Razreševanje trikotnikanaloge s postopki in video razlago
Razreševanje trikotnika je računanje neznanih kotov, stranic, višin ali težiščnic trikotnika, na podlagi znanih podatkov.
Glede na te podatke izberemo primerno metodo ali formulo za izračun preostalih neznank.
Pri tem je uporaben sinusni izrek, ki povezuje stranice in njim nasprotne kote tv trikotniku. Sinusni izrek pravi, da velja razmerje med dolžinami stranic in sinusi nasprotnih kotov, razmerje pa je enako premeru trikotniku očrtanega kroga \(2R\):
Kosinusni izrek nam pomaga izračunati neznane stranice ali kot, kadar poznamo dve stranici in vmesni kot ali tri stranice:
Ta lastnost nam pogosto pomaga določiti manjkajoči kot.
Glede na te podatke izberemo primerno metodo ali formulo za izračun preostalih neznank.
Pri tem je uporaben sinusni izrek, ki povezuje stranice in njim nasprotne kote tv trikotniku. Sinusni izrek pravi, da velja razmerje med dolžinami stranic in sinusi nasprotnih kotov, razmerje pa je enako premeru trikotniku očrtanega kroga \(2R\):
\[ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} =2R \]
Ta formula je uporabna, kadar poznamo dva kota in eno stranico ali dve stranici in kot nasproti eni od teh. Kosinusni izrek nam pomaga izračunati neznane stranice ali kot, kadar poznamo dve stranici in vmesni kot ali tri stranice:
\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma \]
oziroma za kote:\[ \cos \gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]
Poleg teh dveh osnovnih izrekov se za izračun ploščine trikotnika pogosto uporablja Heronova formula, ki omogoča izračun ploščine na podlagi dolžin vseh treh stranic. Najprej izračunamo polovični obseg \(s\):\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]
nato pa ploščino kot:\[ S = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \]
Ko razrešujemo trikotnik, je pomembno, da upoštevamo, da je vsota vseh notranjih kotov vedno 180 stopinj:\[ \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ \]
Ta lastnost nam pogosto pomaga določiti manjkajoči kot.
4.7 od 5.0 [ #88 ]
Razreševanje trikotnika Video razlaga teorije podpoglavja
Kosinusni izrek
Sinusni izrek
Polmer trikotniku včrtanega in očrtanega kroga
Razreševanje trikotnika Video razlaga izbranih primerov nalog
Izračunaj dolžino stranice trikotnika #1a
Pri reševanju naloge uporabimo kosinusni izrek.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Izračunaj notranje kote trikotnika #3a
Pri reševanju naloge uporabimo kosinusni izrek.
Izračunaj neznane stranice in kote trikotnika #4a
Pri reševanju naloge uporabimo sinusni izrek.
Izračunaj neznane stranice in kote trikotnika #4d
Pri reševanju naloge uporabimo sinusni izrek.
Izračunaj dolžino stranice trikotnika #5a
Pri reševanju naloge uporabimo sinusni izrek.
Ploščina paralelograma #10
Pri reševanju naloge uporabimo sinusni izrek.
Dolžina stranice c v trikotniku #12a
Pri reševanju naloge uporabimo sinusni izrek.
Enakostranični triktonik #13a
Izračunati moramo polmer včrtanega in polmer očrtanega kroga danemu triktoniku.
Pravokotni trikotnik #13b
Izračunati moramo polmer včrtanega in polmer očrtanega kroga danemu triktoniku.
Poljubni trikotnik #14a
Izračunati moramo polmer včrtanega in polmer očrtanega kroga danemu triktoniku.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Ploščina in obseg pravokotnika ter paralelograma
Ploščina in obseg pravokotnika ter paralelograma: formule za hitro izračunavanje površine in obsega teh osnovnih geometrijskih likov. Naučite se pravilne metode za natančne rezultate.
Ploščina in obseg trikotnika
Ploščina trikotnika je enaka polovični ploščini paralelograma z enako osnovnico in višino. Pri računanju s poljubnimi trikotniki ponovimo kosinusni izrek, spoznamo sinusni izrek ter Heronovo formulo za računanje ploščine poljubnega.
Ploščina in obseg trapeza in deltoida
Za izračun ploščine trapeza in deltoida si zopet pomagamo s pravokotnikom in paralelogramom. Pri računanju v samem trapezu pa si pomagamo s kotnimi funkcijami ter kosinusnim ali sinusnim izrekom.
Krožnica in krog
V krogu bomo iz obsega kroga spoznali računanje krožnega loka, iz ploščine kroga pa računanje krožnega izseka ter odseka.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.