Zveznost funkcije in njena limitanaloge s postopki in video razlago
Funkcija je zvezna v točki \( x = a \), če izpolnjuje tri pogoje: funkcija mora biti definirana v tej točki, limita funkcije v tej točki mora obstajati, in ta limita mora biti enaka vrednosti funkcije v tej točki.
1. Funkcija mora biti definirana v točki \( a \), torej mora obstajati vrednost \( f(a) \).
2. Limita funkcije \( f(x) \) mora obstajati, ko se \( x \) približuje \( a \), tj. \( \lim_{x \to a} f(x) \) mora obstajati.
3. Limita funkcije mora biti enaka vrednosti funkcije v točki \( a \), tj. \( \lim_{x \to a} f(x) = f(a) \).
Formula za zveznost funkcije: Zveznost funkcije v točki \( a \):
Zvezne funkcije so pomembne pri različnih matematičnih metodah, kot so diferencialni in integralni računi, saj zagotavljajo, da lahko izvajamo različne operacije, kot so odvod in integral. Polinomi so primer zveznih funkcij, saj so definirani za vse realne vrednosti \( x \). Racionalne funkcije pa so običajno zvezne, razen v točkah, kjer je imenovalec enak 0.
1. Funkcija mora biti definirana v točki \( a \), torej mora obstajati vrednost \( f(a) \).
2. Limita funkcije \( f(x) \) mora obstajati, ko se \( x \) približuje \( a \), tj. \( \lim_{x \to a} f(x) \) mora obstajati.
3. Limita funkcije mora biti enaka vrednosti funkcije v točki \( a \), tj. \( \lim_{x \to a} f(x) = f(a) \).
Formula za zveznost funkcije: Zveznost funkcije v točki \( a \):
\[ \lim_{x \to a} f(x) = f(a) \]
Če ta pogoj velja, potem pravimo, da je funkcija zvezna v točki \( a \).Zvezne funkcije so pomembne pri različnih matematičnih metodah, kot so diferencialni in integralni računi, saj zagotavljajo, da lahko izvajamo različne operacije, kot so odvod in integral. Polinomi so primer zveznih funkcij, saj so definirani za vse realne vrednosti \( x \). Racionalne funkcije pa so običajno zvezne, razen v točkah, kjer je imenovalec enak 0.
4.6 od 5.0 [ #28 ]
Zveznost funkcije in njena limita Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Zveznost funkcije in njena limita Video razlaga izbranih primerov nalog
... video vsebine v pripravi.
Ekipa instruiraj me21.02.2025 18:54:53
Živjo Jakob,f(x)=arctanx kot funkcija (ker to funkcijo imamo), NI periodična. Oglej si na modri teoriji njen graf: https://www.instruiraj.me/sl/srednja-sola/krozne-funkcije
Zato rezultat nima periode.
JakobKS21.02.2025 19:06:30
Hvala. Ja, sem pogledal. Sem se spomnil → funkcija arctanx slika iz R števil v Zf, ki je med -π/2 in π/2 (odprt interval). Zato tudi ni periodična. 😊
Računanje s funkcijami in kompozitum
Funkcije lahko med seboj seštevamo, odštevamo, množimo in delimo. Še bolj zanimiva operacija pa je kompozitum dveh funkcij, kadar preslikujemo dve funkciji druga za drugo.
Računanje vrednosti limit
Pri računanju z limitami spoznamo različna pravila. Naučimo se računati tudi limito v neskončnosti ter neskončno limito.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.
JakobKS20.02.2025 18:34:08
Imam vprašanje glede primera 2. c). Pri reševanju sem pri izračunu kotne funkcije arctan1 upošteval še periodičnost tangens funkcije in dobil a = -π/4+kπ. Je to tudi pravilno?