Računanje z naravnimi in celimi številinaloge s postopki in video razlago
Z obema množicama izvajamo osnovne računske operacije: seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje (v omejenem obsegu).
Začnimo s seštevanjem. Vsota dveh naravnih števil je vedno naravno število, zato pravimo, da je množica naravnih števil zaprta za seštevanje :
Odštevanje je v naravnih številih omejeno. Če je zmanjšanec manjši od odštevanca, rezultat ni več naravno število. Zato množica \( \mathbb{N} \) ni zaprta za odštevanje. Primer: \( 3 - 5 \) ni naravno število. Vendar pa so cela števila zaprta za odštevanje:
Deljenje dveh števil ni notranja računska operacija v množici naravnih in celih števil.
Računske operacije z negativnimi števili zahtevajo upoštevanje pravil predznakov. Pri seštevanju in odštevanju negativnih števil uporabimo naslednja pravila: če seštevamo števili z enakim predznakom, se absolutne vrednosti seštejejo in obdrži se predznak. Če imata števili različen predznak, odštejemo manjšo absolutno vrednost od večje in uporabimo predznak večjega števila.
Množenje in deljenje negativnih števil ima pravila predznakov:
Začnimo s seštevanjem. Vsota dveh naravnih števil je vedno naravno število, zato pravimo, da je množica naravnih števil zaprta za seštevanje :
\[ a + b \in \mathbb{N} , \quad a, b \in \mathbb{N} \]
Enako velja tudi za cela števila: vsota dveh celih števil je vedno celo število. Odštevanje je v naravnih številih omejeno. Če je zmanjšanec manjši od odštevanca, rezultat ni več naravno število. Zato množica \( \mathbb{N} \) ni zaprta za odštevanje. Primer: \( 3 - 5 \) ni naravno število. Vendar pa so cela števila zaprta za odštevanje:
\[ a - b \in \mathbb{Z}, \quad a, b \in \mathbb{Z} \]
Množenje je v obeh množicah zaprto (je notranja računska operacija). Produkt naravnih števil je vedno naravno število, enako velja tudi za cela števila. Deljenje dveh števil ni notranja računska operacija v množici naravnih in celih števil.
Računske operacije z negativnimi števili zahtevajo upoštevanje pravil predznakov. Pri seštevanju in odštevanju negativnih števil uporabimo naslednja pravila: če seštevamo števili z enakim predznakom, se absolutne vrednosti seštejejo in obdrži se predznak. Če imata števili različen predznak, odštejemo manjšo absolutno vrednost od večje in uporabimo predznak večjega števila.
Množenje in deljenje negativnih števil ima pravila predznakov:
\[ (+) \cdot (+) = (+), \quad (-) \cdot (-) = (+), \quad (+) \cdot (-) = (-) \]
V praksi je pomembno tudi poznavanje lastnosti računskih operacij. Seštevanje in množenje imata komutativno in asociativno lastnost (vrstni red in način združevanja ne vplivata na rezultat). \[ a + b = b + a, \quad (a + b) + c = a + (b + c) \]
Prav tako velja distributivnost množenja glede na seštevanje: \[ a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \]
Lahko rečemo, da je računanje z naravnimi in celimi števili osnova številskih operacij.
Primeri računanja z naravnimi in celimi števili so vsakodnevni in preprosti. Začnimo s seštevanjem naravnih števil. Primer: 3 + 5 daje rezultat 8.
Seštevanje celih števil: −4 + 7 daje 3.
Odštevanje naravnih števil: 8 − 3 daje 5.
Pri odštevanju celih števil: −3 − 5 daje −8.
Množenje naravnih števil: 4 × 6 daje 24.
Množenje celih števil: −3 × 5 daje −15.
Deljenje naravnih števil: 12 ÷ 4 daje 3.
Deljenje celih števil: −8 ÷ 2 daje −4.
To so osnovni primeri računanja z naravnimi in celimi števili.
Seštevanje celih števil: −4 + 7 daje 3.
Odštevanje naravnih števil: 8 − 3 daje 5.
Pri odštevanju celih števil: −3 − 5 daje −8.
Množenje naravnih števil: 4 × 6 daje 24.
Množenje celih števil: −3 × 5 daje −15.
Deljenje naravnih števil: 12 ÷ 4 daje 3.
Deljenje celih števil: −8 ÷ 2 daje −4.
To so osnovni primeri računanja z naravnimi in celimi števili.
4.4 od 5.0 [ #252 ]
Računanje z naravnimi in celimi števili Video razlaga teorije podpoglavja
Množica naravnih in celih števil
Računski zakoni v množici naravnih števil
Računska pravila v množici celih števil
Računanje z naravnimi in celimi števili Video razlaga izbranih primerov nalog
Seštevanje #2a
Seštej s premislekom (združi člene).
