Geometrijsko zaporedjenaloge s postopki in video razlago
Geometrijsko zaporedje ima lastnost, da je kvocient \( k \) med vsakima sosednjima členoma konstanten.
Če je prvi člen zaporedja označen z \( a_1 \), potem je splošni člen \( a_n \) geometrijskega zaporedja podan s formulo:
Količnik \( k \) določa, kako se zaporedje spreminja od enega člena do drugega.
Če je \( k > 1 \), je zaporedje naraščajoče, če je \( 0 < k < 1 \), je zaporedje padajoče, če pa je \( k = 1 \), zaporedje ostaja nespremenjeno.
Zanimiv primer je tudi, ko je \( k \) negativno število. V tem primeru dobimo alternirajoče zaporedje.
Formula za vsoto prvih n členov geometrijskega zaporedja je:
Če je prvi člen zaporedja označen z \( a_1 \), potem je splošni člen \( a_n \) geometrijskega zaporedja podan s formulo:
\[ a_n = a_1 \cdot k^{n-1} \]
\( a_n \) je n-ti člen zaporedja, \( a_1 \) prvi člen, \( k \) pa količnik. Količnik \( k \) določa, kako se zaporedje spreminja od enega člena do drugega.
Če je \( k > 1 \), je zaporedje naraščajoče, če je \( 0 < k < 1 \), je zaporedje padajoče, če pa je \( k = 1 \), zaporedje ostaja nespremenjeno.
Zanimiv primer je tudi, ko je \( k \) negativno število. V tem primeru dobimo alternirajoče zaporedje.
Formula za vsoto prvih n členov geometrijskega zaporedja je:
\[ S_n = a_1 \cdot \frac{k^n - 1}{k - 1} , \quad k \neq 1 \]
4.5 od 5.0 [ #75 ]
Geometrijsko zaporedje Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Geometrijsko zaporedje Video razlaga izbranih primerov nalog
Geometrijsko zaporedje #1a
Pri dani nalogi bomo spoznali osnovne pojme geometrijskega zaporedja.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Geometrijsko zaporedje #2
Pri dani nalogi bomo spoznali osnovne pojme in splošni člen geometrijskega zaporedja.
Poišči x #4a
V nalogi ponovimo reševanje enačbe.
Poišči x #4g
V nalogi ponovimo poenostavljanje dvojnih ulomkov.
Poišči x #4i
V nalogi ponovimo reševanje kvadratne enačbe.
Poišči x #4j
V nalogi ponovimo reševanje eksponentne enačbe.
Splošni člen zaporedja #5b
S pomočjo danih podatkov najprej izračunamo osnovne podatke zaporedja.
Splošni člen zaporedja #5c
S pomočjo danih podatkov najprej izračunamo osnovne podatke zaporedja.
Poišči prve tri člene GZ... #6a
... če poznaš drugi in četrti člen.
Na katerem mestu... #7
... je člen z vrednostjo -6561?
Kateri členi so manjši od določenega štvevila? #9
V nalogi bomo reševali eksponentno neenačbo in si pomagali z logaritmi.
Vsota prvih devetih členov GZ #12a
S pomočjo formule izračunamo vsoto devetih členov GZ.
Vsota prvih osmih členov GZ #12d
S pomočjo formule izračunamo vsoto osmih členov GZ.
Vsota zaporedja #15
Podano imamo vsoto zaporedja, izračunati pa moramo prvi in sedmi člen zaporedja.
Koliko členov je treba sešteti... #16
... da dobimo vsoto 255?
Izračunaj vsoto #17a
Iz dane vsote razberemo podatke GZ in izračunamo željeno vsoto.
Kolikšna je vsota vrinjenih členov? #19
Med dve števili vrinemo 8 števil tako, da dobimo GZ.
Podana je vsota GZ #20
Izračunati moramo prve tri člene zaporedja.
Kvader #22
V tej nalogi robovi kvadra oblikujejo geometrijsko zaporedje.
Podana je vsota prvih petih členov GZ
Izračunati moramo prvih pet členov zaporedja.
Za člene GZ velja ...
Izračunati moramo prvih šest členov zaporedja.
Geometrijsko zaporedje
Dodatne video razlage nalog
Podana je vsota prvih petih členov GZ
Izračunati moramo prvih pet členov zaporedja.
Za člene GZ velja ...
Izračunati moramo prvih šest členov zaporedja.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Zaporedja in njihove lastnosti
Pri zaporedjih spoznamo lastnosti kot so naraščanje, padanje, monotonost, zgornja in spodnja meja ter omejenost. Rišemo tudi graf zaporedja, ki je sestavljen iz točk.
Aritmetično zaporedje
Aritmetično zaporedje ima lastnost, da je razlika (diferenca) med vsakima sosednjima členoma konstantna. Izračunati znamo poljubni člen zaporedja in vsoto prvih nekaj členov zaporedja.
Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij
V geometrijskem zaporedju lahko izračunamo vsoto neskončne vrste, če je to zaporedje konvergentno, oz če je kvocient večji od -1 in manjši od 1.
Popolna indukcija
Popolna ali matematična indukcija poteka v treh korakih. Najprej preverimo ali trditev velja za naravno število 1. Nato postavimo indukcijsko predpostavko, da trditev velja za vsako naravno število n in na koncu dokažemo, da trditev velja tudi za vsako naslednje naravno število n+1.
Navadno in obrestno obrestovanje
Pri navadnem obrestovanju se obresti ne pripisujejo k glavnici, zato je to aritmetično zaporedje. Pri obrestnem obrestovanju pa se obresti prištejejo k glavnici, zato govorimo o geometrijskem zaporedju.
Obročna vplačila in izplačila
Pri obročnih vplačilih in izplačilih velja načelo ekvivalence glavnice. V istem trenutku mora biti vsota vseh vplačil enaka vsoti vseh izplačil.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.