Logotip INSTRUIRAJ ME
Napis INSTRUIRAJ ME
... matematični učbenik s postopki in video razlagami za osnovnošolce in srednješolce

Računanje s funkcijami in kompozitumnaloge s postopki in video razlago

Računanje s funkcijami je pomembni del, ki se uporablja za raziskovanje, kako ena funkcija deluje na drugo funkcijo. Ko delamo z več funkcijami, se pogosto srečamo s kompozitumom funkcij, kjer združujemo dve ali več funkcij v eno. Če imamo dve funkciji \( f(x) \) in \( g(x) \), je kompozitum funkcijpreprosto sestava teh funkcij, zapisano kot \( (f \circ g)(x) \), kar pomeni, da najprej uporabimo funkcijo \( g \), nato pa funkcijo \( f \) na rezultat \( g(x) \).

Kompozitum dveh funkcij \( f \) in \( g \) se definira kot:
\[ (f \circ g)(x) = f(g(x)) \]
Ta formula pomeni, da v kompoziciji najprej izračunamo vrednost funkcije \( g(x) \) in nato to vrednost vstavimo v funkcijo \( f \). Kompozitum funkcij ima nekaj pomembnih lastnosti. Ena izmed njih je, da kompozitum funkcij ni nujno komutativen. To pomeni, da \( (f \circ g)(x) \) ni vedno enako \( (g \circ f)(x) \).

Pri računanju s funkcijami lahko izvajamo različne operacije, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje funkcij \( f(x) \) in \( g(x) \):
\[ (f + g)(x) = f(x) + g(x) \]
\[ (f \cdot g)(x) = f(x) \cdot g(x) \] \[ \left( \frac{f}{g} \right)(x) = \frac{f(x)}{g(x)}, \quad g(x) \neq 0 \]
Prikaži celotno teorijo
4.5 od 5.0 [ #49 ]
Podpoglavje vsebuje preko 40 min. video razlag in 60 rešenih primerov nalog s postopki.
Vse video razlage, ki so trenutno na voljo pri podpoglavju, so razvidne spodaj.

Računanje s funkcijami in kompozitum
Video razlaga teorije podpoglavja

... video teorija v pripravi.

Video razlage matematičnih nalog s postopki

Računanje s funkcijami in kompozitum
Video razlaga izbranih primerov nalog

Vrednost funkcije pri danem številu #1a

Izračunaj f(-1)+g(0).

Zakup dostopa do matematičnih video razlag

Odkleni dostop

Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.

CENIK DOSTOPA

Določi #1b

Določi #1b

5f(x-2)+1.

Kompozitum funkcij #1c

Kompozitum funkcij #1c

Zapiši kompozitum danih funkcij.

Kompozitum funkcij #1d

Kompozitum funkcij #1d

Zapiši kompozitum danih funkcij.

Obratna funkcija #1e

Obratna funkcija #1e

Funkciji zapiši njeno obratno funkcijo.

Inverzna funkcija #1g

Inverzna funkcija #1g

Funkciji zapiši njeno inverzno funkcijo.

Inverzna funkcija #2f

Inverzna funkcija #2f

Funkciji zapiši njeno inverzno funkcijo.

Določi #4a

Določi #4a

Podan imamo izraz, ki vsebuje funkcijo f(x). Izraz razpišimo.

Kompozitum enakih funkcij #4d

Kompozitum enakih funkcij #4d

Določi kompozitum dveh enakih funkcij.

Ničle kompozituma #6

Ničle kompozituma #6

Zapiši kompozitum funkcij in izračunaj njegove ničle.

Liha funkcija #8b

Liha funkcija #8b

Dokaži, da je funkcija f(x) liha funkcija.

Inverzni funkciji #9

Inverzni funkciji #9

Dokaži, da sta dani funkciji druga drugi inverzni.

Izračunaj #10e

Izračunaj #10e

Izračunaj f(f(f(x))).

Zapiši #11

Zapiši #11

Zapiši funkcijo h(x)=g(h(g(x))).

Izračunaj #13

Izračunaj #13

Izračunaj f(f(f(f(f(1))))).

Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...

 

Spletne stran uporablja piškotke