Ekstremalni problemi in diferencial funkcijenaloge s postopki in video razlago
Ekstremalni problemi se pojavljajo v različnih nalogah, kjer želimo najti največje ali najmanjše vrednosti funkcije. Ponavadi nam besedilo govori o neki funkciji z dvema neznankama, pri čemer v nalogi opazimo povezavo med obema neznankama. Z zamenjalno metodo pridemo do funkcije z eno neznanko. Pri ekstremalnih problemih iščemo točke, v katerih funkcija doseže ekstremne vrednosti, bodisi lokalne bodisi globalne. Pri reševanjue ekstremalnih problemov uporabimo odvode funkcij, še posebej prvi in drugi odvod, ki nam omogočata določitev točk, kjer funkcija doseže ekstreme.
Osnovni postopek za reševanje ekstremalnih problemov vključuje iskanje točk, kjer je prvi odvod funkcije enak nič, saj to pomeni, da je smerni koeficient tangentne v tej točki enak nič, kar nakazuje potencialno ekstremno točko. Če imamo funkcijo \( f(x) \), potem iščemo vrednosti \( x \), za katere velja:
Osnovni postopek za reševanje ekstremalnih problemov vključuje iskanje točk, kjer je prvi odvod funkcije enak nič, saj to pomeni, da je smerni koeficient tangentne v tej točki enak nič, kar nakazuje potencialno ekstremno točko. Če imamo funkcijo \( f(x) \), potem iščemo vrednosti \( x \), za katere velja:
\[ f'(x) = 0 \]
Nato uporabimo drugi odvod, da ugotovimo, ali so to točke maksimuma ali minimuma. Pri preverjanju ekstremov si lahko pomagamo tudi s preverjanjem lastnosti naraščanja in padanja funkcije. 4.5 od 5.0 [ #29 ]
Ekstremalni problemi in diferencial funkcije Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Ekstremalni problemi in diferencial funkcije Video razlaga izbranih primerov nalog
... video vsebine v pripravi.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Definicija odvoda in osnovna pravila za odvajanje
Definicijo odvoda uvedemo preko limite funkcije. Spoznamo osnovna pravila za računanje z odvodi ter odvode potenčnih funkcij.
Uporaba odvoda (tangenta, normala, kot med krivuljama)
Geometrijski pomen odvoda v točki je smerni koeficient tangente v tej točki. S pomočjo odvoda računamo tudi kot med krivuljo in koordinatnima osema ter kot med dvema krivuljama.
Stacionarne točke, naraščanje in padanje funkcij
S pomočjo odvoda določamo različne lastnosti funkcij. Največkrat omenjena so naraščanje in padanje ter stacionarne točke funkcije.
Odvod sestavljene in korenske funkcije
Spoznali bomo male težje pravilo odvajanja sestavljenih funkcij. Pri odvodu korenskih funkcij pa si pomagamo s pravilom odvoda potenčnih funkcij z racionalnimi eksponenti.
Odvod implicitnih funkcij
Pri odvodu implicitnih funkcij moramo biti malo bolj previdni, saj odvajamo tudi odvisno spremenljivko y po spremenljivki x.
Odvod trigonometričnih funkcij
Odvod trigonometričnih in krožnih funkcij so dodatna pravila, ki nam povedo kako odvajati omenjene funkcije.
Odvod logoritemske in eksponentne funkcije
Odvod logoritemske in eksponentne funkcije so dodatna štiri pravila, ki povedo kako odvajati omenjene funkcije.
Drugi odvod in njegov geometrijski pomen
Drugi odvod nam pomaga določiti lokalne maksimume in minimume ter izračunati točke prevoja. Z njim si pomagamo tudi pri ugotavljanju konveksnosti in konkavnosti funkcije.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.