Baza prostora in skalarni produktnaloge s postopki in video razlago
ALi sta dva vektoja kolinearna, morda linearno neodvisna... So vektorji komplanarni? V tem poglavju spoznamo kar nekaj zanimivih izrazov, srečamo pa se še s formulo skalarnega produkta dveh vektorjev.
4.4 od 5.0 [ #28 ]
Baza prostora in skalarni produkt Video razlaga teorije podpoglavja
Baza prostora in skalarni produkt Video razlaga izbranih primerov nalog
Kvadrat #2
Izračunamo skalarni produkt dveh vektorjev, ki ležita na stranici in diagonali kvadrata.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Kvadrat #3
Izračunamo vsoto in skalarni produkt vektorjev, ki ležijo na stranicah in diagonali kvadrata.
Kvadrat #4
Kvadratu na stranici narišemo točko M, ki jo razdeli v danemrazmerju. Razpnemo vektorje in izračunamo skalarni produkt.
Pravilni šestkotnik #5
V pravilnem šestkotniku najprej vektorje izrazimo z baznima vektorjema, nato pa izračunamo dane skalarne produkte.
Pravilni šestkotnik #6b
Dani sta točki M in N, ki razpolavljata stranici šestkotnika. Zanima nas skalarni produkt dveh vektorjev, razpetih iz točk M in N.
Romb #7
S pomočjo baznih vektorjev romba in kota med njima izračunamo dani skalarni produkt.
Izračunaj skalarni produkt #9
Podani imamo dolžini dveh vektorjev in kot med njima. S pomočjo teh podatkov izračunamo vrednost danega skalarnega produkta.
Pravokotnost dveh vektorjev #11
Podani imamo dolžini dveh vektorjev in kot med njima. S pomočjo teh podatkov in znanja o lastnosti pravokotnosti vektorjev izračunamo vrednost parametra m.
Dolžina vektorja #12
Podana imamo dva skalarna produkta preko katerih izračunamo dolžini dveh vektorjev.
Enotska vektorja in pravokotnost #13
Skalarni produkt izračunamo tako, da upoštevamo vse podatke o enotskih in pravokotnih vektorjih.
Dolžina razlike vektorjev #15b
S pomočjo osnovnih podatkov o dolžinah posameznih vektorjev in vmesnih kotih izračunamo željeno dolžino.
Kot med enotskima vektorjema #17
Naloga poveže znanje o pravokotnosti dveh vektorjev, kotom med vektorjema in enotskim vektorjem.
Velikost kota med vektorjema #18
Podani imamo dolžini dveh vektorjev in skalarni produkt dveh linearnih kombinacij danih vektorjev. S pomočjo znanja in formul izračunamo kot med vektorjema.
Kot med enotskima vektorjema #19
Naloga poveže znanje o pravokotnosti dveh vektorjev, kotom med vektorjema in enotskim vektorjem.
Ortonormirana baza ravnine #21
Poiščimo parameter m tako, da bosta vektorja pravokotna med seboj.
Dolžina vektorja #23
S pomočjo osnovnih podatkov dveh vektorjev izračunamo dolžino vsote dveh vektorjev.
Skalarni produkt in kot med vektorjema #29
Pri reševanju naloge utrdimo osnovne formule za dolžino in skalarni produkt pri računanju z vektorji.
Kot med vektorjema #37
Vektorja imamo zapisana v ortonormirani bazi. S pomočjo skalarnega produkta izračunamo kot med njima.
Dokaži, da se diagonali romba sekata pod pravim kotom #39
S pomočjo dveh baznih vektorjev izrazimo vektoja, ki ležita na diagonalah in s skalarnim produktom preverimo ali je med njima pravi kot.
Dolžini diagonal paralelograma #40
Dolžini diagonal izračunamo s pomočjo formule za dolžino in skalarnega produkta.
Ekipa instruiraj me12.03.2023 11:27:21
Pozdravljen Jakob, res je napaka v reševanju. Bo v kratkem odpravljena. Iskrena hvala za komentar in opozorilo na napako!JakobKS13.03.2023 16:46:12
Pri 31. b) ste v 6 vrstici v števcu za 1/2*b*b upoštevali, da je kot med vektorjema b in b 60°, čeprav je 0°(cos0° = 1), če se ne motim :)
Računske operacije med vektorji in razmerja
Vektorje seštevamo po trikotniškem ali paralelogramskem pravilu. Odštevamo pa jih s pomočjo nasprotnega vektorja. Vektor množimo tudi s skalarjem (številom), ki lahko glede na velikost in predznak spreminja dolžino in usmerjenost vektorja
Vektorji v pravokotnem koordinatnem sistemu
V pravokotnem koordinatnem sistemu je računanje z vektorji preprosto, saj računamo s pomočjo vektorjevih komponent, ki jih uporabljamo v formulah za dolžino vektorja ter skalarni produkt.
Kosinusni izrek
V poljubnem trikotniku, kjer imamo podane vse tri stranice, lahko notranje kote trikotnika računamo po kosinusnemu izreku. Omenjeni izrek pomaga tudi pri izračunu stranice trikotnika, če imamo podani preostali stranici in vmesni kot.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.
JakobKS12.03.2023 11:11:50
Pri 36. nalogi je pri prvih dveh rešitvah (a in b) upoštevano pravilno razmerje (stranica BC je razdeljena na 5 enakih delov), pri nalogah c in d pa je stranica BC razdeljena na 4 enake dele. Torej, BP : PC = 3:2, in ne 3:1.