Vektorji
ALi sta dva vektoja kolinearna, morda linearno neodvisna... So vektorji komplanarni? V tem poglavju spoznamo kar nekaj zanimivih izrazov, srečamo pa se še s formulo skalarnega produkta dveh vektorjev.
Koda izdelka: 02-02-02
Ob zakupu podpoglavja 'Baza prostora in skalarni produkt' prejmete dostop do rešenih nalog s postopki in video razlag, ki so trenutno na voljo. Zakupljeno podpoglavje lahko, na željo naročnika, prejemete tudi v PDF obliki.
V okviru zakupa podpoglavja vam je za pomoč in vprašanja na voljo osebni inštruktor.
Pomoč zajema dodatno razlago zakupljenih nalog v kolikor je to potrebno.
Poleg možnosti zakupa posameznega poglavja, so ti na voljo različni paketi z dostopom.
Zakupiš lahko poglavja celotnega letnika.
Preveri aktualne pakete v ponudbi.
Profesor matematike reši in razloži tudi tvoje naloge. Prejmeš jih v pisni ali video obliki skupaj z razlago teorije, kjer je to potrebno.
Nudimo individualno reševanje in razlago težjih primerov nalog za izboljševanje ocene ali pripravo na višji nivo mature. Individualno pomoč nudi prof. matematike.
Kvadrat #3
Izračunamo vsoto in skalarni produkt vektorjev, ki ležijo na stranicah in diagonali kvadrata.
Kvadrat #4
Kvadratu na stranici narišemo točko M, ki jo razdeli v danemrazmerju. Razpnemo vektorje in izračunamo skalarni produkt.
Odkleni dostop: 6,70 €
Zakupi in imej nemoten dostop do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Pravilni šestkotnik #5
V pravilnem šestkotniku najprej vektorje izrazimo z baznima vektorjema, nato pa izračunamo dane skalarne produkte.
Pravilni šestkotnik #6b
Dani sta točki M in N, ki razpolavljata stranici šestkotnika. Zanima nas skalarni produkt dveh vektorjev, razpetih iz točk M in N.
Romb #7
S pomočjo baznih vektorjev romba in kota med njima izračunamo dani skalarni produkt.
Izračunaj skalarni produkt #9
Podani imamo dolžini dveh vektorjev in kot med njima. S pomočjo teh podatkov izračunamo vrednost danega skalarnega produkta.
Pravokotnost dveh vektorjev #11
Podani imamo dolžini dveh vektorjev in kot med njima. S pomočjo teh podatkov in znanja o lastnosti pravokotnosti vektorjev izračunamo vrednost parametra m.
Dolžina vektorja #12
Podana imamo dva skalarna produkta preko katerih izračunamo dolžini dveh vektorjev.
Enotska vektorja in pravokotnost #13
Skalarni produkt izračunamo tako, da upoštevamo vse podatke o enotskih in pravokotnih vektorjih.
Dolžina razlike vektorjev #15b
S pomočjo osnovnih podatkov o dolžinah posameznih vektorjev in vmesnih kotih izračunamo željeno dolžino.
Kot med enotskima vektorjema #17
Naloga poveže znanje o pravokotnosti dveh vektorjev, kotom med vektorjema in enotskim vektorjem.
Velikost kota med vektorjema #18
Podani imamo dolžini dveh vektorjev in skalarni produkt dveh linearnih kombinacij danih vektorjev. S pomočjo znanja in formul izračunamo kot med vektorjema.
Kot med enotskima vektorjema #19
Naloga poveže znanje o pravokotnosti dveh vektorjev, kotom med vektorjema in enotskim vektorjem.
Ortonormirana baza ravnine #21
Poiščimo parameter m tako, da bosta vektorja pravokotna med seboj.
Dolžina vektorja #23
S pomočjo osnovnih podatkov dveh vektorjev izračunamo dolžino vsote dveh vektorjev.
Skalarni produkt in kot med vektorjema #29
Pri reševanju naloge utrdimo osnovne formule za dolžino in skalarni produkt pri računanju z vektorji.
Kot med vektorjema #37
Vektorja imamo zapisana v ortonormirani bazi. S pomočjo skalarnega produkta izračunamo kot med njima.
Dokaži, da se diagonali romba sekata pod pravim kotom #39
S pomočjo dveh baznih vektorjev izrazimo vektoja, ki ležita na diagonalah in s skalarnim produktom preverimo ali je med njima pravi kot.
Dolžini diagonal paralelograma #40
Dolžini diagonal izračunamo s pomočjo formule za dolžino in skalarnega produkta.
Ekipa instruiraj me12.03.2023 11:27:21
Pozdravljen Jakob, res je napaka v reševanju. Bo v kratkem odpravljena. Iskrena hvala za komentar in opozorilo na napako!JakobKS13.03.2023 16:46:12
Pri 31. b) ste v 6 vrstici v števcu za 1/2*b*b upoštevali, da je kot med vektorjema b in b 60°, čeprav je 0°(cos0° = 1), če se ne motim :)
JakobKS12.03.2023 11:11:50
Pri 36. nalogi je pri prvih dveh rešitvah (a in b) upoštevano pravilno razmerje (stranica BC je razdeljena na 5 enakih delov), pri nalogah c in d pa je stranica BC razdeljena na 4 enake dele. Torej, BP : PC = 3:2, in ne 3:1.