Definicija odvoda in osnovna pravila za odvajanjenaloge s postopki in video razlago
Odvod opisuje hitrost spremembe funkcije glede na spremembo neodvisne spremenljivke. Definiramo ga kot limito kvocienta razlike vrednosti funkcij in razliko neodvisnih spremenljivk v dveh danih točkah \( A(x,f(x)), B(x+h, f(x+h)) \). Odvod funkcije \( f(x) \) v zapišemo kot:
Pri odvajanju funkcij se pogosto uporabljajo osnovna pravila, ki poenostavijo izračune.
Ena najpogostejših pravil je pravilo za vsoto, ki pravi, da je odvod vsote dveh funkcij enak vsoti njihovih odvodov:
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \ \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \]
Odvod nam omogoča določanje lastnosti funkcij, kot so naraščanje ali padanje ter iskanje lokalnih ekstremov (maksimumov in minimumov).Pri odvajanju funkcij se pogosto uporabljajo osnovna pravila, ki poenostavijo izračune.
Ena najpogostejših pravil je pravilo za vsoto, ki pravi, da je odvod vsote dveh funkcij enak vsoti njihovih odvodov:
\[ (f + g)'(x) = f'(x) + g'(x) \]
Pri odvajanju funkcije, ki je pomnožena s konstanto \( k \) velja pravilo: \[ (k \cdot f)'(x) = k \cdot f'(x) \]
Za produkt dveh funkcij velja pravilo, ki pravi, da je odvod produkta enak prvi funkciji pomnoženi z odvodom druge funkcije in obratno: \[ (f \cdot g)'(x) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x) \]
Če pa imamo količnik dveh funkcij, uporabimo pravilo za količnik, ki se zapiše kot: \[ \left( \frac{f(x)}{g(x)}\right)' = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{g^2(x)} \]
4.4 od 5.0 [ #87 ]
Definicija odvoda in osnovna pravila za odvajanje Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Definicija odvoda in osnovna pravila za odvajanje Video razlaga izbranih primerov nalog
Definicija odvoda #1a
S pomočjo definicije odvoda izračunaj odvod funkcije.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Definicija odvoda #1c
S pomočjo definicije odvoda izračunaj odvod funkcije.
Definicija odvoda in definicijsko območje #2a
S pomočjo definicije odvoda izračunaj odvod funkcije.
Definicija odvoda in definicijsko območje #2b
S pomočjo definicije odvoda izračunaj odvod funkcije.
Odvod konstantne funkcije #3a
Odvod konstantne funkcije je enak 0.
Odvod konstantne funkcije #3b
Odvod konstantne funkcije je enak 0.
Odvod konstantne funkcije #3c
Odvod konstantne funkcije je enak 0.
Odvod vsote #3e
Odvod vsote računamo tako, da odvajamo vsak člen posebaj.
Odvod vsote #3f
Odvod vsote računamo tako, da odvajamo vsak člen posebaj.
Odvod potenčne funkcije #3h
Potenčno funkcijo odvajamo po pravilu.
Odvod vsote #3i
Odvod vsote računamo tako, da odvajamo vsak člen posebaj.
Odvod razlike #3j
Odvod razlike računamo tako, da odvajamo vsak člen posebaj.
Izračunaj odvod dane funkcije #3m
Dano dunkcijo odvajamo s pomočjo pravil za odvajanje.
Izračunaj odvod dane funkcije #3q
Dano dunkcijo odvajamo s pomočjo pravil za odvajanje potenčne funkcije.
Izračunaj odvod dane funkcije #4a
Dano dunkcijo odvajamo s pomočjo pravil za odvajanje potenčne funkcije.
Izračunaj odvod dane funkcije #4b
Dano dunkcijo odvajamo s pomočjo pravil za odvajanje potenčne funkcije.
Izračunaj odvod dane funkcije #4d
Dano dunkcijo odvajamo s pomočjo pravil za odvajanje potenčne funkcije.
Izračunaj odvod dane funkcije #4e
Dano dunkcijo odvajamo s pomočjo pravil za odvajanje potenčne funkcije.
Izračunaj odvod dane funkcije #4f
Dano dunkcijo odvajamo s pomočjo pravil za odvajanje potenčne funkcije.
Izračunaj odvod dane funkcije #4g
Dano dunkcijo odvajamo s pomočjo pravil za odvajanje potenčne funkcije.
Izračunaj odvod dane funkcije #4h
Dano dunkcijo odvajamo s pomočjo pravil za odvajanje potenčne funkcije.
Pravilo odvajanja produkta #5a
Izračunaj dani odvod s pomočjo pravila odvajanja produkta.
Pravilo odvajanja kvocienta #5d
Izračunaj dani odvod s pomočjo pravila odvajanja kvocienta.
Odvod v dani točki #6a
Izračunaj odvod v dani točki.
Odvod v dani točki #6c
Izračunaj odvod v dani točki.
Odvod v dani točki #6e
Izračunaj odvod v dani točki.
Določi število a. #7
Reši podano enačbo in neenačbo.
Reši neenačbo #10a
S pomočjo odvoda reši neenačbo.
Zveznost in zvezna odvedljivost #11
Določi števili a in b, da bo funkcija zvezna in zvezno odvedljiva.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Uporaba odvoda (tangenta, normala, kot med krivuljama)
Geometrijski pomen odvoda v točki je smerni koeficient tangente v tej točki. S pomočjo odvoda računamo tudi kot med krivuljo in koordinatnima osema ter kot med dvema krivuljama.
Stacionarne točke, naraščanje in padanje funkcij
S pomočjo odvoda določamo različne lastnosti funkcij. Največkrat omenjena so naraščanje in padanje ter stacionarne točke funkcije.
Odvod sestavljene in korenske funkcije
Spoznali bomo male težje pravilo odvajanja sestavljenih funkcij. Pri odvodu korenskih funkcij pa si pomagamo s pravilom odvoda potenčnih funkcij z racionalnimi eksponenti.
Odvod implicitnih funkcij
Pri odvodu implicitnih funkcij moramo biti malo bolj previdni, saj odvajamo tudi odvisno spremenljivko y po spremenljivki x.
Odvod trigonometričnih funkcij
Odvod trigonometričnih in krožnih funkcij so dodatna pravila, ki nam povedo kako odvajati omenjene funkcije.
Odvod logoritemske in eksponentne funkcije
Odvod logoritemske in eksponentne funkcije so dodatna štiri pravila, ki povedo kako odvajati omenjene funkcije.
Drugi odvod in njegov geometrijski pomen
Drugi odvod nam pomaga določiti lokalne maksimume in minimume ter izračunati točke prevoja. Z njim si pomagamo tudi pri ugotavljanju konveksnosti in konkavnosti funkcije.
Ekstremalni problemi in diferencial funkcije
Ekstremalne probleme računamo s pomočjo odvoda. Saj lahko funkcijam, s katerimi predstavimo problem, odvajamo in izračunamo njihove stacionarne točke - ekstremno vrednost.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.