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Seštevanje in odštevanje #2d
Poračunaj s premislekom.
Seštevanje in odštevanje #3a
Poračunaj postopoma.
Seštevanje brez kalkulatorja #4a
Izračunaj brez uporabe kalkulatorja.
Odštevanje brez kalkulatorja #4d
Izračunaj brez uporabe kalkulatorja.
Računanje z oklepaji #5a
Izračunaj dani številski izraz.
Računanje z oklepaji #5d
Računamo od znotraj navzven.
Računanje z notranjimi oklepaji #6a
Ponovitev računanja z notranjimi oklepaji, kjer jih moramo postopoma odpravljati.
Računanje z notranjimi oklepaji #6d
Ponovitev računanja z notranjimi oklepaji, kjer jih moramo postopoma odpravljati.
Oklepaji in predznaki #7a
Naloga se poigra z množico oklepajev in negativnih predznakov, kjer se nam ponuja razmislek, kaj pomeni število negativnih predznakov.
Seštevanje prvih 100 naravnih števil #8a
S pomočjo logike in znanja matematike lahko seštejemo tudi 100 in več števil, ne da bi porabili veliko časa.
Izračunaj produkt #9a
Produkt izračunamo brez uporabe kalkulatorja.
Izračunaj produkt #9c
Produkt izračunamo brez uporabe kalkulatorja.
Izračunaj #10a
Produkt treh faktorjev, kjer je eden izmed njih negativno število, je negativno število.
Izračunaj #10b
Produkt dveh negativnih števil je pozitivno število.
Izračunaj #10c
Množenje ima prednost pred seštevanjem.
Izračunaj #10g
Množenje ima prednost pred odštevanjem.
Izračunaj #11a
Izračunaj brez uporabe kalkulatorja.
Izračunaj #12a
Naloga združi odpravljanje oklepajev in pravilo, da imata množenje in deljenje prednost pred odštevanjem in seštevanjem.
Izračunaj #12b
Naloga združi odpravljanje oklepajev in pravilo, da imata množenje in deljenje prednost pred odštevanjem in seštevanjem.
Izračunaj #12c
Naloga združi odpravljanje oklepajev in pravilo, da imata množenje in deljenje prednost pred odštevanjem in seštevanjem.
Izračunaj #13a
Izračunaj dani izraz.
Izračunaj #13b
Naloga združi odpravljanje oklepajev in pravilo, da imata množenje in deljenje prednost pred odštevanjem in seštevanjem.
Izračunaj #14a
Ko delimo negativno število s pozitivnim številom, je rezultat negativno število.
Izračunaj #14b
Pri računanju se držimo pravil, da imata množenje in deljenje prednost pred seštevanjem in odštevanjem.
Izračunaj #14c
Deljenje dveh negativnih števil je pozitivno število.
Izračunaj #14d
Pri računanju se držimo pravil, da imata množenje in deljenje prednost pred seštevanjem in odštevanjem.
Izračunaj #14g
Pri računanju se držimo pravil, da imata množenje in deljenje prednost pred seštevanjem in odštevanjem.
Bencinska črpalka #15
Koliko je znašalo končno plačilo?
Besedilna naloga #17
Iz besedila moramo pravilno razbrati navodilo in zapisati račun.
Izračunaj #18a
Za dane vrednosti spremenljivk izračunaj vrednost izraza.
Izračunaj #18e
Za dane vrednosti spremenljivk izračunaj vrednost izraza.
Poenostavi izraz #19a
Poenostavi dani izraz.
Poenostavi izraz #19b
Poenostavi dani izraz.
Poenostavi izraz in izračunaj njegovo vrednost #20
Vrednost izraza izračunamo tako, da izraz najprej poenostavimo in šele nato vstavimo vrednost neznank ter poračunamo.
Poenostavi izraz #21
Ko imamo več oklepajev, se poenostavljaja lotimo postopoma, od znotraj navzven.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Potence z naravnimi eksponenti
Potenca je sestavljena iz osnove a in naravnega eksponenta n. N-ta potenca števila a je produkt n enakih faktorjev a. Uporabljamo jo predvsem za zapisovanje zelo velikih števil na krajši način.
Izrazi in razstavljanje
Izraze razširjamo izrazov s pomočjo kvadrata ali kuba dvočlenika ter s kvadratom tročlenika. Izraz lahko zapišemo tudi kot produkt večih faktorjev. To lahko naredimo z izpostavljanjem skupnega faktorja, z razliko kvadratov, z vsoto in razliko kubov, z Vietovim pravilom, ...
Številski sistemi
Desetiški sistem je del našega vsakdana, dvojiški sistem pa je skrit v računalniškem svetu. Vsako število zapisano v kateremkoli številskem sistemu lahko napišemo na daljši ali krajši način. Iz enega sistema v drugega lahko prehajamo s preprostimi računskimi operacijami.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.