040 468 404
  info@instruiraj.me

... matematični peskovnik nalog s postopki za srednješolske in gimnazijske programe

|

Deset avtomatov: kateri izmed njih goljufa? blog drobtinica

21. november 2018   |   instruiraj.me

Deset avtomatov: kateri izmed njih goljufa?

Na letališču je v čakalnicah razporejenih deset avtomatov, ki potnikom ponujajo manjše prigrizke. Vsi avtomati potnikom vračajo prigrizke v enaki embalaži in z enako težo –natanko 100 g.

Nadzorniki so pri pregledu avtomatov ugotovili, da eden izmed njih 'goljufa', saj potnikom vrača za 1 g lažje izdelke, kakor je dovoljeno. Izdelki so vizualno med seboj primerljivi in na prvi pogled med njimi ni razlike, razen v teži.

Nadzorniki imajo pri pregledu na voljo digitalno tehtnico z natančnostjo 1 g in le eno samo tehtanje.

Kako lahko z enim tehtanjem ugotovijo, kateri od avtomatov 'goljufa', in ga izločijo iz uporabe?

Rešitev ni tako težka, kakor se morda zdi na prvi pogled.

Vemo, da bi morala biti teža vsakega izdelka natanko 100 g. Ker imamo na voljo eno tehtanje, si ne moremo privoščiti, da bi tehtali vsak izdelek posebej. Torej si moramo domisliti način, kako bi z enim merjenjem nedvoumno določili, kateri izmed avtomatov goljufa.

Rešitev je preprosta: iz vsakega avtomata vzamemo različno število izdelkov. Da bo enostavno ... iz prvega avtomata vzamemo en izdelek, iz drugega dva, iz tretjega tri ... in tako naprej do desetega avtomata.

Vse izdelke skupaj položimo na tehtnico in pogledamo, koliko gramov od skupne teže nam manjka. Tako lahko hitro ugotovimo, kateri avtomat po vrsti ponuja za gram lažje izdelke.

Nazaj na drobtinice