Logotip INSTRUIRAJ ME
Napis INSTRUIRAJ ME
... matematični učbenik s postopki in video razlagami za osnovnošolce in srednješolce

Adicijski izreki in dvojni kotinaloge s postopki in video razlago

Adicijski izreki opisujejo vrednosti trigonometričnih funkcij za vsoto ali razliko dveh kotov.

Adicijski izrek za sinus vsote in razlike kotov:
\[ \sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cdot \cos \beta + \cos \alpha \cdot \sin \beta, \quad \sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cdot \cos \beta - \cos \alpha \cdot \sin \beta \]
Adicijski izrek za kosinus vsote in razlike kotov:
\[ \cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cdot \cos \beta - \sin \alpha \cdot \sin \beta, \quad \cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cdot \cos \beta + \sin \alpha \cdot \sin \beta \]
Ti adicijski izreki so osnova za dokazovanje adicijskih izrekov za tangens in kotangens ter številnih drugih trigonometričnih formul.

Dvojni koti so posebej pomembni pri poenostavitvi izrazov.
Za sinus in kosinus dvojnega kota velja:
\[ \sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cdot \cos \alpha, \quad \cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \]
Formulo za trojne kote izpeljemo s pomočjo adicijski izrekov in dvojnh kotov.
Za sinus in kosinus trojnega kota velja:
\[ \sin 3\alpha = 3 \sin \alpha -4 \sin^3 \alpha, \quad \cos 3\alpha = 4 \cos^3 \alpha -3 \cos \alpha \]
Formule za polovične kote prav tako izpeljemos pomočjo formul za dvojne kote.
Za sinus in kosinus polovičnega kota velja:
\[ (\sin \frac{\alpha}{2})^2 = \frac{1 - \cos \alpha}{2}, \quad (\cos \frac{\alpha}{2})^2 = \frac{1 + \cos \alpha}{2} \]
Prikaži celotno teorijo
4.3 od 5.0 [ #157 ]
Podpoglavje vsebuje preko 146 min. video razlag in 80 rešenih primerov nalog s postopki.
Vse video razlage, ki so trenutno na voljo pri podpoglavju, so razvidne spodaj.

Adicijski izreki in dvojni koti
Video razlaga teorije podpoglavja

Video razlage matematičnih nalog s postopki

Adicijski izreki in dvojni koti
Video razlaga izbranih primerov nalog

Adicijski izrek #1a

Kot zapišemo kot vsoto dveh lepih kotov.

Zakup dostopa do matematičnih video razlag

Odkleni dostop

Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.

CENIK DOSTOPA

Adicijski izrek #1b

Adicijski izrek #1b

Kot zapišemo kot vsoto dveh lepih kotov.

Adicijski izrek #1c

Adicijski izrek #1c

Kot zapišemo kot razliko dveh lepih kotov.

Adicijski izrek #1d

Adicijski izrek #1d

Kot zapišemo kot razliko dveh lepih kotov.

Adicijski izrek #2a

Adicijski izrek #2a

V danem zpisu moramo videti adicijski izrek sinusa razlike kotov.

Adicijski izrek #2b

Adicijski izrek #2b

V danem zpisu moramo videti adicijski izrek kosinusa vsote kotov.

Adicijski izrek #2d

Adicijski izrek #2d

V danem zpisu moramo videti adicijski izrek kosinusa vsote kotov.

Izračunaj vrednosti kotnih funkcij #4

Izračunaj vrednosti kotnih funkcij #4

Podana je vrednost funkcije tangens pri kotu, ki leži v tretjem kvadrantu.

Adicijski izrek #5

Adicijski izrek #5

Dani izraz poenostavimo s povezavami med kotnimi funkcijami istega kota ter formulami za dvojne kote.

Poenostavi izraz #6a

Poenostavi izraz #6a

S pomočjo adicijskih izrekov poenostavi dani izraz.

Poenostavi izraz #8

Poenostavi izraz #8

Podan je izraz kotnih funkcij različnih kotov.

Sinus in kosinus dvojnega kota #9

Sinus in kosinus dvojnega kota #9

Poišči natančne vrednosti danih izrazov.

Polovični kot #12a

Polovični kot #12a

Izračunaj vrednost kotne funkcije brez uporabe kalkulatorja.

Polovični kot #12c

Polovični kot #12c

Izračunaj brez uporabe kalkulatorja.

Vrednosti kotnih funkcij #13

Vrednosti kotnih funkcij #13

Pri računanju vrednosti, bomo uporabili različne formule za dvojne in polovične kote ter za adicisjki izrek.

Kotangens dvojnega kota #15

Kotangens dvojnega kota #15

Pri računanju vrednosti, bomo uporabili rformulo za kotangens dvojnega kota.

Vrednosti kotnih funkcij #16

Vrednosti kotnih funkcij #16

Pri računanju vrednosti, bomo uporabili različne formule za dvojne in polovične kote ter za adicisjki izrek.

Izračunaj #23a

Izračunaj #23a

Pomagali si bomo z adicijskim izrekom.

Izračunaj #23b

Izračunaj #23b

Pomagali si bomo z adicijskim izrekom.

Poenostavi izraz #25a

Poenostavi izraz #25a

Dani izraz poenostavimo s povezavami med kotnimi funkcijami istega kota ter formulami za dvojne kote.

Poenostavi izraz #25b

Poenostavi izraz #25b

Dani izraz poenostavimo s povezavami med kotnimi funkcijami istega kota ter formulami za dvojne kote.

Poenostavi izraz #25c

Poenostavi izraz #25c

Dani izraz poenostavimo s povezavami med kotnimi funkcijami istega kota ter formulami za dvojne kote.

Poenostavi izraz #25i

Poenostavi izraz #25i

Dani izraz poenostavimo s povezavami med kotnimi funkcijami istega kota ter formulami za dvojne kote.

Pokaži, da velja #26a

Pokaži, da velja #26a

Dokazali bomo zapisano enakost.

Pokaži, da velja #26c

Pokaži, da velja #26c

Dokazali bomo zapisano enakost.

Pokaži, da velja #26d

Pokaži, da velja #26d

Dokazali bomo zapisano enakost.

Pokaži, da velja #26f

Pokaži, da velja #26f

Dokazali bomo zapisano enakost.

Pokaži, da velja #26g

Pokaži, da velja #26g

Dokazali bomo zapisano enakost.

Poenostavia #27

Poenostavia #27

Poenostavi izraz.

Tangens in zapis #30

Tangens in zapis #30

Tangens danega kota zapiši v obliki korena.

Sinus trojnega kota #31a

Sinus trojnega kota #31a

Izpelji dani obrazec.

Komentar uporabnika

MatejB12.04.2025 13:35:23

.... res super razlaga, Bravo!

 

Spletne stran uporablja piškotke