040 468 404
  info@instruiraj.me

... matematični peskovnik nalog s postopki za srednješolske in gimnazijske programe

|
Odvod
Uporaba odvoda (tangenta, normala, kot med funkcijami)

Geometrijski pomen odvoda v točki je smerni koeficient tangente v tej točki. S pomočjo odvoda računamo tudi kot med krivuljo in koordinatnima osema ter kot med dvema krivuljama.

eUČBENIK / zakup dostopa do poglavja 8,07 € z DDV

Koda izdelka: 04-06-02

Ob zakupu poglavja 'Uporaba odvoda (tangenta, normala, kot med funkcijami)' prejmete dostop do rešenih nalog s postopki in video razlag, ki so trenutno na voljo. Zakupljeno poglavje lahko, na željo naročnika, prejemete tudi v PDF obliki.


sklopi nalog
25
primeri s postopki
70
video teorije
0
video primeri
16
Video teorija v pripravi ...
Enačba tangente #1a

Odvod funkcije v dani točki je smerni koeficient tangente. S točko in smernim koeficientom si pomagamo zapisati enačbo tangente v eksplicitni obliki.

Enačba tangente #1c

Ker imamo podano absciso točke, moramo najprej izračunati še njeno ordinato. Odvod funkcije v dani točki pa je smerni koeficient tangente.

Enačba normale #2a

Ker imamo podano absciso točke, moramo najprej izračunati še njeno ordinato. Odvod funkcije v dani točki pa je smerni koeficient tangente. Normala je na tangento pravokotna, zato sta njuna smerna koeficienta nasprotno obratna.

Enačba tangente in normale #2c

Ker imamo podano ordinato točke, moramo najprej izračunati še njeno absciso. Odvod funkcije v dani točki pa je smerni koeficient tangente. Normala je na tangento pravokotna, zato sta njuna smerna koeficienta nasprotno obratna.

Odkleni dostop

Zakupi poglavje in imej nemoten dostop do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem poglavju.

Enačba tangente in normale #3c

V danem primeru najprej izračunamo presečišče dveh krivulj. V danem presečišču pa poiščemo tangento in normalo na dano funkcijo.

Poišči točko #4a

Odvod funkcije v dani točki je smerni koeficient tangente. Ker je podana premica, vzporedna tangenti, se spomnimo, da sta njuna smerna koeficienta enaka.

Izračunaj točko #4f

Odvod funkcije v dani točki je smerni koeficient tangente. Ker je podana premica, pravokotna na tangento, se spomnimo, da sta njuna smerna koeficienta obratno nasprotna.

Enačba tangente #5b

Ker je podana premica, vzporedna tangenti, se spomnimo, da sta njuna smerna koeficienta enaka.

Določi parameter A #6

Dano nalogo bomo rešili z razumevanjem lastnosti tangente in s pomočjo odvoda.

Izračunaj točko #10

Odvod funkcije v dani točki je smerni koeficient tangente. Ker nas zanima normala, se spomnimo, da sta njuna smerna koeficienta obratno nasprotna

Kot med premico in abscisno osjo #12a

Pri reševanju naloge uporabimo formulo za izračun naklonskega kota premice z abscisno osjo.

Kot med grafom funkcije in abscisno osjo #12e

Naloge se lotimo s pomočjo odvoda in formule za izračun naklonskega kota premice z abscisno osjo.

Naklonski kot #13

S pomočjo podanega naklonskega kota in znanja o odvodih lahko izračunamo tudi koordinate dotikališča tangente.

Presečišče in kot med krivuljama #17a

Preko izračuna presečišč in odvodov v točki presečišča izračunamo smerna koeficienta dveh tangent. Kot med krivuljama je kot med dobljenima tangentama.

Enačbi tangent in kot med njima #20

S pomočjo odvoda v danih točkah izračunamo smerni koeficient tangent. S pomočjo formule izračunamo iskani kot.

Izračunaj kot med krivuljama #22g

Najprej izračunamo presečišča danih krivulj, v njih pa odvode, da dobimo smerne koeficiente tangent.