Aritmetično zaporedjenaloge s postopki in video razlago
Aritmetično zaporedje ima lastnost, da je razlika med vsakima sosednjima členoma konstantna. Ta razlika je konstantna in se imenuje diferenca zaporedja \( d \). Za aritmetično zaporedje, katerega prvi člen označimo z \( a_1 \) in ima diferenco \( d \), je splošni član zaporedja podan z naslednjo formulo:
Poleg izračuna posameznih členov nas pogosto zanima tudi vsota prvih \( n \) členov aritmetičnega zaporedja. Vsota prvih \( n \) členov aritmetičnega zaporedja je podana z naslednjo formulo:
\[ a_n = a_1 + (n - 1) d \]
\( a_n \) je n-ti člen zaporedja, \( a_1 \) prvi člen, \( d \) pa diferenca. Poleg izračuna posameznih členov nas pogosto zanima tudi vsota prvih \( n \) členov aritmetičnega zaporedja. Vsota prvih \( n \) členov aritmetičnega zaporedja je podana z naslednjo formulo:
\[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]
Če n-ti člen \( a_n \) ni znan, lahko vsoto \( S_n \) izrazimo tudi po formuli: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n - 1) d) \]
4.5 od 5.0 [ #67 ]
Aritmetično zaporedje Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Aritmetično zaporedje Video razlaga izbranih primerov nalog
Aritmetično zaporedje #1
Pri dani nalogi bomo spoznali osnovne pojme aritmetičnega zaporedja.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Splošni člen zaporedja #3b
S pomočjo prvega in šestega člena, zapišimo splošni člen aritmetičnega zaporedja..
Splošni člen zaporedja #3c
Z enačbo za splošni člen zaporedja razpišemo višje člene zaporedja in izračunamo diferenco ter prvi člen.
Poišči x #9a
V nalogi ponovimo reševanje linearne enačbe.
Poišči x #9e
V nalogi ponovimo reševanje iracionalne enačbe.
Poišči x #9j
V nalogi ponovimo reševanje eksponentne enačbe.
Poišči x #9k
V nalogi ponovimo reševanje logaritemske enačbe.
Poišči x #9n
V nalogi ponovimo reševanje trigonometrične enačbe.
Poišči člen... #14
... ki je enak svojemu indeksu.
Med dve števili vrini nekaj števil #15a
S pomočjo danih dveh števil in lastnosti AZ, poiščemo vrinjene člene.
Splošni člen in AZ #21
V splošnem moramo dokazati, da je zaporedje aritmetično.
Enačba višje stopnje in AZ #22
Rešitve dane enačbe predstavljajo tri člene AZ. Zapisati moramo splošni člen.
Notranji koti trikotnika in AZ #24
Podan je najmanjši kot, s pomočjo definicije AZ pa izračunamo še preostala kota.
Vsota prvih 50 členov #27d
Iz zaporedja razberemo potrebne podatke in s pomočjo formule izračunamo vsoto 50. členov AZ.
Vsota prvih 13 členov #28b
Iz danih podatkov izračunamo željeno vsoto.
Vsota prvih 20 členov #28c
Iz danih podatkov izračunamo željeno vsoto.
Vsota zaporedja #33
S pomočjo formul za vsoto in splošni člen zaporedja rešimo dano nalogo.
Koliko členov moramo sešteti, da dobimo vsoto 2.730? #36a
S pomočjo formule za vsoto rešimo dano nalogo.
Reši enačbo #37a
S pomočjo formul za vsoto in splošni člen zaporedja rešimo dano enačbo.
Vsota večja od 143 #40
Koliko členov moramo sešteti, da bo vsota večja od 143?
Vsota prvih 35 naravnih lihih števil #43a
S pomočjo AZ seštejemo dana liha števila.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Zaporedja in njihove lastnosti
Pri zaporedjih spoznamo lastnosti kot so naraščanje, padanje, monotonost, zgornja in spodnja meja ter omejenost. Rišemo tudi graf zaporedja, ki je sestavljen iz točk.
Geometrijsko zaporedje
Geometrijsko zaporedje ima lastnost, da je kvocient med vsakima sosednjima členoma konstanten. Izračunati znamo poljubni člen zaporedja in vsoto prvih nekaj členov zaporedja.
Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij
V geometrijskem zaporedju lahko izračunamo vsoto neskončne vrste, če je to zaporedje konvergentno, oz če je kvocient večji od -1 in manjši od 1.
Popolna indukcija
Popolna ali matematična indukcija poteka v treh korakih. Najprej preverimo ali trditev velja za naravno število 1. Nato postavimo indukcijsko predpostavko, da trditev velja za vsako naravno število n in na koncu dokažemo, da trditev velja tudi za vsako naslednje naravno število n+1.
Navadno in obrestno obrestovanje
Pri navadnem obrestovanju se obresti ne pripisujejo k glavnici, zato je to aritmetično zaporedje. Pri obrestnem obrestovanju pa se obresti prištejejo k glavnici, zato govorimo o geometrijskem zaporedju.
Obročna vplačila in izplačila
Pri obročnih vplačilih in izplačilih velja načelo ekvivalence glavnice. V istem trenutku mora biti vsota vseh vplačil enaka vsoti vseh izplačil.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.