Osupljivi številski vzorci matematična drobtinica
5. december 2025 | instruiraj.me
Ste že naleteli na kakšno matematično lepoto? Predstavljamo vam štiri osupljive številske vzorce.
1. Palindromsko število
Množenje enakih dveh števil, sestavljenih iz samih enk, nam da kot rezultat palindromsko število.
\[1\times1=1\]\[11\times11=121\]\[111\times111=12321\]\[1111\times1111=1234321\]\[11111\times11111=123454321\]\[111111\times111111=12345654321\]\[1111111\times1111111=1234567654321\]\[11111111\times11111111=123456787654321\]\[111111111\times111111111=12345678987654321\]
Ta čudoviti vzorec deluje le za števila, ki imajo od 1 do 9 enk.
Ko poskusimo pomnožiti število z 10 enkami (\(1111111111 \times 1111111111\)), se zaradi prenosa števil (saj prištejemo dvomestno število 10) simetrija poruši.
Rezultat v tem primeru je \(1234567900987654321\), kar pa ni več palindrom.
2. Stopniščni vzorec z devetico
Število 9 ustvarja čudovite zaporedne rezultate, ko ga množimo in mu prištevamo zaporedna števila:
\[1 \times 9 + 2 = 11\]\[12 \times 9 + 3 = 111\]\[123 \times 9 + 4 = 1111\]\[1234 \times 9 + 5 = 11111\]\[12345 \times 9 + 6 = 111111\]\[123456 \times 9 + 7 = 1111111\]\[1234567 \times 9 + 8 = 11111111\]\[12345678 \times 9 + 9 = 111111111\]\[123456789 \times 9 + 10 = 1111111111\]
Ta vzorec brez napake deluje vse do \((123456789 \times 9) + 10 = 1111111111\)
3. Obratno stopnišče z osmico
Podoben vzorec dobimo, če zaporedna števila množimo z 8 in jim prištevamo padajoče vrednosti. Rezultat je popolno padajoče zaporedje:
\[1 \times 8 + 1 = 9\]\[12 \times 8 + 2 = 98\]\[123 \times 8+ 3 = 987\]\[1234 \times 8 + 4 = 9876\]\[12345 \times 8+ 5 = 98765\]\[123456 \times 8 + 6 = 987654\]\[1234567 \times 8+ 7 = 9876543\]\[12345678 \times 8 + 8 = 98765432\]\[123456789 \times 8 + 9 = 987654321\]
3. Ciklično število 142.857
To je verjetno najbolj znano ciklično število. Če ga pomnožite s števili od 1 do 6, dobite natanko iste števke v natanko enakem vrstnem redu, le začnejo se na drugem mestu:
\[142857 \times 1 = 142857\]\[142857 \times 2 = 285714\]\[142857 \times 3 = 428571\]\[142857 \times 4 = 571428\]\[142857 \times 5 = 714285\]\[142857 \times 6 = 857142\]\[142857 \times 7 = 999999\]
Ko pa ga pomnožite s 7, dobite popolno prelomnico: \(142857 \times 7 = 999999\).
Kateri od teh vzorcev vam je najbolj zanimiv?
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2026 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.