Logotip INSTRUIRAJ ME
Napis INSTRUIRAJ ME
... matematični peskovnik nalog s postopki za osnovnošolske in srednješolske programe
4.4 od 5.0 [ #15 ]

Vektorji

Baza prostora in skalarni produkt

ALi sta dva vektoja kolinearna, morda linearno neodvisna... So vektorji komplanarni? V tem poglavju spoznamo kar nekaj zanimivih izrazov, srečamo pa se še s formulo skalarnega produkta dveh vektorjev.

Cena dostopa / do podpoglavja 6,70 € z DDV

Koda izdelka: 02-02-02

Ob zakupu podpoglavja 'Baza prostora in skalarni produkt' prejmete dostop do rešenih nalog s postopki in video razlag, ki so trenutno na voljo. Zakupljeno podpoglavje lahko, na željo naročnika, prejemete tudi v PDF obliki.

V okviru zakupa podpoglavja vam je za pomoč in vprašanja na voljo osebni inštruktor.
Pomoč zajema dodatno razlago zakupljenih nalog v kolikor je to potrebno.


sklopi nalog
41
primeri s postopki
67
video teorije
2
video primeri
20
Potrebuješ individualno pripravo ali izboljšuješ oceno?

Nudimo individualno reševanje in razlago težjih primerov nalog za izboljševanje ocene ali pripravo na višji nivo mature. Individualno pomoč nudi prof. matematike.

Kako dodam podpoglavje v spletni učbenik?
Podpoglavje vsebuje preko 109 min video razlag teorije in rešenih primerov nalog s postopki.
Vse video razlage, ki so trenutno na voljo pri podpoglavju, so razvidne spodaj.
Na voljo dve video teoriji ...
Video razlage matematičnih nalog s postopki

Kvadrat #2

Izračunamo skalarni produkt dveh vektorjev, ki ležita na stranici in diagonali kvadrata.

Kvadrat #3

Izračunamo vsoto in skalarni produkt vektorjev, ki ležijo na stranicah in diagonali kvadrata.

Kvadrat #4

Kvadratu na stranici narišemo točko M, ki jo razdeli v danemrazmerju. Razpnemo vektorje in izračunamo skalarni produkt.

Zakup dostopa do matematičnih video razlag

Odkleni dostop: 6,70 €

Zakupi in imej nemoten dostop do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.

Pravilni šestkotnik #5

V pravilnem šestkotniku najprej vektorje izrazimo z baznima vektorjema, nato pa izračunamo dane skalarne produkte.

Pravilni šestkotnik #6b

Dani sta točki M in N, ki razpolavljata stranici šestkotnika. Zanima nas skalarni produkt dveh vektorjev, razpetih iz točk M in N.

Romb #7

S pomočjo baznih vektorjev romba in kota med njima izračunamo dani skalarni produkt.

Izračunaj skalarni produkt #9

Podani imamo dolžini dveh vektorjev in kot med njima. S pomočjo teh podatkov izračunamo vrednost danega skalarnega produkta.

Pravokotnost dveh vektorjev #11

Podani imamo dolžini dveh vektorjev in kot med njima. S pomočjo teh podatkov in znanja o lastnosti pravokotnosti vektorjev izračunamo vrednost parametra m.

Dolžina vektorja #12

Podana imamo dva skalarna produkta preko katerih izračunamo dolžini dveh vektorjev.

Enotska vektorja in pravokotnost #13

Skalarni produkt izračunamo tako, da upoštevamo vse podatke o enotskih in pravokotnih vektorjih.

Dolžina razlike vektorjev #15b

S pomočjo osnovnih podatkov o dolžinah posameznih vektorjev in vmesnih kotih izračunamo željeno dolžino.

Kot med enotskima vektorjema #17

Naloga poveže znanje o pravokotnosti dveh vektorjev, kotom med vektorjema in enotskim vektorjem.

Velikost kota med vektorjema #18

Podani imamo dolžini dveh vektorjev in skalarni produkt dveh linearnih kombinacij danih vektorjev. S pomočjo znanja in formul izračunamo kot med vektorjema.

Kot med enotskima vektorjema #19

Naloga poveže znanje o pravokotnosti dveh vektorjev, kotom med vektorjema in enotskim vektorjem.

Ortonormirana baza ravnine #21

Poiščimo parameter m tako, da bosta vektorja pravokotna med seboj.

Dolžina vektorja #23

S pomočjo osnovnih podatkov dveh vektorjev izračunamo dolžino vsote dveh vektorjev.

Skalarni produkt in kot med vektorjema #29

Pri reševanju naloge utrdimo osnovne formule za dolžino in skalarni produkt pri računanju z vektorji.

Kot med vektorjema #37

Vektorja imamo zapisana v ortonormirani bazi. S pomočjo skalarnega produkta izračunamo kot med njima.

Dokaži, da se diagonali romba sekata pod pravim kotom #39

S pomočjo dveh baznih vektorjev izrazimo vektoja, ki ležita na diagonalah in s skalarnim produktom preverimo ali je med njima pravi kot.

Dolžini diagonal paralelograma #40

Dolžini diagonal izračunamo s pomočjo formule za dolžino in skalarnega produkta.

Komentar uporabnika

JakobKS12.03.2023 11:11:50

Pri 36. nalogi je pri prvih dveh rešitvah (a in b) upoštevano pravilno razmerje (stranica BC je razdeljena na 5 enakih delov), pri nalogah c in d pa je stranica BC razdeljena na 4 enake dele. Torej, BP : PC = 3:2, in ne 3:1.
Komentar administratorja

Ekipa instruiraj me12.03.2023 11:27:21

Pozdravljen Jakob, res je napaka v reševanju. Bo v kratkem odpravljena. Iskrena hvala za komentar in opozorilo na napako!
Komentar uporabnika

JakobKS13.03.2023 16:46:12

Pri 31. b) ste v 6 vrstici v števcu za 1/2*b*b upoštevali, da je kot med vektorjema b in b 60°, čeprav je 0°(cos0° = 1), če se ne motim :)

 

Spletne stran uporablja piškotke