... matematični učbenik s postopki in video razlagami za osnovnošolce in srednješolce

BLOG

KONTAKT

INDIVIDUALNE INŠTRUKCIJE

BLOG

KONTAKT

INDIVIDUALNE INŠTRUKCIJE

Nedoločeni integralnaloge s postopki in video razlago

Nedoločeni integral funkcije \( f(x) \) predstavlja družino funkcij \( F(x) + C \), katerih odvod je enak \( f(x) \), pri čemer se med seboj razlikujejo le za konstanto \( C \). Gre za postopek, kjer izračunamo funkcijo, katere odvod bo enak funkciji, ki jo integriramo. Nedoločeni integral je označen z integralnim simbolom \( \int \), ki pomeni, da bomo izračunali integral funkcije glede na spremenljivko \( x \), ki jo označuje diferencial \( dx \). Rezultat nedoločnega integrala je funkcija, katere odvod je \( f(x) \), torej:

\[ \int f(x) \, dx = F(x) + C \]

kjer je \( F(x) \) primitivna funkcija, ki predstavlja integral funkcije \( f(x) \), in \( C \) konstanta integracije. Konstanta \( C \) je pomembna, ker za isto funkcijo \( f(x) \) obstaja več različnih funkcij, ki se med seboj razlikujejo le za konstanto. To pomeni, da lahko za isto funkcijo, ki ima enak odvod, obstaja neskončno mnogo različnih funkcij, vendar se razlikujejo samo po konstanti, ki se lahko poljubno spreminja.

Načini za izračun nedoločenih integralov vključujejo različne metode, ki omogočajo poenostavitev postopka. Ena od teh metod je uvedba nove spremenljivke, ki je uporabna za poenostavitev integrala, ko imamo funkcijo, ki vsebuje sestavljene izraze.

Druga uporabna metoda je pre partes oziroma integriranje po dleih, ki temelji na formuli integrala produkta dveh funkcij. To pravilo pravi, da za funkciji \( u(x) \) in \( v(x) \) velja:

\[ \int u(x) v'(x) \, dx = u(x) v(x) - \int v(x) u'(x) \, dx \]

Ta metoda omogoča razstavljanje kompleksnih funkcij na enostavnejše in je še posebej uporabna pri integriranju produktov funkcij, kjer bi sicer uporaba osnovnih pravil bila pretežka.

Prikaži celotno teorijo

4.5 od 5.0 [ #52 ]

Podpoglavje vsebuje preko 156 min. video razlag in 74 rešenih primerov nalog s postopki.
Vse video razlage, ki so trenutno na voljo pri podpoglavju, so razvidne spodaj.

10-mesečni dostop do vsebin celotnega letnika s paketom 'Vse v enem 4L + matura' na voljo za 98,00 €.

Nedoločeni integral
Video razlaga teorije podpoglavja

... video teorija v pripravi.

Nedoločeni integral
Video razlaga izbranih primerov nalog

Nedoločen integral #1a

Izračunaj integral od števila.

Zakup dostopa do matematičnih video razlag

Odkleni dostop

Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.

CENIK DOSTOPA

Nedoločen integral #1b

Izračunaj integral od x.

Nedoločen integral #1c

Izračunaj dani integral.

Nedoločen integral #1d

Ko računamo integral od števila, pomnoženega zs funkcijo, lahko konstanto premaknemo pred integral.

Nedoločen integral #1e

Integral vsote ali razlike je enak vsoti ali razliki integralov.

Nedoločen integral #1g

Pozorni moramo biti, ko integriramo x na minus ena.

Nedoločen integral #1h

V danem integralu najprej poenostavimo ulomek.

Nedoločen integral #2a

Koren zapišemo kot potenco z racionalnim eksponentom.

Nedoločen integral #2b

Najprej izraz poenostavimo, šele nato integriramo.

Nedoločen integral #2c

Najprej izraz poenostavimo, šele nato integriramo.

Nedoločen integral #2e

Najprej izraz poenostavimo, šele nato integriramo.

Nedoločen integral #2f

Najprej izraz poenostavimo, šele nato integriramo.

Nedoločen integral #2g

Najprej izraz poenostavimo, šele nato integriramo.

Izračunaj #3a

Če poznamo pravila, po katerih integrairamo, naloga ni težka.

Izračunaj #3b

Če poznamo pravila, po katerih integrairamo, naloga ni težka.

Izračunaj #3c

Če poznamo pravila, po katerih integrairamo, naloga ni težka.

Izračunaj #3d

Če poznamo pravila, po katerih integrairamo, naloga ni težka.

Izračunaj #3e

Če poznamo pravila, po katerih integrairamo, naloga ni težka.

Izračunaj #3f

Če poznamo kosinus dvojnega kota in pravila, po katerih integrairamo, naloga ni težka.

Izračunaj #3g

Najprej izraz poenostavimo, da pridemo do osnovnih integralov, šele nato integriramo.

Izračunaj #3h

Najprej izraz poenostavimo, da pridemo do osnovnih integralov, šele nato integriramo.

Izračunaj #3k

Izraz sznotraj integrala najprej poenostavimo, nato pa lahko integriramo.

Izračunaj #3l

Če poznamo pravila, po katerih integrairamo, naloga ni težka.

Izračunaj #3m

Izraz sznotraj integrala najprej poenostavimo v obliko, ki jo želimo, nato pa lahko integriramo.

Izračunaj #3n

Izraz sznotraj integrala najprej poenostavimo v obliko, ki jo želimo, nato pa lahko integriramo.

Funkcija in njen odvod #4

Zapiši predpis iskane funkcije, če veš, da poteka skozi dano točko.

Družina funkcij #5

Iz dane družine funkcij izberi tisto, ki ima za x=0 vrednost 1.

Integriraj #6a

Integriraj tako, da najprej razdeliš ulomek.

Uvedba nove spremenljivke #7a