Odvod trigonometričnih funkcijnaloge s postopki in video razlago
Pri izračunavanju odvodov trigonometričnih funkcij moramo poznati osnovna pravila za odvajanje teh funkcij. Najbolj pogoste trigonometrične funkcije, ki jih srečujemo, so \( f(x)=sinx \), \( f(x)=cosx \), \( f(x)=tanx\) in \( f(x)=cotx\). Za te funkcije so odvodi naslednji:
Odvodi trigonometričnih funkcij in njihovih inverznih funkcij so ključni pri razumevanju dinamičnih sistemov, analizi valov in pri mnogih drugih matematičnih in fizikalnih problemih. Poznavanje teh pravil in tehnik omogoča reševanje zapletenih nalog v matematiki in znanosti.
\[ f(x) = sinx \Rightarrow f'(x) = cosx \]
\[ f(x) = cosx \Rightarrow f'(x) = -sinx \]
\[ f(x) = tanx \Rightarrow f'(x) = \frac{1}{cos^2x} \]
\[ f(x) = cotx \Rightarrow f'(x) = - \frac{1}{sin^2x} \]
Poleg osnovnih trigonometričnih funkcij se pogosto srečamo tudi s funkcijami, ki vključujejo njihove inverzne funkcije, kot so \( f(x)=arcsinx \), \( f(x)=arccosx \), \( f(x)=arctanx \) in \( f(x)=arccotx \). Odvodi teh funkcij so prav tako pomembni in so naslednji: \[ f(x)=arcsinx \Rightarrow f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \]
\[ f(x)=arccosx \Rightarrow f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \]
\[ f(x)=arctanx \Rightarrow f'(x) = \frac{1}{1 + x^2} \]
\[ f(x)=arccotx \Rightarrow f'(x) = -\frac{1}{1 + x^2} \]
Ta pravila so uporabna pri nalogah, ki vključujejo inverzne trigonometrične funkcije, in omogočajo natančno izračunavanje njihovih odvodov. Odvodi trigonometričnih funkcij in njihovih inverznih funkcij so ključni pri razumevanju dinamičnih sistemov, analizi valov in pri mnogih drugih matematičnih in fizikalnih problemih. Poznavanje teh pravil in tehnik omogoča reševanje zapletenih nalog v matematiki in znanosti.
4.6 od 5.0 [ #7 ]
Odvod trigonometričnih funkcij Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Odvod trigonometričnih funkcij Video razlaga izbranih primerov nalog
Odvod trigonometrične funkcije #1a
Izračunaj odvod trigonometrične funkcije.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Odvod trigonometrične funkcije #1b
Izračunaj odvod trigonometrične funkcije.
Odvod trigonometrične funkcije #1c
Izračunaj odvod trigonometrične funkcije.
Odvod krožne funkcije #2a
Izračunaj odvod krožne funkcije.
Odvod krožne funkcije #2b
Izračunaj odvod krožne funkcije.
Odvod krožne funkcije #2c
Izračunaj odvod krožne funkcije.
Odvod krožne funkcije #2d
Izračunaj odvod krožne funkcije.
Odvod produkta #3a
Izračunaj odvod dane funkcije.
Odvod kvocienta #3b
.Izračunaj odvod dane funkcije.
Odvod sestavljene funkcije #4a
Izračunaj odvod sestavljene funkcije.
Odvod sestavljene funkcije #4b
Izračunaj odvod sestavljene funkcije.
Odvod sestavljene funkcije #4c
Izračunaj odvod sestavljene funkcije.
Odvod sestavljene funkcije #4d
Izračunaj odvod sestavljene funkcije.
Odvod sestavljene funkcije #5a
Izračunaj odvod sestavljene funkcije.
Odvod krožne funkcije #6a
Izračunaj odvod sestavljene funkcije.
Odvod krožne funkcij #6b
Izračunaj odvod sestavljene funkcije.
Odvod v dani točki #7a
Izračunaj odvod v dani točki.
Odvod kompozituma funkcij #8a
Izračunaj odvod kompozituma funkcij.
Odvod kompozituma funkcij #8b
Izračunaj odvod kompozituma funkcij.
Podana je funkcija ... #9
... izračunaj njen odvod in dokaži zapisano enakost.
Enačba tangente in normale #10a
Izračunaj enačbo tangente in normale na graf dane funkcije.
Tangenta in naklonski kot #13a
Izračunaj točke, v katerih imajo tangente na dano funkcijo naklonski kot 45 stopinj.
Naraščanje, padanje funkcije in prevoj #18
Pokaži, ali je funkcija naraščajoča ali padajoča in izračunaj prevoje.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Definicija odvoda in osnovna pravila za odvajanje
Definicijo odvoda uvedemo preko limite funkcije. Spoznamo osnovna pravila za računanje z odvodi ter odvode potenčnih funkcij.
Uporaba odvoda (tangenta, normala, kot med krivuljama)
Geometrijski pomen odvoda v točki je smerni koeficient tangente v tej točki. S pomočjo odvoda računamo tudi kot med krivuljo in koordinatnima osema ter kot med dvema krivuljama.
Stacionarne točke, naraščanje in padanje funkcij
S pomočjo odvoda določamo različne lastnosti funkcij. Največkrat omenjena so naraščanje in padanje ter stacionarne točke funkcije.
Odvod sestavljene in korenske funkcije
Spoznali bomo male težje pravilo odvajanja sestavljenih funkcij. Pri odvodu korenskih funkcij pa si pomagamo s pravilom odvoda potenčnih funkcij z racionalnimi eksponenti.
Odvod implicitnih funkcij
Pri odvodu implicitnih funkcij moramo biti malo bolj previdni, saj odvajamo tudi odvisno spremenljivko y po spremenljivki x.
Odvod logoritemske in eksponentne funkcije
Odvod logoritemske in eksponentne funkcije so dodatna štiri pravila, ki povedo kako odvajati omenjene funkcije.
Drugi odvod in njegov geometrijski pomen
Drugi odvod nam pomaga določiti lokalne maksimume in minimume ter izračunati točke prevoja. Z njim si pomagamo tudi pri ugotavljanju konveksnosti in konkavnosti funkcije.
Ekstremalni problemi in diferencial funkcije
Ekstremalne probleme računamo s pomočjo odvoda. Saj lahko funkcijam, s katerimi predstavimo problem, odvajamo in izračunamo njihove stacionarne točke - ekstremno vrednost.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.