Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedijnaloge s postopki in video razlago
Neskončna geometrijska vrsta je zaporedje, v katerem so členi geometrijskega zaporedja, vendar število členov narašča do neskončnosti. Neskončna geometrijska vrsta je definirana kot:
Mešane naloge iz zaporedij pogosto vključujejo tako aritmetična kot geometrijska zaporedja, ki jih moramo obravnavati v različnih kombinacijah.
\[ S = a_1 + a_1 k + a_1 k^2 + a_1 k^3 + \dots \]
\( a_1 \) je prvi člen vrste, \( k \) količnik, in \( n \) število členov. Neskončne geometrijske vrste so konvergentne, če je osnovni količnik \( |k| < 1 \). V tem primeru lahko vsoto neskončne geometrijske vrste izračunamo s preprosto formulo: \[ S = \frac{a_1}{1 - k}, \quad |k| < 1 \]
Če je \( |k| \geq 1 \), pa vrsta ne konvergira in nima končne vrednosti.Mešane naloge iz zaporedij pogosto vključujejo tako aritmetična kot geometrijska zaporedja, ki jih moramo obravnavati v različnih kombinacijah.
4.6 od 5.0 [ #44 ]
Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij Video razlaga izbranih primerov nalog
Vsota konvergentne geometrijske vrste #1a
Če je vrsta konvergentna, lahko izračunamo vsoto te vrste.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Vsota konvergentne geometrijske vrste #1c
Ker vrsta ni konvergentna, njene vsote ne moremo izračunati.
Neskončno geometrijsko zaporedje #2
Izračunaj količnik in vsoto prvih desetih členov danega zaporedja.
Reši enačbo #3
Ker ima neskončno zaporedje končno vsoto, rešimo enačbo s pomočjo vsote konvergentne geometrijske vrste.
Vsota geometrijske vrste #4a
Ker je vrsta konvergentna, lahko izračunamo vsoto te vrste.
Neskončna geometrijska vrsta #7a
Za katere x je vrsta konvergentna?
Geometrijska vrsta #8a
Za dani x izračunaj vsoto vrste.
Aritmetično in geometrijsko zaporedje #13
V nalogi povežemo aritmetično in geometrijsko zaporedje.
Aritmetično in geometrijsko zaporedje #15
V nalogi povežemo aritmetično in geometrijsko zaporedje.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Zaporedja in njihove lastnosti
Pri zaporedjih spoznamo lastnosti kot so naraščanje, padanje, monotonost, zgornja in spodnja meja ter omejenost. Rišemo tudi graf zaporedja, ki je sestavljen iz točk.
Aritmetično zaporedje
Aritmetično zaporedje ima lastnost, da je razlika (diferenca) med vsakima sosednjima členoma konstantna. Izračunati znamo poljubni člen zaporedja in vsoto prvih nekaj členov zaporedja.
Geometrijsko zaporedje
Geometrijsko zaporedje ima lastnost, da je kvocient med vsakima sosednjima členoma konstanten. Izračunati znamo poljubni člen zaporedja in vsoto prvih nekaj členov zaporedja.
Popolna indukcija
Popolna ali matematična indukcija poteka v treh korakih. Najprej preverimo ali trditev velja za naravno število 1. Nato postavimo indukcijsko predpostavko, da trditev velja za vsako naravno število n in na koncu dokažemo, da trditev velja tudi za vsako naslednje naravno število n+1.
Navadno in obrestno obrestovanje
Pri navadnem obrestovanju se obresti ne pripisujejo k glavnici, zato je to aritmetično zaporedje. Pri obrestnem obrestovanju pa se obresti prištejejo k glavnici, zato govorimo o geometrijskem zaporedju.
Obročna vplačila in izplačila
Pri obročnih vplačilih in izplačilih velja načelo ekvivalence glavnice. V istem trenutku mora biti vsota vseh vplačil enaka vsoti vseh izplačil.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.