Potence s celimi eksponentinaloge s postopki in video razlago
Potenco zapišemo kot \( a^n \), kjer je \( a \) osnova, \( n \) pa eksponent. Če je \( n \) pozitivno celo število, to pomeni, da osnovo pomnožimo samo s sabo \( n \)-krat. Potenca nam omogoča krajši zapis ponavljajočega množenja.
Če imamo potence s celimi eksponenti, eksponenti vključujejo tudi število nič in negativna cela števila. Posebno pravilo velja za ničelni eksponent. Za vsako neničelno število \( a \) velja:
Če imamo potence s celimi eksponenti, eksponenti vključujejo tudi število nič in negativna cela števila. Posebno pravilo velja za ničelni eksponent. Za vsako neničelno število \( a \) velja:
\[ a^0 = 1 ,a \neq 0\]
Ko govorimo o negativnih eksponentih, gre za zapis, ki predstavlja obratno vrednost osnovne potence. \[ a^{-1} = \frac{1}{a} ,a \neq 0\]
\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} ,a \neq 0\]
\[ (\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} ,a,b \neq 0\]
\[ (\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^{n} ,a,b \neq 0\]
Pravila za računanje s potencami s celimi eksponenti poznamo že od prej: \[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]
\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, \quad a \neq 0 \]
\[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \]
\[ (ab)^n = a^n \cdot b^n \]
\[ \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}, \quad b \neq 0 \]
4.5 od 5.0 [ #63 ]
Potence s celimi eksponenti Video razlaga teorije podpoglavja
Potence s celimi eksponenti Video razlaga izbranih primerov nalog
Izračunaj #3a
S pomočjo pravila za produkt potenc z enako osnovo poenostavimo dani izraz.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Zmnoži in deli #4f
S pomočjo pravila za produkt in kvocient potenc z enako osnovo poenostavimo dani izraz.
Izračunaj #5b
Podani so produkti potenc z različnimi osnovami. Vse potence zapišemo kot potenco s praštevilsko osnovo in jih zmnožimo po pravilu produkta potenc z enako osnovo.
Izračunaj #5c
Podani so produkti potenc z različnimi osnovami. Vse potence zapišemo kot potenco s praštevilsko osnovo in jih zmnožimo/delimo po pravilu produkta/kvocienta potenc z enako osnovo.
Izračunaj #6
Vse potence zapišemo kot potenco s praštevilsko osnovo in jih zmnožimo/delimo po pravilu produkta/kvocienta potenc z enako osnovo.
Poenostavi #7a
Pri poenostavljanju izraza uporabimo pravila za računanje s potencami z enako osnovo. Najprej s potenciranjem odpravimo oklepaje, nato potence z enako osnovo po pravilu zmnožimo med seboj.
Poenostavi #8d
Števila zapišemo kot potenco s praštevilsko osnovo. S potenciranjem odpravimo oklepaje, nato potence z enako osnovo po pravilu zmnožimo in delimo med seboj.
Poenostavi izraz #8f
Števila zapišemo kot potenco s praštevilsko osnovo. S potenciranjem odpravimo oklepaje, nato potence z enako osnovo po pravilu zmnožimo in delimo med seboj.
Poenostavi #9a
Števila zapišemo kot potenco s praštevilsko osnovo. Potence z enako osnovo po pravilu zmnožimo in delimo med seboj.
Poenostavi #9c
Potence z enako osnovo po pravilu zmnožimo in delimo med seboj.
Poenostavi #10a
Števila zapišemo kot potenco s praštevilsko osnovo, nato s potenciranjem odpravimo oklepaje. Potence z enako osnovo po pravilu zmnožimo in delimo med seboj.
Poenostavi #10c
Števila zapišemo kot potenco s praštevilsko osnovo, nato s potenciranjem odpravimo oklepaje. Potence z enako osnovo po pravilu zmnožimo in delimo med seboj.
Poenostavi izraz #11a
S pravili potenc s celimi eksponenti postopoma poenostavimo izraz.
Poenostavi do željene oblike #13
Števila zapišemo kot potenco s praštevilsko osnovo, nato s potenciranjem odpravimo oklepaje. Potence z enako osnovo po pravilu zmnožimo in delimo med seboj.
Potence z negativnim eksponentom #14c
Po pravilu zapišemo potenco z negativnim eksponentom kot ulomek in dobljene ulomke seštejemo in odštejemo med seboj.
Poenostavimo težji izraz #15a
S pomočjo znanja potenc s celimi eksponenti postopoma poenostavimo dani težji izraz.
