombinacije so izredno uporabne v različnih področjih, kjer je potrebno izbrati podmnožice elementov. V statistiki se kombinacije uporabljajo pri vzorčenju, kjer izbiramo naključne vzorce iz večje populacije brez upoštevanja vrstnega reda.
Če imamo \( n \) elementov in izberemo \( r \) elementov, število možnih kombinacij izračunamo s pomočjo binomskega koeficienta. Število kombinacij je označeno kot \( C_n^k = \binom{n}{k} \):
\[ C_n^r = \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n - r)!} \]
kjer je \( n \) število elementov v množici, \( r \) pa število izbranih elementov.Včasih se zgodi, da lahko izberemo elemente večkrat. To pomeni, da gre za kombinacije z ponovitvami, kjer se posamezni elementi lahko pojavijo večkrat v izbrani podmnožici. Število kombinacij z ponovitvami izračunamo s pomočjo naslednje formule:
\[ (p)C_n^r = \binom{n + r - 1}{r} \]
kjer je \( n \) število različnih elementov, \( r \) število izbranih elementov.Kombinacije in permutacije sta tesno povezana pojma. Glavna razlika med njima je v tem, da so pri permutacijah pomembni vrstni redi elementov, medtem ko so pri kombinacijah vrstni redi nepomembni. Kombinacije so izredno uporabne v različnih področjih, kjer je potrebno izbrati podmnožice elementov. V statistiki se kombinacije uporabljajo pri vzorčenju, kjer izbiramo naključne vzorce iz večje populacije brez upoštevanja vrstnega reda.
4.5 od 5.0 [ #55 ]
Kombinacije Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Kombinacije Video razlaga izbranih primerov nalog
Izračunaj #1a
S pomočjo pravil računanja z binomskimi simboli izračunaj vsoto.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Izračunaj #1b
S pomočjo formule izračunaj vrednost binomskega simbola.
Izračunaj #1d
S pomočjo formule izračunaj vrednost binomskega simbola.
Kombinacije brez ponavljanja #2
Izbiramo 5 izmed 9 košarkarjev za tekmo.
Kombinacije s ponavljanjem #4
Narediti moramo šopek devetih cvetlic, na razpolago pa imamo 3 različne vrste rož.
Razpis za delovno mesto #5a
Delodajalec bo izbral 3 dekleta ali 3 fante.
Razpis za delovno mesto #5b
Delodajalec bo izbral 1 deklea in 2 fanta.
Razpis za delovno mesto #5c
Delodajalec bo izbral vsaj enega fanta.
Sladoled #6
Izbiramo kepice sladoleda in preliv.
Karte #9a
Iz kompleta hkrati potegnemo 5 kart.
Karte #9b
Iz kompleta hkrati potegnemo 5 kart, izmed katerih so 4 srca.
Karte #9c
Iz kompleta hkrati potegnemo 5 kart, od katerih so vsa iste barve.
Karte #9d
Iz kompleta hkrati potegnemo 5 kart, od katerih je eden kralj, as, osmica, dama in petica.
Karte #9e
Iz kompleta hkrati potegnemo 5 kart, od katerih so srčev fant, karina štirica, pikov as, karin kralj in križev as.
Kroglice #10a
Izberemo 4 kroglice hkrati.
Kroglice #10b
Izberemo 4 kroglice hkrati tako, da je vsaj ena rdeča.
Kroglice #10c
Izberemo 4 kroglice hkrati in ne smejo biti vse iste barve.
Kroglice #10d
Izberemo 3 kroglice hkrati, katerih oznake so deljive s tri.
Reši enačbo #11a
Ob reševanju enačbe ponovimo formule za računanje s kombinacijami in variacijami.
Tričlanska delegacija #12c
V tričlanski delegaciji mora biti točno določen moški.
Šopek #16e
V šopku morata biti vsaj dve roži vsake barve.
Komisija #17c
Dva določena tehnika ne smeta biti skupaj v komisiji.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Permutacije
Razporeditev n različnih elementov na n mest imenujemo permutacije. Vrstni red je pri permutacijah zelo pomemben.
Variacije
Pri variacijah poznamo variacije brez ponavljanja in s ponavljanjem elementov. Vrstni red je tako kot pri permutacijah zelo pomemben, n elementov razporejamo na manj mest, kot je samih elementov.
Binomski izrek
Potence dvočlenika smo računali s pomočjo Pascalovega trikotnika. Ob znanju binomskega simbola pa spoznamo formulo binomskega izreka.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.