Adicijski izreki in dvojni kotinaloge s postopki in video razlago
Adicijski izreki opisujejo vrednosti trigonometričnih funkcij za vsoto ali razliko dveh kotov.
Adicijski izrek za sinus vsote in razlike kotov:
Dvojni koti so posebej pomembni pri poenostavitvi izrazov.
Za sinus in kosinus dvojnega kota velja:
Za sinus in kosinus trojnega kota velja:
Za sinus in kosinus polovičnega kota velja:
Adicijski izrek za sinus vsote in razlike kotov:
\[ \sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cdot \cos \beta + \cos \alpha \cdot \sin \beta, \quad \sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cdot \cos \beta - \cos \alpha \cdot \sin \beta \]
Adicijski izrek za kosinus vsote in razlike kotov:\[ \cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cdot \cos \beta - \sin \alpha \cdot \sin \beta, \quad \cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cdot \cos \beta + \sin \alpha \cdot \sin \beta \]
Ti adicijski izreki so osnova za dokazovanje adicijskih izrekov za tangens in kotangens ter številnih drugih trigonometričnih formul.Dvojni koti so posebej pomembni pri poenostavitvi izrazov.
Za sinus in kosinus dvojnega kota velja:
\[ \sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cdot \cos \alpha, \quad \cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \]
Formulo za trojne kote izpeljemo s pomočjo adicijski izrekov in dvojnh kotov.Za sinus in kosinus trojnega kota velja:
\[ \sin 3\alpha = 3 \sin \alpha -4 \sin^3 \alpha, \quad \cos 3\alpha = 4 \cos^3 \alpha -3 \cos \alpha \]
Formule za polovične kote prav tako izpeljemos pomočjo formul za dvojne kote. Za sinus in kosinus polovičnega kota velja:
\[ (\sin \frac{\alpha}{2})^2 = \frac{1 - \cos \alpha}{2}, \quad (\cos \frac{\alpha}{2})^2 = \frac{1 + \cos \alpha}{2} \]
4.3 od 5.0 [ #157 ]
Adicijski izreki in dvojni koti Video razlaga teorije podpoglavja
Adicijski izreki
Dvojni koti
Polovični koti
Adicijski izreki in dvojni koti Video razlaga izbranih primerov nalog
Adicijski izrek #1a
Kot zapišemo kot vsoto dveh lepih kotov.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Adicijski izrek #1b
Kot zapišemo kot vsoto dveh lepih kotov.
Adicijski izrek #1c
Kot zapišemo kot razliko dveh lepih kotov.
Adicijski izrek #1d
Kot zapišemo kot razliko dveh lepih kotov.
Adicijski izrek #2a
V danem zpisu moramo videti adicijski izrek sinusa razlike kotov.
Adicijski izrek #2b
V danem zpisu moramo videti adicijski izrek kosinusa vsote kotov.
Adicijski izrek #2d
V danem zpisu moramo videti adicijski izrek kosinusa vsote kotov.
Izračunaj vrednosti kotnih funkcij #4
Podana je vrednost funkcije tangens pri kotu, ki leži v tretjem kvadrantu.
Adicijski izrek #5
Dani izraz poenostavimo s povezavami med kotnimi funkcijami istega kota ter formulami za dvojne kote.
Poenostavi izraz #6a
S pomočjo adicijskih izrekov poenostavi dani izraz.
Poenostavi izraz #8
Podan je izraz kotnih funkcij različnih kotov.
Sinus in kosinus dvojnega kota #9
Poišči natančne vrednosti danih izrazov.
Polovični kot #12a
Izračunaj vrednost kotne funkcije brez uporabe kalkulatorja.
Polovični kot #12c
Izračunaj brez uporabe kalkulatorja.
Vrednosti kotnih funkcij #13
Pri računanju vrednosti, bomo uporabili različne formule za dvojne in polovične kote ter za adicisjki izrek.
Kotangens dvojnega kota #15
Pri računanju vrednosti, bomo uporabili rformulo za kotangens dvojnega kota.
Vrednosti kotnih funkcij #16
Pri računanju vrednosti, bomo uporabili različne formule za dvojne in polovične kote ter za adicisjki izrek.
Izračunaj #23a
Pomagali si bomo z adicijskim izrekom.
Izračunaj #23b
Pomagali si bomo z adicijskim izrekom.
Poenostavi izraz #25a
Dani izraz poenostavimo s povezavami med kotnimi funkcijami istega kota ter formulami za dvojne kote.
Poenostavi izraz #25b
Dani izraz poenostavimo s povezavami med kotnimi funkcijami istega kota ter formulami za dvojne kote.
Poenostavi izraz #25c
Dani izraz poenostavimo s povezavami med kotnimi funkcijami istega kota ter formulami za dvojne kote.
Poenostavi izraz #25i
Dani izraz poenostavimo s povezavami med kotnimi funkcijami istega kota ter formulami za dvojne kote.
Pokaži, da velja #26a
Dokazali bomo zapisano enakost.
Pokaži, da velja #26c
Dokazali bomo zapisano enakost.
Pokaži, da velja #26d
Dokazali bomo zapisano enakost.
Pokaži, da velja #26f
Dokazali bomo zapisano enakost.
Pokaži, da velja #26g
Dokazali bomo zapisano enakost.
Poenostavia #27
Poenostavi izraz.
Tangens in zapis #30
Tangens danega kota zapiši v obliki korena.
Sinus trojnega kota #31a
Izpelji dani obrazec.
Kotne funkcije poljubno velikega kota
Kotne funkcije poljubno velikega kota vključujejo definicije sinus, kosinus in tangens za katerikoli kot, tudi večji od 360°, ter so ključne za razumevanje periodičnih pojavov, rotacij in napredne trigonometrije.
Grafi funkcij sinus, kosinus, tangens in kotangens
Grafi funkcij sinus, kosinus, tangens in kotangens prikazujejo periodične lastnosti teh osnovnih trigonometričnih funkcij, pomembne za razumevanje valovnih gibanj, rotacij in aplikacij v matematiki, fiziki ter inženirstvu.
Faktorizacija in defaktorizacija
Faktorizacija in defaktorizacija sta ključna matematična postopka, ki omogočata poenostavitev algebrskih izrazov z razcepom na faktorje oziroma združevanjem faktorjev, kar je bistveno za reševanje enačb in analizo funkcij.
Krožne funkcije
Krožne funkcije in njihova uporaba v matematiki, vključno s sinusom, kosinusom, tangensom in kotangensom. Spoznajte lastnosti, grafe in reševanje enačb krožnih funkcij za boljše razumevanje trigonometrije.
Trigonometrične enačbe
Reševanje trigonometričnih enačb z uporabo osnovnih in naprednih formul za sinus, kosinus, tangens ter kotangens. Naučite se preoblikovati enačbe, najti vse rešitve in uporabiti adicijske ter dvojne kotne izreke za učinkovito reševanje.
Naklonski kot premice in kot med dvema premicama
Smerni koeficient premice je enak tangensu naklonskega kota alfa, to je kot med premico in abscisno osjo. Kot med dvema premicama pa računamo po dani formuli, vedeti moramo le smerni koeficient obeh premic.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.
MatejB12.04.2025 13:35:23
.... res super razlaga, Bravo!