Računanje vrednosti limitnaloge s postopki in video razlago
Za funkcijo \( f(x) \) se limita v točki \( a \) definira kot vrednost, ki ji \( f(x) \) teži, ko \( x \) približuje vrednosti \( a \). Matematika definira limitno vrednost kot:
Za osnovno računanje limit pogosto uporabimo pravila za seštevanje, množenje in deljenje funkcij.
Če imamo dve funkciji \( f(x) \) in \( g(x) \), potem velja, da:
Z znanjem odvodov lahko uporabimo tudi l'Hopitalovo pravilo, ki pravi, da je limita funkcije v teh oblikah enaka limiti njunih odvodov:
\[ \lim_{x \to a} f(x) = L \]
To pomeni, da se funkcija \( f(x) \) približuje vrednosti \( L \), ko se \( x \) približuje točki \( a \). Če funkcija nima limite v točki \( a \), pravimo, da limita ne obstaja.Za osnovno računanje limit pogosto uporabimo pravila za seštevanje, množenje in deljenje funkcij.
Če imamo dve funkciji \( f(x) \) in \( g(x) \), potem velja, da:
\[ \lim_{x \to a} (f(x) + g(x)) = \lim_{x \to a} f(x) + \lim_{x \to a} g(x) \]
Podobno velja za množenje funkcij: \[ \lim_{x \to a} (f(x) \cdot g(x)) = \lim_{x \to a} f(x) \cdot \lim_{x \to a} g(x) \]
\[ \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a} f(x)}{\lim_{x \to a} g(x)}, \quad g(a) \neq 0 \]
V nekaterih primerih se zgodi, da pri izračunavanju limit naletimo na nedefinirane oblike, kot sta \( \frac{0}{0} \) ali \( \frac{\infty}{\infty} \). V takih primerih lahko uporabimo različne metode za poenostavljanje funkcije. Z znanjem odvodov lahko uporabimo tudi l'Hopitalovo pravilo, ki pravi, da je limita funkcije v teh oblikah enaka limiti njunih odvodov:
\[ \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}, \quad \text{če limita na desni strani obstaja} \]
T 4.4 od 5.0 [ #37 ]
Računanje vrednosti limit Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Računanje vrednosti limit Video razlaga izbranih primerov nalog
Limita funkcije - grafično #1b
Iz danega grafa razberemo tri limite dane funkcije.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Limita - vstavljanje vrednosti x #3a
Namesto x vstavimo v funkcijo vrednost x-a in poračunamo.
Limita - vstavljanje vrednosti x #3l
Namesto x vstavimo v funkcijo vrednost x-a in poračunamo.
Limita - vstavljanje vrednosti x #3m
Namesto x vstavimo v funkcijo vrednost x-a in poračunamo.
Limita - vstavljanje vrednosti x #3n
Namesto x vstavimo v funkcijo vrednost x-a in poračunamo, hkrati pa ponovimo računanje z logaritimi.
Limita - krajšanje ulomka #4a
Najprej okrajšamo ulomek, nato namesto x vstavimo v okrajšan izraz vrednost x-a in poračunamo.
Limita - krajšanje ulomka #4e
Najprej okrajšamo ulomek, nato namesto x vstavimo v okrajšan izraz vrednost x-a in poračunamo.
Limita - krajšanje ulomka #4f
Najprej okrajšamo ulomek, nato namesto x vstavimo v okrajšan izraz vrednost x-a in poračunamo.
Limita - krajšanje ulomka #4j
Najprej okrajšamo ulomek, nato namesto x vstavimo v okrajšan izraz vrednost x-a in poračunamo.
Limita - krajšanje ulomka #4m
Najprej okrajšamo ulomek, nato namesto x vstavimo v okrajšan izraz vrednost x-a in poračunamo.
Limita - kvadratni koren #5a
Najprej s pomočjo razlike kvadratov preuredimo ulomek in ga okrajšamo, nato namesto x vstavimo v okrajšan izraz vrednost x-a in poračunamo.
Limita - kvadratni koren #5c
Najprej s pomočjo razlike kvadratov preuredimo ulomek in ga okrajšamo, nato namesto x vstavimo v okrajšan izraz vrednost x-a in poračunamo.
