Odvod logoritemske in eksponentne funkcijenaloge s postopki in video razlago
Odvod eksponentne funkcije z osnovo \( a \):
Osnovni logaritem, \( f(x)=log_ax \), je logaritem z osnovo \( a \). Odvod logaritmske funkcije je naslednji:
\[ f(x) = a^x \Rightarrow f'(x) = a^x \cdot lna \]
Če je osnova eksponentne funkcije \( e \), kjer je \( e \) Eulerjeva konstanta (približno 2.7), potem je odvod preprostejši: \[ f(x) = e^x \Rightarrow f'(x)= e^x \]
Ta lastnost eksponentne funkcije je zelo pomembna, saj eksponentna funkcija z osnovo \( e \) ostaja nespremenjena pri odvajanju. Osnovni logaritem, \( f(x)=log_ax \), je logaritem z osnovo \( a \). Odvod logaritmske funkcije je naslednji:
\[ f(x)=log_ax \Rightarrow f'(x) = \frac{1}{x lna} \]
Če imamo logaritem z osnovo \( e \), tj. naravni logaritem \( ln(x) \), potem je odvod preprostejši: \[ f() = lnx \Rightarrow f'(x) = \frac{1}{x} \]
Poznavanje teh osnovnih pravil za odvod je nujno za reševanje nalog, ki vključujejo te vrste funkcij. Pri reševanju nalog je pomembno, da vedno upoštevamo pravila za odvajanje sestavljenih funkcij in pravilno uporabljamo osnovne odvode eksponentnih in logaritmskih funkcij, saj to omogoča hitro in pravilno reševanje problemov.
4.5 od 5.0 [ #26 ]
Odvod logoritemske in eksponentne funkcije Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Odvod logoritemske in eksponentne funkcije Video razlaga izbranih primerov nalog
Odvod logaritemske funkcije #1a
Izračunaj odvod logaritemske funkcije.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Odvod #1d
Izračunaj odvod dane funkcije.
Odvod logaritemske funkcije #1e
Izračunaj odvod logaritemske funkcije.
Odvod eksponentne funkcije #1f
Izračunaj odvod eksponentne funkcije.
Odvod eksponentne funkcije #1g
Izračunaj odvod eksponentne funkcije.
Odvod #1i
Izračunaj odvod dane funkcije.
Odvod produkta #2a
Izračunaj odvod dane funkcije.
Odvod kvocienta #2b
Izračunaj odvod dane funkcije.
Odvod sestavjenih funkcij #3a
... ki je enak svojemu indeksu.
Odvod sestavjenih funkcij #3b
Izračunaj odvod sestavljenih funkcij.
Odvod sestavjenih funkcij #3g
Izračunaj odvod sestavljenih funkcij.
Odvod sestavjenih funkcij #3i
Izračunaj odvod sestavljenih funkcij.
Odvod sestavjenih funkcij #3j
Izračunaj odvod sestavljenih funkcij.
Odvod sestavjenih funkcij #3l
Izračunaj odvod sestavljenih funkcij.
Odvod sestavjenih funkcij #3n
Izračunaj odvod sestavljenih funkcij.
Odvod funkcije v točki #6b
Izračunaj odvod funkcije v dani točki.
Odvod funkcije v točki #6c
Izračunaj odvod funkcije v dani točki.
Odvod kompozituma #6d
Izračunaj odvod kompozituma danih funkcij.
Enačba tangente #9a
Zapiši enačbo tangente v dani točki.
Tangenta in naklonski kot #12a
Ali ima krivlja tangento z danim naklonskim kotom?
Kot med grafom funkcije in abscisno osjo #13a
Izračunaj kot pod katerim se sekata graf funkcije in abscisna os.
Kot med krivuljama #16
Izračunaj kot med danima krivuljama.
Ekstrem funkcije #21a
Zapiši tisto funkcijo, ki ima ekstrem pri danem x.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Definicija odvoda in osnovna pravila za odvajanje
Definicijo odvoda uvedemo preko limite funkcije. Spoznamo osnovna pravila za računanje z odvodi ter odvode potenčnih funkcij.
Uporaba odvoda (tangenta, normala, kot med krivuljama)
Geometrijski pomen odvoda v točki je smerni koeficient tangente v tej točki. S pomočjo odvoda računamo tudi kot med krivuljo in koordinatnima osema ter kot med dvema krivuljama.
Stacionarne točke, naraščanje in padanje funkcij
S pomočjo odvoda določamo različne lastnosti funkcij. Največkrat omenjena so naraščanje in padanje ter stacionarne točke funkcije.
Odvod sestavljene in korenske funkcije
Spoznali bomo male težje pravilo odvajanja sestavljenih funkcij. Pri odvodu korenskih funkcij pa si pomagamo s pravilom odvoda potenčnih funkcij z racionalnimi eksponenti.
Odvod implicitnih funkcij
Pri odvodu implicitnih funkcij moramo biti malo bolj previdni, saj odvajamo tudi odvisno spremenljivko y po spremenljivki x.
Odvod trigonometričnih funkcij
Odvod trigonometričnih in krožnih funkcij so dodatna pravila, ki nam povedo kako odvajati omenjene funkcije.
Drugi odvod in njegov geometrijski pomen
Drugi odvod nam pomaga določiti lokalne maksimume in minimume ter izračunati točke prevoja. Z njim si pomagamo tudi pri ugotavljanju konveksnosti in konkavnosti funkcije.
Ekstremalni problemi in diferencial funkcije
Ekstremalne probleme računamo s pomočjo odvoda. Saj lahko funkcijam, s katerimi predstavimo problem, odvajamo in izračunamo njihove stacionarne točke - ekstremno vrednost.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.