Absolutna vrednostnaloge s postopki in video razlago
Absolutna vrednost je osnovni matematični pojem, ki predstavlja velikost oziroma oddaljenost nekega števila do števila 0 na realni osi. Absolutna vrednost realnega števila \(a\) se označuje z \(|a|\) in je definirana kot:
To pomeni, da je absolutna vrednost vedno nenegativna.
Pomembna lastnost absolutne vrednosti je, da za vsaki realni števili \(a\) in \(b\) velja trikotniška neenakost, ki pravi:
Absolutna vrednost je pravzapral razdalja med točkama na številskii osi.
Razdalja med številoma \(a\) in \(b\) je enaka \(|a - b|\), kar pomeni, da nas absolutna vrednost povezuje z definicijo razdalje.
Lastnosti absolutne vrednosti so tudi:
\[ |a| = a , če \quad je \quad a > 0 \quad oziroma -a , \quad če \quad je \quad a < 0 \]
. To pomeni, da je absolutna vrednost vedno nenegativna.
Pomembna lastnost absolutne vrednosti je, da za vsaki realni števili \(a\) in \(b\) velja trikotniška neenakost, ki pravi:
\[\left| a + b \right| \leq \left| a \right| + \left| b \right|\]
To pomeni, da je absolutna vrednost vsote vedno manjša ali enaka vsoti absolutnih vrednosti. Absolutna vrednost je pravzapral razdalja med točkama na številskii osi.
Razdalja med številoma \(a\) in \(b\) je enaka \(|a - b|\), kar pomeni, da nas absolutna vrednost povezuje z definicijo razdalje.
Lastnosti absolutne vrednosti so tudi:
\[ |x \cdot y| = |x| \cdot |y| \]
\[ \left| \frac{x}{y} \right| = \frac{|x|}{|y|}, \quad y \neq 0 \]
V praktičnih primerih absolutna vrednost omogoča merjenje odstopanja, napak in razdalj ter je zato ključna v statistiki, fiziki, računalništvu in ekonomiji. 4.5 od 5.0 [ #100 ]
Absolutna vrednost Video razlaga teorije podpoglavja
Absolutna vrednost Video razlaga izbranih primerov nalog
Izračunaj #1a
Na primeru ponovimo računanje absolutne vrednosti s pozitvnimi in negativnimi števili.
Odkleni dostop
Zakupi in dostopaj do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem podpoglavju.
Izračunaj #1e
Na primeru se naučimo odpravljati več absolutnih vrednosti, ki so druga znotraj druge.
Izračunaj #2a
Ko imamo znotraj absolutne vrednosti izraz, ki ga ne moremo poračunati, premislimo ali je vrednost izraza negativna ali pozitivna.
Izračunaj #2g
Ko imamo znotraj absolutne vrednosti izraz, ki ga ne moremo poračunati, premislimo ali je vrednost izraza negativna ali pozitivna.
Izračunaj #2i
Pri poenostavljanju računskega izraza ponovimo potence z negativnimi eksponenti in korene.
Izračunaj #3a
Ko imamo znotraj absolutne vrednosti izraz, ki ga ne moremo poračunati, premislimo ali je vrednost izraza negativna ali pozitivna.
Izračunaj vrednost izraza za x=-5 #4d
S pomočjo znanja o absolutni vrednosti poenostavimo izraz.
Poenostavi izraz, če je... #5a
S pomočjo definicije absolutne vrednosti poenostavimo izraz.
Poenostavi izraz, če je... #5b
S pomočjo definicije absolutne vrednosti poenostavimo izraz.
Izraz zapiši brez absolutne vrednosti #7a
S pomočjo definicije absolutne vrednosti poenostavimo izraz.
Izraz zapiši brez absolutne vrednosti #7b
S pomočjo definicije absolutne vrednosti poenostavimo izraz.
Izraz zapiši brez absolutne vrednosti #9a
S pomočjo definicije absolutne vrednosti poenostavimo izraz.
Izraz zapiši brez absolutne vrednosti #11a
S pomočjo definicije absolutne vrednosti poenostavimo izraz.
Reši preprosto enačbo #12a
Dano enačbo bomo rešili grafično.
Reši enačbo #12b
Dano enačbo bomo rešili grafično.
Reši enačbo #12c
Dano enačbo bomo rešili grafično.
Reši enačbo #12d
Dano enačbo bomo rešili grafično.
Reši enačbo #12e
Dano enačbo bomo rešili grafično.
Reši enačbo #13b
Dano enačbo bomo rešili s pomočjo definicije absolutne vrednosti, torej računsko.
Reši enačbo #15b
Dano enačbo bomo rešili s pomočjo definicije absolutne vrednosti, torej računsko.
Reši enačbo #15g
Dano enačbo bomo rešili s pomočjo definicije absolutne vrednosti, torej računsko.
Reši enačbo z absolutno vrednostjo znotraj absolutne vrednosti #15l
Dano enačbo bomo rešili s pomočjo definicije absolutne vrednosti, torej računsko.
Reši neenačbo #16a
Dano neenačbo bomo rešili grafično.
Reši neenačbo #16e
Dano neenačbo bomo rešili grafično.
Reši neenačbo #16f
Dano neenačbo bomo rešili grafično.
Reši neenačbo #17a
Dano neenačbo bomo rešili s pomočjo definicije absolutne vrednosti, torej računsko.
Reši neenačbo #17b
Dano neenačbo bomo rešili s pomočjo definicije absolutne vrednosti, torej računsko.
Dani sta množici #19
S pomočjo absolutne vrednosti bomo zapisali množice, ki nas zanimajo.
Imaš vprašanje iz te snovi? Bodi prvi in vprašaj ...
Kvadratni in kubični koren
Pri kvadratnem in kubičnem korenu ponovimo osnovnošolska pravila korenjenja, spoznamo pojem delno korenjenje in racionalizacija imenovalca.
Linearne enačbe in obravnava linearnih enačb
Rešitev linearne enačbe je realno število, pri katerem je vrednost izraza na levi strani enaka vrednosti izraza na desni. Rešitev sistema dveh linearnih enačb z dvema neznankama je urejen par števil (x,y), ki zadošča obema enačbama.
Sistemi linearnih enačb z dvema ali več neznankami
Pri reševanju linearnih sistemov z več neznankami uporabljamo zamenjalni način ali medtodo nasprotnih koeficientov. Včasih pa dijaki spoznajo tudi način reševanja z determinanto.
Interval in linearne neenačbe ter obravnava neenačb
Pri intervalih spoznamo zaprte in odprte intervale, ter različne kombinacije, tudi s krajiščem v neskončnosti.
Približki in napake
Pri računanju z iracionalnimi števili (ki imajo v decimalnem zapisu neskončno neperiodičnih števil) zaradi samega zapisa števila vedno pride do zaokroževanja in napak. Približek iracionalnega števila je na določeno število decimalnih mest zaokroženo decimalno število.
Sklepni račun
Pri nalogah iz sklepnega računa spoznamo premo in obratno sorazmerje.
Procentni račun
Pri procentnem računu spoznamo pojem osnove ter deleža. Celo poglavje pa zajema vsakdan našega življenja.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2025 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.