Limita - kvadratni koren #5e
Najprej s pomočjo razlike kvadratov preuredimo ulomek in ga okrajšamo, nato namesto x vstavimo v okrajšan izraz vrednost x-a in poračunamo.
Limita - kvadratni koren #5h
Najprej s pomočjo razlike kvadratov preuredimo ulomek in ga okrajšamo, nato namesto x vstavimo v okrajšan izraz vrednost x-a in poračunamo.
Limita - kubični koren #6a
Najprej s pomočjo razlike kubov preuredimo ulomek in ga okrajšamo, nato namesto x vstavimo v okrajšan izraz vrednost x-a in poračunamo.
Limita v neskončnosti - racionalna funkcija #7a
Števec in imenovalec racionalne funkcije delimo z največjo stopnji x-a dane funkcije.
Limita v neskončnosti - racionalna funkcija #7j
Števec in imenovalec racionalne funkcije delimo z največjo stopnji x-a dane funkcije.
Grafično poišči vrednost limite #8a
Ko pri vstavljanju vrednosti x-a v funkcijo dobimo 0 v imenovalcu, funkcijo narišemo in grafično poiščemo vrednost limite.
Grafično poišči vrednost limite #8b
Ko pri vstavljanju vrednosti x-a v funkcijo dobimo 0 v imenovalcu, funkcijo narišemo in grafično poiščemo vrednost limite.
Limita potenčne funkcije #11a
Števec in imenovalec racionalne funkcije delimo s potenco, ki ima za osnovo večje število.
Limita potenčne funkcije #11b
Števec in imenovalec racionalne funkcije delimo s potenco, ki ima za osnovo večje število.
Limita - kotne funkcije #12a
Namesto x vstavimo v funkcijo vrednost x-a in poračunamo..
Limita - kotne funkcije #13a
Funkcijo preuredimo in s pomočjo formule za limito sinx/x izračunamo vrednost limite dane funkcije.
Limita - kotne funkcije #13c
Funkcijo preuredimo in s pomočjo formule za limito sinx/x izračunamo vrednost limite dane funkcije.
Limita - kotne funkcije #13d
Funkcijo preuredimo in s pomočjo formule za limito sinx/x izračunamo vrednost limite dane funkcije.
Limita - kotne funkcije #13f
Funkcijo preuredimo in s pomočjo formule za limito sinx/x izračunamo vrednost limite dane funkcije.
Limita - kotne funkcije #13h
Funkcijo preuredimo in s pomočjo formule za limito sinx/x izračunamo vrednost limite dane funkcije.
Limita - kotne funkcije #13p
Funkcijo preuredimo in s pomočjo formule za limito sinx/x izračunamo vrednost limite dane funkcije.
Limita - Eulerjevo število e #14a
Funkcijo preuredimo in s pomočjo nove formule izračunamo vrednost limite dane funkcije.
Limita - Eulerjevo število e #14b
unkcijo preuredimo in s pomočjo nove formule izračunamo vrednost limite dane funkcije.
Limita - Eulerjevo število e #14d
Funkcijo preuredimo in s pomočjo nove formule izračunamo vrednost limite dane funkcije.
Limita - kvadratni koren #15a
Najprej s pomočjo razlike kvadratov preuredimo izraz, nato delimo števec in imenovalec z največjo stopnjo x-a.
Ekipa instruiraj me21.02.2025 18:48:29
Najlepša hvala za komentar. :)
Računanje s funkcijami in kompozitum
Funkcije lahko med seboj seštevamo, odštevamo, množimo in delimo. Še bolj zanimiva operacija pa je kompozitum dveh funkcij, kadar preslikujemo dve funkciji druga za drugo.
Zveznost funkcije in njena limita
Zveznost in limita funkcije sta predpogoj za vpeljavo odvoda in računanje z njim. Zato moramo najprej znati določiti zveznost funkcije z grafa, pa tudi pogledati limito funkcije.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.
JakobKS21.02.2025 18:44:43
Zelo nazorna video razlaga eksemplaričnih primerov, ki se najpogosteje pojavljajo. Hvala!