Faktorizacija in defaktorizacijanaloge s postopki in video razlago
Faktorizacija in defaktorizacija v trigonometriji sta pomembna postopka, ki pomagata poenostaviti in preoblikovati trigonometrične izraze, kar olajša reševanje enačb.
Faktorizacija pomeni razcep trigonometričnega izraza na produkt enostavnejših funkcij.
Formuli za faktorizacijo vsot oziroma razlik sinusov sta:
To je uporabno pri poenostavljanju izrazov.
Faktorizacija pomeni razcep trigonometričnega izraza na produkt enostavnejših funkcij.
Formuli za faktorizacijo vsot oziroma razlik sinusov sta:
\[ \sin \alpha + \sin \beta = 2 \sin \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) \cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) \]
\[ \sin \alpha - \sin \beta = 2 \cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) \sin \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) \]
Podobno velja za vsoto oziroma razliko kosinusov:\[ \cos \alpha + \cos \beta = 2 \cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) \cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) \]
\[ \cos \alpha - \cos \beta = -2 \sin \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) \sin \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) \]
Defaktorizacija v trigonometriji je postopek, kjer produkt preoblikujemo nazaj v vsoto ali razliko. To je uporabno pri poenostavljanju izrazov.
\[ \sin \alpha \cdot \sin \beta = - \frac{1}{2} (\cos (\alpha + \beta) - \cos (\alpha - \beta)) \]
\[ \cos \alpha \cdot \cos \beta = \frac{1}{2} (\cos (\alpha + \beta) + \cos (\alpha - \beta)) \]
\[ \sin \alpha \cdot \cos \beta = \frac{1}{2} (\sin (\alpha + \beta) + \sin (\alpha - \beta)) \]
4.6 od 5.0 [ #42 ]
Faktorizacija in defaktorizacija Video razlaga teorije podpoglavja
... video teorija v pripravi.
Faktorizacija in defaktorizacija Video razlaga izbranih primerov nalog
Zapiši kot produkt #1a
Razliko sinusov s pomočjo faktorizacije zapišemo kot produkt.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Zapiši kot produkt #1b
Vsoto sinusov s pomočjo faktorizacije zapišemo kot produkt.
Zapiši kot produkt #1c
Vsoto kosinusov s pomočjo faktorizacije zapišemo kot produkt.
Zapiši kot produkt #1d
Razliko kosinusov s pomočjo faktorizacije zapišemo kot produkt.
Zapiši kot produkt #1f
Vsoto sinusov s pomočjo faktorizacije zapišemo kot produkt.
Zapiši kot produkt #1g
Vsoto kosinusov s pomočjo faktorizacije zapišemo kot produkt.
Zapiši kot produkt #2a
Razliko sinusa in kosinusa zapiši kot produkt.
Zapiši kot produkt #3a
S pomočjo znanja vrednosti kotnih funkcij ostrih kotov izraz zapiši kot produkt.
Zapiši kot produkt #3c
S pomočjo formule za razliko kvadratov in znanja vrednosti kotnih funkcij ostrih kotov izraz zapiši kot produkt.
Okrajšaj ulomek #4a
Izraza v števcu in ulomku s pomočjo faktorizacije zapišemo kot produkt in ulomek okrajšamo.
Zapiši kot produkt #5a
Izraz zapiši kot produkt in ga poenostavi.
Zapiši kot produkt #5b
Izraz zapiši kot produkt in ga poenostavi.
Pokaži, da velja #10b
S pomočjo faktorizacije pokaži, da velja enakost.
Izračunaj brez kalkulatorja #12a
V tem primeru spoznamo tudi formulo za defaktorizacijo.
Poenostavi
Poenostavi dano funkcijo.
Ničle funkcije
Izračunaj ničle dane funkcije.
Faktorizacija in defaktorizacija
Dodatne video razlage nalog
Poenostavi
Poenostavi dano funkcijo.
Ničle funkcije
Izračunaj ničle dane funkcije.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Kotne funkcije poljubno velikega kota
Kotne funkcije poljubno velikega kota vključujejo definicije sinus, kosinus in tangens za katerikoli kot, tudi večji od 360°, ter so ključne za razumevanje periodičnih pojavov, rotacij in napredne trigonometrije.
Grafi funkcij sinus, kosinus, tangens in kotangens
Grafi funkcij sinus, kosinus, tangens in kotangens prikazujejo periodične lastnosti teh osnovnih trigonometričnih funkcij, pomembne za razumevanje valovnih gibanj, rotacij in aplikacij v matematiki, fiziki ter inženirstvu.
Adicijski izreki in dvojni koti
Adicijski izreki in dvojni koti so ključni trigonometrični pojmi, ki omogočajo poenostavitev in reševanje kompleksnih trigonometričnih izrazov ter enačb, pomembni za napredne matematične analize in aplikacije.
Krožne funkcije
Krožne funkcije in njihova uporaba v matematiki, vključno s sinusom, kosinusom, tangensom in kotangensom. Spoznajte lastnosti, grafe in reševanje enačb krožnih funkcij za boljše razumevanje trigonometrije.
Trigonometrične enačbe
Reševanje trigonometričnih enačb z uporabo osnovnih in naprednih formul za sinus, kosinus, tangens ter kotangens. Naučite se preoblikovati enačbe, najti vse rešitve in uporabiti adicijske ter dvojne kotne izreke za učinkovito reševanje.
Naklonski kot premice in kot med dvema premicama
Smerni koeficient premice je enak tangensu naklonskega kota alfa, to je kot med premico in abscisno osjo. Kot med dvema premicama pa računamo po dani formuli, vedeti moramo le smerni koeficient obeh premic.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.