Krožnicanaloge s postopki in video razlago
Krožnica je množica točk, ki so enako oddaljene od ene točke, ki ji rečemo središče krožnice \( S \).
Enačba krožnice v središčni legi s središčem v \( S(0,0) \) je:
Če premaknemo krožnico in njeno središče v točko \( S(p,q) \), potem je osnovna enačba krožnice v premaknjeni legi:
Pomembne značilnosti krožnice vključujejo njen premer, ki je dvakratnik polmera (\( d = 2r \)), obseg (\( o = 2\pi r \)) in ploščino kroga, ki ga omejuje (\( p = \pi r^2 \)).
Krožnico lahko zapišemo tudi v splošni obliki enačbe druge stopnje:
Enačba krožnice v središčni legi s središčem v \( S(0,0) \) je:
\[ x^2 + y^2 = r^2 \]
kjer je \( r \) polmer krožnice.Če premaknemo krožnico in njeno središče v točko \( S(p,q) \), potem je osnovna enačba krožnice v premaknjeni legi:
\[ (x - p)^2 + (y - q)^2 = r^2 \]
Ta enačba predstavlja vse točke \( (x, y) \), ki so od točke \( S(p,q) \) oddaljene za \( r \). Pomembne značilnosti krožnice vključujejo njen premer, ki je dvakratnik polmera (\( d = 2r \)), obseg (\( o = 2\pi r \)) in ploščino kroga, ki ga omejuje (\( p = \pi r^2 \)).
Krožnico lahko zapišemo tudi v splošni obliki enačbe druge stopnje:
\[ x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 \]
Ta oblika predstavlja krožnico, če sta koeficienta pri \( x^2 \) in \( y^2 \) enaka in različna od nič. S preoblikovanjem te enačbe (dopolnjevanje do popolnih kvadratov) lahko pridemo do standardne oblike in izračunamo središče ter polmer. 4.5 od 5.0 [ #132 ]
Krožnica Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Krožnica Video razlaga izbranih primerov nalog
Kakšno množico določa enačba? #1a
S pomočjo znanja o krožnici ugotovimo, da enačba določa krožnico v središčni legi.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Kakšno množico določa enačba? #1b
S pomočjo znanja o krožnici ugotovimo, da enačba določa prazno množico.
Kakšno množico določa enačba? #1c
S pomočjo znanja o krožnici ugotovimo, da enačba določa premaknjeno krožnico.
Kakšno množico določa enačba? #1d
S pomočjo znanja o krožnici ugotovimo, da enačba določa točko.
Kakšno množico določa enačba? #1e
S pomočjo znanja o krožnici ugotovimo, da enačba določa kpremknjeno krožnico.
Nariši krožnico #2a
Enačbo zapišemo v obliki, iz katere lahko razberemo središče in polmer krožnice.
Točka na krožnici #3
Določi m tako, da bo točka T ležala na krožnici.
Poišči točke #4a
Poišči točke, ki ležijo na krožnici in imajo neznano ordinato.
Poišči točke #4b
Poišči točke, ki ležijo na krožnici in imajo neznano absciso.
Premaknjena krožnica #4c
Zapiši središče krožnice in njen polmer.
Krožnica v središčni legi #5a
Napiši enačbo krožnice, ki poteka skozi točko T.
Premaknjena krožnica #5b
Napiši enačbo krožnice z danim središčem in polmerom.
Premaknjena krožnica #5d
Napiši enačbo krožnice, ki se dotika podanih premic.
Premaknjena krožnica #5f
Napiši enačbo krožnice, ki se dotika ordinatne osi.
Premaknjena krožnica #5h
Napiši enačbo krožnice, ki se dotika koordinatnih osi.
Premaknjena krožnica #5j
Napiši enačbo krožnice, ki ima središče na dani premici.
Premaknjena krožnica #5m
Napiši enačbo krožnice, če je daljica AB njen premer.
Koncentrična krožnica #6
Skozi točko A napelji koncentrično krožnico dani krožnici.
Dolžina tetive #8a
Izračunaj dolžino tetive, ki jo premica odreže na krožnici.
Presečišče krožnice z koordinatnima osema #10b
Zapiši presečišča krožnice s koordinatnimi osmi.
Središčna razdalja #13b
Izračunaj središčno razdaljo med dvema krožnicama.
Presečišča krožnic #16
Izračunaj presečišča danih dveh krožnic.
Tangenta #18a
Ugotovi ali je premica tangenta krožnice.
Funkcija #26
Dano funkcijo nariši, zapiši definicijsko območje in zalogo vrednosti.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Elipsa
Elipsa je ravninska geometrijska krivulja, kjer je vsota razdalj do dveh gorišč konstantna. Spoznajte njene matematične lastnosti, enačbe ter uporabo v astronomiji, fiziki in tehniki.
Hiperbola
Hiperbola je geometrijska krivulja, definirana kot množica točk, za katere je absolutna razlika razdalj do dveh gorišč konstantna. Spoznajte lastnosti, enačbe in uporabo hiperbole v matematiki, fiziki in tehniki.
Parabola
Parabola je geometrijska krivulja, definirana kot množica točk enako oddaljenih od točke (gorišča) in izbrane premice (vodnice). Spoznajte njene lastnosti, enačbe in uporabo v matematiki, fiziki in tehniki.
Mešane naloge iz stožnic
V mešanih nalogah iz stožnic združimo znanje krožnice, elipse, hiperbole in parabole ter tekom nalog prehajamo iz ene stožnice v drugo.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.