Variacijenaloge s postopki in video razlago
Variacije so pomemben del kombinatorike, ki se ukvarja z izbirami in razporeditvami elementov, kjer je pomemben vrstni red, vendar pa se število elementov v izbiri razlikuje od števila vseh elementov v množici. Razumevanje variacij nam pomaga pri reševanju problemov, kjer želimo izbrati določeno število elementov iz večje množice, pri tem pa ohraniti vrstni red izbire. Variacije se pogosto uporabljajo v statistiki, računalništvu, teoriji iger in drugih področjih.
Variacije so razporeditev \( k \) elementov iz skupine \( n \) elementov, pri čemer je vrstni red pomemben. Vsak element lahko izberemo le enkrat. Število možnih variacij iz \( n \) elementov pri izbiri \( k \) elementov označimo z \( V_n^k \) in izračunamo z naslednjo formulo:
V nekaterih primerih imamo lahko večkratne izbire istega elementa, v tem primeru govorimo o variacijah z ponavljanjem. Formula za variacije s ponavljanjem je:
Variacije so tesno povezane z drugimi kombinatoričnimi pojmi, kot so permutacije in kombinacije. Permutacije so pravzaprav posebni primeri variacij, kjer izbiramo vse elemente iz množice in je njihov vrstni red pomemben. Kombinacije pa so povezane s situacijami, kjer vrstni red ni pomemben.
Variacije so razporeditev \( k \) elementov iz skupine \( n \) elementov, pri čemer je vrstni red pomemben. Vsak element lahko izberemo le enkrat. Število možnih variacij iz \( n \) elementov pri izbiri \( k \) elementov označimo z \( V_n^k \) in izračunamo z naslednjo formulo:
\[ V_n^k = \frac{n!}{(n - k)!} \]
kjer je \( n \) število elementov v množici in \( k \) število izbranih elementov.V nekaterih primerih imamo lahko večkratne izbire istega elementa, v tem primeru govorimo o variacijah z ponavljanjem. Formula za variacije s ponavljanjem je:
\[ (p)V_n^k = n^k \]
kjer je \( n \) število elementov v množici, \( k \) pa število izbranih elementov.Variacije so tesno povezane z drugimi kombinatoričnimi pojmi, kot so permutacije in kombinacije. Permutacije so pravzaprav posebni primeri variacij, kjer izbiramo vse elemente iz množice in je njihov vrstni red pomemben. Kombinacije pa so povezane s situacijami, kjer vrstni red ni pomemben.
4.5 od 5.0 [ #24 ]
Variacije Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Variacije Video razlaga izbranih primerov nalog
Konjska dirka #1
Na koliko načinov lahko zasedejo prva tri mesta?
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Nogometni turnir #3
Koliko je vseh odigranih tekem?
Namizni tenis #5
Koliko je udeleženk in odigranih tekem?
Igralna kocka #7
Izidi pri metanju igralne kocke.
Črke besede NOGAVICE #8
Preko preproste naloge bomo spoznali variacije brez ponavjanja in s ponavljanjem.
Štirimestna števila #11
Preko preproste naloge bomo spoznali variacije s ponavljanjem.
Štirimestna števila #14
Preko preproste naloge bomo ponovili variacije brez ponavjanja in s ponavljanjem.
Petmestna soda števila #15b
Preko preproste naloge bomo ponovili variacije brez ponavljanja.
Permutacije s števili #15c
Preko dane naloge bomo ponovili variacije s ponavljanjem.
Štirimestna števila #16c
Koliko jih je deljivih s 25?
Prava petmestna števila #17a
Koliko jih je?
Prava petmestna števil #17c
Koliko je sodih, če se cifre ne smejo ponavljati?
Reši enačbo #23
Pri reševanju naloge uporabimo formula za variacije brez ponavljanja.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Permutacije
Razporeditev n različnih elementov na n mest imenujemo permutacije. Vrstni red je pri permutacijah zelo pomemben.
Kombinacije
Ko nas zanima samo število različnih kombinacij, elemente ne postavljamo v vrsto, temveč jih le izbiramo. To imenujemo kombinacije. V tem poglavju spoznamo pri računanju tudi binomski simbol.
Binomski izrek
Potence dvočlenika smo računali s pomočjo Pascalovega trikotnika. Ob znanju binomskega simbola pa spoznamo formulo binomskega izreka.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2026 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.