Logotip INSTRUIRAJ ME
Napis INSTRUIRAJ ME
... matematični učbenik s postopki in video razlagami za osnovnošolce in srednješolce

Razreševanje trikotnikanaloge s postopki in video razlago

Razreševanje trikotnika je računanje neznanih kotov, stranic, višin ali težiščnic trikotnika, na podlagi znanih podatkov.

Glede na te podatke izberemo primerno metodo ali formulo za izračun preostalih neznank.

Pri tem je uporaben sinusni izrek, ki povezuje stranice in njim nasprotne kote tv trikotniku. Sinusni izrek pravi, da velja razmerje med dolžinami stranic in sinusi nasprotnih kotov, razmerje pa je enako premeru trikotniku očrtanega kroga \(2R\):
\[ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} =2R \]
Ta formula je uporabna, kadar poznamo dva kota in eno stranico ali dve stranici in kot nasproti eni od teh.

Kosinusni izrek nam pomaga izračunati neznane stranice ali kot, kadar poznamo dve stranici in vmesni kot ali tri stranice:
\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma \]
oziroma za kote:
\[ \cos \gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]
Poleg teh dveh osnovnih izrekov se za izračun ploščine trikotnika pogosto uporablja Heronova formula, ki omogoča izračun ploščine na podlagi dolžin vseh treh stranic. Najprej izračunamo polovični obseg \(s\):
\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]
nato pa ploščino kot:
\[ S = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \]
Ko razrešujemo trikotnik, je pomembno, da upoštevamo, da je vsota vseh notranjih kotov vedno 180 stopinj:
\[ \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ \]

Ta lastnost nam pogosto pomaga določiti manjkajoči kot.
Prikaži celotno teorijo
4.7 od 5.0 [ #88 ]
Podpoglavje vsebuje preko 66 min. video razlag in 37 rešenih primerov nalog s postopki.
Vse video razlage, ki so trenutno na voljo pri podpoglavju, so razvidne spodaj.

Razreševanje trikotnika
Video razlaga teorije podpoglavja

Polmer trikotniku včrtanega in očrtanega kroga

Video razlage matematičnih nalog s postopki

Razreševanje trikotnika
Video razlaga izbranih primerov nalog

Izračunaj dolžino stranice trikotnika #1a

Pri reševanju naloge uporabimo kosinusni izrek.

Zakup dostopa do matematičnih video razlag

Odkleni dostop

Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.

CENIK DOSTOPA

Izračunaj notranje kote trikotnika #3a

Izračunaj notranje kote trikotnika #3a

Pri reševanju naloge uporabimo kosinusni izrek.

Izračunaj neznane stranice in kote trikotnika #4a

Izračunaj neznane stranice in kote trikotnika #4a

Pri reševanju naloge uporabimo sinusni izrek.

Izračunaj neznane stranice in kote trikotnika #4d

Izračunaj neznane stranice in kote trikotnika #4d

Pri reševanju naloge uporabimo sinusni izrek.

Izračunaj dolžino stranice trikotnika #5a

Izračunaj dolžino stranice trikotnika #5a

Pri reševanju naloge uporabimo sinusni izrek.

Ploščina paralelograma #10

Ploščina paralelograma #10

Pri reševanju naloge uporabimo sinusni izrek.

Dolžina stranice c v trikotniku #12a

Dolžina stranice c v trikotniku #12a

Pri reševanju naloge uporabimo sinusni izrek.

Enakostranični triktonik #13a

Enakostranični triktonik #13a

Izračunati moramo polmer včrtanega in polmer očrtanega kroga danemu triktoniku.

Pravokotni trikotnik #13b

Pravokotni trikotnik #13b

Izračunati moramo polmer včrtanega in polmer očrtanega kroga danemu triktoniku.

Poljubni trikotnik #14a

Poljubni trikotnik #14a

Izračunati moramo polmer včrtanega in polmer očrtanega kroga danemu triktoniku.

Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...

 

Spletne stran uporablja piškotke