Hiperbolanaloge s postopki in video razlago
Hiperbola je množica točk, za katere je absolutna razlika razdalj do dveh točk (gorišč) konstantna.
Enačba hiperbole v središčni legi s središčem v \( S(0,0) \) in vejama obrnjenima v levo in desno je:
Ekscentričnost hiperbole je vedno večja od 1 in je definirana kot \( \frac{e}{a} \). Večja kot je ekscentričnost, bolj se veji hiperbole razpirata. Hiperbola ima dve asimptoti, ki določata njeno obliko.
Asimptoti hiperbole \( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = \pm 1 \) sta premici z enačbama:
Enačba hiperbole v središčni legi s središčem v \( S(0,0) \) in vejama obrnjenima v levo in desno je:
\[ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \]
Enačba hiperbole v središčni legi s središčem v \( S(0,0) \) in vejama obrnjenima navzgor in navzdol je:\[ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = - 1 \]
Če premaknemo hiperbolo in njeno središče v točko \( S(p,q) \), potem sta osnovni enačbi hiperbole v premaknjeni legi:\[ \frac{(x - p)^2}{a^2} - \frac{(y - q)^2}{b^2} = 1 \]
\[ \frac{(x - p)^2}{a^2} - \frac{(y - q)^2}{b^2} = - 1 \]
V vse primerih sta \( a \) in \( b \) realni števili, ki določata razdalji od središča do oglišč hiperbole in naklon njenih asimptot. Gorišči hiperbole sta od središča oddaljeni za \( e \), kjer velja \( e^2 = a^2 + b^2 \).Ekscentričnost hiperbole je vedno večja od 1 in je definirana kot \( \frac{e}{a} \). Večja kot je ekscentričnost, bolj se veji hiperbole razpirata. Hiperbola ima dve asimptoti, ki določata njeno obliko.
Asimptoti hiperbole \( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = \pm 1 \) sta premici z enačbama:
\[ y = \pm \frac{b}{a}x \]
Asimptoti hiperbole \( \frac{(x - p)^2}{a^2} - \frac{(y - q)^2}{b^2} = \pm 1 \) sta premici z enačbama:\[ y-q = \pm \frac{b}{a}(x-p) \]
Ob asimptotah se veji hiperbole približujeta neskončnosti. 4.5 od 5.0 [ #51 ]
Hiperbola Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Hiperbola Video razlaga izbranih primerov nalog
Hiperbola v središčni legi #1a
Zapiši enačbo hiperbole v središčni legi, če gorišči ležita na abscisni osi.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Hiperbola v središčni legi #1b
Zapiši enačbo hiperbole v središčni legi, če gorišči ležita na ordinatni osi.
Hiperbola v središčni legi #2a
Zapiši enačbo hiperbole v središčni legi, če gorišči ležita na abscisni osi.
Nariši hiperbolo #3a
Nariši hiperbolo v središčni legi, če gorišči ležita na abscisni osi.
Nariši hiperbolo #3c
Nariši hiperbolo v središčni legi, če gorišči ležita na abscisni osi.
Hiperbola v središčni legi s temeni na abscisni osi #4
Nariši hiperbolo, zapiši temeni, gorišči in enačbi asimptot.
Hiperbola v središčni legi s temeni na ordinatni osi #6
Nariši hiperbolo, zapiši temeni in gorišči.
Enačba hiperbole v središčni legi #8
Zapiši enačbo hiperbole, če imaš podani gorišči in smerna koeficienta asimptot.
Enačba hiperbole v središčni legi #9
Zapiši enačbo hiperbole, če imaš podani temeni in smerna koeficienta asimptot.
Zapiši enačbo hiperbole v središčni legi ... #10
... če poznamo eno od asimptot ter točko, ki leži na hiperboli.
Dve točki #11
Zapiši enačbo hiperbole v središčni legi, ki poteka skozi dve dani točki.
Presečišče premice in hiperbole #12
Izračunaj presečišče med premico in hiperbolo.
Enačba hiperbole v premaknjeni legi #14a
Zapiši središči in polosi premaknjene hiprebole.
Enačba hiperbole v premaknjeni legi #14b
Hiperbolo nariši.
Enačba hiperbole v premaknjeni legi #14c
Zapiši temeni in gorišči hiperbole.
Enačba hiperbole v premaknjeni legi #14d
Zapiši enačbi asimptot.
Enačba hiperbole v premaknjeni legi #14e
Računsko pokaži, da hiperbola ne seka ordinatne osi.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Krožnica
Krožnica je ravninska geometrijska oblika, definirana kot množica točk z enako razdaljo od središča. Spoznajte lastnosti, enačbe in uporabo krožnice v matematiki, tehniki in naravi.
Elipsa
Elipsa je ravninska geometrijska krivulja, kjer je vsota razdalj do dveh gorišč konstantna. Spoznajte njene matematične lastnosti, enačbe ter uporabo v astronomiji, fiziki in tehniki.
Parabola
Parabola je geometrijska krivulja, definirana kot množica točk enako oddaljenih od točke (gorišča) in izbrane premice (vodnice). Spoznajte njene lastnosti, enačbe in uporabo v matematiki, fiziki in tehniki.
Mešane naloge iz stožnic
V mešanih nalogah iz stožnic združimo znanje krožnice, elipse, hiperbole in parabole ter tekom nalog prehajamo iz ene stožnice v drugo.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.