Sistemi linearnih enačb z dvema ali več neznankaminaloge s postopki in video razlago
Sistemi linearnih enačb z dvema ali več neznankami so sklopi dveh ali več linearnih enačb, ki jih rešujemo hkrati. Iščemo vrednosti vseh neznank, ki ustrezajo vsem enačbam v sistemu. Za sistem dveh enačb z dvema neznankama običajno pišemo:
Cilj je najti urejen par (\(x\) , \(y\)), ki zadošča obema enačbama hkrati.
Obstajajo tri možne vrste rešitev sistema: ena rešitev , neskončno mnogo rešitev ali nobenih rešitev .
Običajne metode reševanja so: zamenjalni način, metoda nasprotnih koeficientov in reševanje z matriko.
Pri zamenjalnem načiny izrazimo eno neznanko iz ene enačbe in jo vstavimo v drugo.
Pri metodi nasprotnih koeficientov množimo enačbi s številom tako, da dobimo pred enako neznanko nasprotna koeficienta. Nato enačbi seštejemo in s tem izločimo eno izmed neznank.
Pri vsistemu večih enačbe z več neznankami uporabljamo podobne metode, pogosto pa pomoč računalnikov in numeričnih algoritmov, kot je Gaussova eliminacija za hitro in učinkovito reševanje sistemov. Sistem ima natanko eno rešitev, če je determinanta matrike koeficientov različna od nič.
Znanje reševanja sistemov linearnih enačb je ključno za nadaljnji matematični študij, predvsem v linearni algebri, ter analizi.
\[ a_1 x + b_1 y = c_1 \quad a_2 x + b_2 y = c_2 \]
kjer so \(a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2\) znane konstante, \(x\) in \(y\) pa neznanki. Cilj je najti urejen par (\(x\) , \(y\)), ki zadošča obema enačbama hkrati.
Obstajajo tri možne vrste rešitev sistema: ena rešitev , neskončno mnogo rešitev ali nobenih rešitev .
Običajne metode reševanja so: zamenjalni način, metoda nasprotnih koeficientov in reševanje z matriko.
Pri zamenjalnem načiny izrazimo eno neznanko iz ene enačbe in jo vstavimo v drugo.
Pri metodi nasprotnih koeficientov množimo enačbi s številom tako, da dobimo pred enako neznanko nasprotna koeficienta. Nato enačbi seštejemo in s tem izločimo eno izmed neznank.
Pri vsistemu večih enačbe z več neznankami uporabljamo podobne metode, pogosto pa pomoč računalnikov in numeričnih algoritmov, kot je Gaussova eliminacija za hitro in učinkovito reševanje sistemov. Sistem ima natanko eno rešitev, če je determinanta matrike koeficientov različna od nič.
Znanje reševanja sistemov linearnih enačb je ključno za nadaljnji matematični študij, predvsem v linearni algebri, ter analizi.
4.5 od 5.0 [ #87 ]
Sistemi linearnih enačb z dvema ali več neznankami Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Sistemi linearnih enačb z dvema ali več neznankami Video razlaga izbranih primerov nalog
Z izražanjem reši sistem dveh enačb z dvema neznankama #21a
Izrazimo eno izmed neznank iz ene enačbe in jo vstavimo v drugo.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Z metodo nasprotnih koeficientov rešimo sistem dveh enačb z dvema neznankama #21b
Izberemo si eno izmed neznank in enačbi pomnožimo s takima številoma, da pred izbrano neznanko v obeh enačbah dobimo nasprotni števili.
Besedilna naloga #1
Ko si izpišemo podatke dobimo dve enačbi z dvema neznankama. Pri reševanju si pomagamo z izražanjem ene izmed neznank.
Razmerje dveh števil #3
Preko razmerij in produkta dveh števil pridemo do rešitve naloge.
Zapiši dvomestno število N #6
S pomočjo dveh enačb z dvema neznankama poiščemo dvomestno število N.
Starost očeta in sina #9
Preko dveh enačb dvema neznankama poiščemo leta, ki nas zanimajo.
Koliko let imata Peter in Sonja? #10
Preko dveh enačb dvema neznankama poiščemo leta, ki nas zanimajo.
Z metodo nasprotnih koeficientov rešimo sistem dveh enačb z dvema neznankama #21h
Enačbi najprej pomnožimo tako, da se znebimo ulomkov. Izberemo si eno izmed neznank in enačbi pomnožimo s takima številoma, da pred izbrano neznanko v obeh enačbah dobimo nasprotni števili.
Z metodo nasprotnih koeficientov rešimo sistem dveh enačb z dvema neznankama #22a
Enačbi najprej pomnožimo tako, da se znebimo ulomkov. Izberemo si eno izmed neznank in enačbi pomnožimo s takima številoma, da pred izbrano neznanko v obeh enačbah dobimo nasprotni števili.
Sistem dveh enačb in vpeljava nove spremenljivke #24a
V imenovalcu ulomkov opazimo iskane neznanke. Za poenostavitev enačbe si pomagamo z uvedbo nove neznanke (spremenljivke).
Sistem dveh enačb in vpeljava nove spremenljivke #24e
V imenovalcu ulomkov opazimo iskane neznanke. Za poenostavitev enačbe si pomagamo z uvedbo nove neznanke (spremenljivke).
Obravnavaj sistem dveh enačb z dvema neznankama #25a
Pri obravnavi dveh enačb z dvema neznankama moramo biti pozorni na podan parameter in upoštevati vse možnosti.
Sistem treh enačb s tremi neznankami #27a
Z izražanjem neznank in metodo nasprotnih koeficientov rešimo sistem treh enačb s tremi neznankami.
Besedilna naloga in sistem treh enačb s tremi neznankami #28
Z izražanjem neznank in metodo nasprotnih koeficientov rešimo sistem treh enačb s tremi neznankami.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Kvadratni in kubični koren
Pri kvadratnem in kubičnem korenu ponovimo osnovnošolska pravila korenjenja, spoznamo pojem delno korenjenje in racionalizacija imenovalca.
Linearne enačbe in obravnava linearnih enačb
Rešitev linearne enačbe je realno število, pri katerem je vrednost izraza na levi strani enaka vrednosti izraza na desni. Rešitev sistema dveh linearnih enačb z dvema neznankama je urejen par števil (x,y), ki zadošča obema enačbama.
Interval in linearne neenačbe ter obravnava neenačb
Pri intervalih spoznamo zaprte in odprte intervale, ter različne kombinacije, tudi s krajiščem v neskončnosti.
Absolutna vrednost
Absolutna vrednost realnega števila a je oddaljenost tega števila do izhodišča. Absolutna vrednost je vedno nenegativno število.
Približki in napake
Pri računanju z iracionalnimi števili (ki imajo v decimalnem zapisu neskončno neperiodičnih števil) zaradi samega zapisa števila vedno pride do zaokroževanja in napak. Približek iracionalnega števila je na določeno število decimalnih mest zaokroženo decimalno število.
Sklepni račun
Pri nalogah iz sklepnega računa spoznamo premo in obratno sorazmerje.
Procentni račun
Pri procentnem računu spoznamo pojem osnove ter deleža. Celo poglavje pa zajema vsakdan našega življenja.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.