Operacije v množici polinomovnaloge s postopki in video razlago
Operacije v množici polinomov so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje. Splošna oblika polinoma je:
Seštevanje in odštevanje polinomov poteka tako, da seštevamo oziroma odštevamo koeficiente podobnih členov.
Množenje polinomov temelji na distributivnosti in se izvede tako, da vsak člen prvega polinoma pomnožimo z vsakim členom drugega polinoma in nato rezultat poenostavimo.
Množenje dveh polinomov stopnje \( m \) in \( n \) daje polinom stopnje \( m + n \).
Deljenje polinomov je bolj zapleteno, saj polinoma nista nujno deljiva in lahko pri deljenju dobimo tudi ostanek. Postopek je podoben deljenju števil: pri deljenj polinoma \( p(x) \) s polinomom \( q(x) \) dobimo količnik \( k(x) \) in ostanek \( r(x) \), tako da velja osnovni izrek o deljenju polinomov:
\[ p(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0 \]
kjer so \( a_i \in \mathbb{R} \), \( i \in \mathbb{N} \) in \( n \in \mathbb{N}_0 \).Seštevanje in odštevanje polinomov poteka tako, da seštevamo oziroma odštevamo koeficiente podobnih členov.
Množenje polinomov temelji na distributivnosti in se izvede tako, da vsak člen prvega polinoma pomnožimo z vsakim členom drugega polinoma in nato rezultat poenostavimo.
Množenje dveh polinomov stopnje \( m \) in \( n \) daje polinom stopnje \( m + n \).
Deljenje polinomov je bolj zapleteno, saj polinoma nista nujno deljiva in lahko pri deljenju dobimo tudi ostanek. Postopek je podoben deljenju števil: pri deljenj polinoma \( p(x) \) s polinomom \( q(x) \) dobimo količnik \( k(x) \) in ostanek \( r(x) \), tako da velja osnovni izrek o deljenju polinomov:
\[ p(x) = q(x) \cdot k(x) + r(x) \quad \]
Če je ostanek enak 0, pravimo, da sta polinoma \( p(x) \) in \( q(x) \) deljiva med seboj. Pri deljenju poljubnega polinoma z linearnim polinomom oblike \( q(x) = (x - c) \) lahko uporabljamo tudi Hornerjev algoritem. 4.5 od 5.0 [ #181 ]
Operacije v množici polinomov Video razlaga teorije podpoglavja
Operacije v množici polinomov Video razlaga izbranih primerov nalog
Koeficienti in stopnja polinoma #1a
Na danem primeru zapišemo vse koeficiente polinoma, ponovimo pojme kot so stopnja polinoma, vodilni koeficient in splošni člen.
Koeficienti in stopnja polinoma #1b
Na danem primeru zapišemo vse koeficiente polinoma, ponovimo pojme kot so stopnja polinoma, vodilni koeficient in splošni člen.
Vrednost polinoma #2a
Izračunaj vrednost polinoma pri danem x
Vrednost polinoma #2b
Izračunaj vrednost polinoma pri danem x
Vrednost polinoma #2e
Izračunaj vrednost polinoma pri danem x
Vrednost polinoma #2f
Izračunaj vrednost polinoma pri danem x
Enakost polinomov #3
Kdaj sta dana polinoma enaka?
Zapis polinoma #6
Zapiši dani polinom.
Računske operacije med polinomi #8
Polinome lahko seštevamo, odštevamo, množimo med seboj in s številom,...
Produkt #10
Polinom imamo zapisan v obliki produkta. Izračunati moramo stopnjo polinoma, vodilni koeficient in prosti člen.
Deljenje polinomov #11a
Z deljenjem dveh polinomov izračunamo količnik in ostanek.
Deljenje polinomov #11b
Z deljenjem dveh polinomov izračunamo količnik in ostanek.
Deljenje polinomov #11h
Z deljenjem dveh polinomov izračunamo količnik in ostanek.
Deljenje polinomov #11i
Z deljenjem dveh polinomov izračunamo količnik in ostanek.
Deljenje polinomov #11j
Z deljenjem dveh polinomov izračunamo količnik in ostanek.
Deljenje polinomov #12a
Z deljenjem dveh polinomov izračunamo količnik in ostanek.
Deljenje polinomov #13
Z deljenjem dveh polinomov izračunamo količnik in ostanek.
Deljenje polinomov #15
Poišči neznano število.
Deljenje polinomov #17a
Za kateri števili a in b bo polinom p(x) deljiv s polinomom q(x)?
Deljenje polinomov #17f
Za kateri števili a in b bo polinom p(x) deljiv s polinomom q(x)?
Deljenje polinomov #18
Z deljenjem dveh polinomov izračunamo količnik in ostanek.
Deljenje polinomov #19
Z deljenjem dveh polinomov izračunamo količnik in ostanek.
Vrednost polinoma v točki #22a
Določi p od ena polovica.
Vrednost polinoma v točki #26a
Izračunaj vrednost polinoma s pomočjo Hornerjevega algoritma.
Hornerjev algoritem in deljenje polinomov #28a
S pomočjo Hornerjevega algoritma deli dana polinoma.
Hornerjev algoritem in deljenje polinomov #28c
S pomočjo Hornerjevega algoritma deli dana polinoma.
Deljenje polinomov #29
Ali je polinom deljiv z danima polinomoma?
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma
Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma sta ključna pojma za razumevanje enačb, grafov in analize funkcij. Spoznajte, kako jih prepoznati, zapisati in uporabiti pri reševanju matematičnih problemov.
Graf polinoma
Graf polinoma prikazuje potek polinomske funkcije in njene ključne lastnosti, kot so ničle, presečišča in obnašanje pri velikih vrednostih. Učinkovito razloženo za šolo, maturo in prakso.
Reševanje enačb in neenačb višje stopnje
Reševanje enačb in neenačb višje stopnje vključuje metode za iskanje ničel in določanje predznakov funkcij. Spoznajte postopke za učinkovito reševanje polinomskih enačb in neenačb z uporabo razcepa in grafične analize.
Graf racionalne funkcije
Graf racionalne funkcije prikazuje obnašanje funkcije, vključno z ničlami, asimptotami in prehodi skozi os x ter y. Naučite se risati in analizirati graf racionalnih funkcij za boljše razumevanje njihovega vedenja.
Racionalne enačbe in neenačbe
Racionalne enačbe in neenačbe vsebujejo ulomke z izrazom v imenovalcu. Spoznajte, kako pravilno določiti definicijsko območje, rešiti enačbe in neenačbe ter preveriti veljavnost rešitev za natančne matematične rezultate.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2026 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.