Popolna indukcijanaloge s postopki in video razlago
Popolna indukcija je način dokazovanja, ki se uporablja za dokazovanje trditev ali lastnosti, ki veljajo za vsa naravna števila ali za vsa zaporedja, ki so določena z nekimi pravili. Gre za zelo močno orodje v diskretni matematiki in je še posebej uporabno pri dokazovanju lastnosti zaporedij, številskih enačb ali matematičnih formul.
Postopek popolne indukcije vključuje dva glavna koraka: osnovni korak in indukcijski korak. V osnovnem koraku dokažemo, da trditev velja za začetni primer, pogosto za \( n = 1 \). V indukcijskem koraku pa predpostavimo, da trditev velja za neko naravno število \( n \), in na tej podlagi dokažemo, da trditev velja tudi za \( n + 1 \).
Postopek popolne indukcije vključuje dva glavna koraka: osnovni korak in indukcijski korak. V osnovnem koraku dokažemo, da trditev velja za začetni primer, pogosto za \( n = 1 \). V indukcijskem koraku pa predpostavimo, da trditev velja za neko naravno število \( n \), in na tej podlagi dokažemo, da trditev velja tudi za \( n + 1 \).
4.4 od 5.0 [ #42 ]
Popolna indukcija Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Popolna indukcija Video razlaga izbranih primerov nalog
Popolna indukcija #1a
Dokaži.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Popolna indukcija #1d
Dokaži.
Popolna indukcija #1f
Dokaži.
Popolna indukcija #1g
Dokaži.
Popolna indukcija #2a
Dokaži.
Popolna indukcija #2c
Dokaži.
Popolna indukcija #3a
Dokaži.
Ekipa instruiraj me27.12.2024 20:59:39
Pozdravljen Jakob, ja tudi ta način je v redu. Lahko to narediš. Saj si iz dobljene enakosti izrazil del, ki si ga potreboval na pravilen način in z njegovo pomočjo prišel do večkratnika števila 2.
Zaporedja in njihove lastnosti
Pri zaporedjih spoznamo lastnosti kot so naraščanje, padanje, monotonost, zgornja in spodnja meja ter omejenost. Rišemo tudi graf zaporedja, ki je sestavljen iz točk.
Aritmetično zaporedje
Aritmetično zaporedje ima lastnost, da je razlika (diferenca) med vsakima sosednjima členoma konstantna. Izračunati znamo poljubni člen zaporedja in vsoto prvih nekaj členov zaporedja.
Geometrijsko zaporedje
Geometrijsko zaporedje ima lastnost, da je kvocient med vsakima sosednjima členoma konstanten. Izračunati znamo poljubni člen zaporedja in vsoto prvih nekaj členov zaporedja.
Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij
V geometrijskem zaporedju lahko izračunamo vsoto neskončne vrste, če je to zaporedje konvergentno, oz če je kvocient večji od -1 in manjši od 1.
Navadno in obrestno obrestovanje
Pri navadnem obrestovanju se obresti ne pripisujejo k glavnici, zato je to aritmetično zaporedje. Pri obrestnem obrestovanju pa se obresti prištejejo k glavnici, zato govorimo o geometrijskem zaporedju.
Obročna vplačila in izplačila
Pri obročnih vplačilih in izplačilih velja načelo ekvivalence glavnice. V istem trenutku mora biti vsota vseh vplačil enaka vsoti vseh izplačil.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.
Jakob Kršljin Stojić27.12.2024 20:54:38
Ali lahko v #2a primeru, ko dobim izraz 3^n*3-1 iz izraza 3^n-1=2k izrazim 3^n=2k+1 in ga vstavim v prvotni izraz 3^n*3-1 (dobim: (2k+1)*3-1→6k+3-1→6k+2→2(3k+1))? Izraz 2(3k+1) pa je deljiv z dva (zapisali smo ga kot 2k), zato je matematična indukcija pravilna za vsako naravno število n.