Izračunaj #16a
Pri računanju moramo biti pozorni, da upoštevamo vsa pravila in ne delamo "po svoje".
Poenostavi izraz #17a
Naloga nam pomaga do globjega razumevanja pri povezavi minusa in sodosti/lihosti števila v eksponentu.
Poenostavi #18b
Potenca, ki ima neničelno osnovo ter eksponent 0, je vedno enaka 1.
Poenostavi izraz #18d
Ko imamo potenco vsoto potenc moramo paziti, da najprej izračunamo vsoto v oklepaju in šele nato potenciramo dobljeni ulomek.
Poenostavi #19a
Ko je osnova potence izraz (produkt, vsota ali razlika), njen eksponent pa je -1, moramo cel izraz hkrati zapisati v števec.
Poenostavi algebrski izraz #20a
V nalogi ponovimo potence z negativnim eksponentom in pravila za računanje z algebrskimi ulomki.
Okrajšaj ulomek #22a
Ko imamo vsoto ali razliko v števcu in imenovalcu ulomka, moramo biti pozorni pri uporabi pravila za potence z negativnim eksponentom.
Okrajšaj ulomek #22c
Ko imamo vsoto ali razliko v števcu in imenovalcu ulomka, moramo biti pozorni pri uporabi pravila za potence z negativnim eksponentom.
Poenostavi izraz #23c
Ko imamo vsoto ali razliko v števcu in imenovalcu ulomka, moramo biti pozorni pri uporabi pravila za potence z negativnim eksponentom.
Poenostavi izraz #24a
Ko imamo vsoto ali razliko v števcu in imenovalcu ulomka, moramo biti pozorni pri uporabi pravila za potence z negativnim eksponentom.
Poenostavi izraz #24b
Ko imamo vsoto ali razliko v števcu in imenovalcu ulomka, moramo biti pozorni pri uporabi pravila za potence z negativnim eksponentom.
Poenostavi izraz #26a
Ko imamo vsoto ali razliko v števcu in imenovalcu ulomka, moramo biti pozorni pri uporabi pravila za potence z negativnim eksponentom.
Dokazi #33a
Pri dokazovanju najprej izpostavimo najmanjši skupni faktor, saj želimo izraz zapisati kot produkt.
Poenostavi #34a
Če želimo izraz poenostaviti, moramo okrajšati ulomek. Preden pa se lotimo krajšanja, moramo v števcu izpostaviti skupni faktor.
Poenostavi izraz #34b
Če želimo ulomke sešteti in odšteti najprej poiščemo skupni imenovalec.
Okrajšaj ulomek #35a
Preden se lotimo krajšanja ulomka, moramo v števcu in imenovalcu izpostaviti skupni faktor.
Okrajšaj ulomek #36a
Preden se lotimo krajšanja ulomka, moramo v števcu in imenovalcu izpostaviti skupni faktor, nato pa si pomagati še z razliko kvadratov.
Poenostavi #36c
Preden se lotimo krajšanja ulomka, moramo v števcu in imenovalcu izpostaviti skupni faktor, nato pa si pomagati še z razliko kvadratov, Vietovim pravilom ter s postopkom razstavljanja štiričlenika.
Poenostavi težji izraz #36d
Pri poenostavljanju si pomagamo z izpostavljanjem, deljenjem potenc s skupno osnovo in pravili za odštevanje in seštevanje ulomkov.
Poenostavi težji izraz #37a
Pri poenostavljanju si pomagamo z znanjem potenc s celimi eksponenti, razstavljanjem, računskimi operacijami med ulomki.
Poenostavi težji izraz #37b
Pri poenostavljanju si pomagamo z znanjem potenc s celimi eksponenti, razstavljanjem, računskimi operacijami med ulomki.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Računske operacije z ulomki
Ulomek je sestavljen iz imenovalca, ulomkove črte in števca. Ulomke bomo razširjali in jih krajšali. Spoznali bomo obratni ulomek ter računske operacije z ulomki.
Algebrski ulomki
Ulomek je sestavljen iz imenovalca, ulomkove črte in števca. Ulomke bomo razširjali in jih krajšali. Spoznali bomo obratni ulomek ter računske operacije z ulomki.
Ulomki in decimalni zapis
Poleg ulomkov obstaja še drug zapis racionalnih števil, to so decimalna števila. Decimalna števila so lahko končna, če je ulomek desetiški, ali neskončna periodična.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.