Logotip INSTRUIRAJ ME
Napis INSTRUIRAJ ME
... matematični učbenik s postopki in video razlagami za osnovnošolce in srednješolce

Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedijnaloge s postopki in video razlago

Neskončna geometrijska vrsta je zaporedje, v katerem so členi geometrijskega zaporedja, vendar število členov narašča do neskončnosti. Neskončna geometrijska vrsta je definirana kot:
\[ S = a_1 + a_1 k + a_1 k^2 + a_1 k^3 + \dots \]
\( a_1 \) je prvi člen vrste, \( k \) količnik, in \( n \) število členov. Neskončne geometrijske vrste so konvergentne, če je osnovni količnik \( |k| < 1 \). V tem primeru lahko vsoto neskončne geometrijske vrste izračunamo s preprosto formulo:
\[ S = \frac{a_1}{1 - k}, \quad |k| < 1 \]
Če je \( |k| \geq 1 \), pa vrsta ne konvergira in nima končne vrednosti.

Mešane naloge iz zaporedij pogosto vključujejo tako aritmetična kot geometrijska zaporedja, ki jih moramo obravnavati v različnih kombinacijah.
Prikaži celotno teorijo
4.6 od 5.0 [ #44 ]
Podpoglavje vsebuje preko 32 min. video razlag in 51 rešenih primerov nalog s postopki.
Vse video razlage, ki so trenutno na voljo pri podpoglavju, so razvidne spodaj.

Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij
Video razlaga teorije podpoglavja

... video teorija v pripravi.

Video razlage matematičnih nalog s postopki

Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij
Video razlaga izbranih primerov nalog

Vsota konvergentne geometrijske vrste #1a

Če je vrsta konvergentna, lahko izračunamo vsoto te vrste.

Zakup dostopa do matematičnih video razlag

Odkleni dostop

Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.

CENIK DOSTOPA

Vsota konvergentne geometrijske vrste #1c

Vsota konvergentne geometrijske vrste #1c

Ker vrsta ni konvergentna, njene vsote ne moremo izračunati.

Neskončno geometrijsko zaporedje #2

Neskončno geometrijsko zaporedje #2

Izračunaj količnik in vsoto prvih desetih členov danega zaporedja.

Reši enačbo #3

Reši enačbo #3

Ker ima neskončno zaporedje končno vsoto, rešimo enačbo s pomočjo vsote konvergentne geometrijske vrste.

Vsota geometrijske vrste #4a

Vsota geometrijske vrste #4a

Ker je vrsta konvergentna, lahko izračunamo vsoto te vrste.

Neskončna geometrijska vrsta #7a

Neskončna geometrijska vrsta #7a

Za katere x je vrsta konvergentna?

Geometrijska vrsta #8a

Geometrijska vrsta #8a

Za dani x izračunaj vsoto vrste.

Aritmetično in geometrijsko zaporedje #13

Aritmetično in geometrijsko zaporedje #13

V nalogi povežemo aritmetično in geometrijsko zaporedje.

Aritmetično in geometrijsko zaporedje #15

Aritmetično in geometrijsko zaporedje #15

V nalogi povežemo aritmetično in geometrijsko zaporedje.

Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...

 

Spletne stran uporablja piškotke