040 468 404
  info@instruiraj.me

... matematični peskovnik nalog s postopki za srednješolske in gimnazijske programe

|
4.4 od 5.0 [ #18 ]
Deljivost naravnih in celih števil
Relacija deljivosti

Če b deli a, potem sta števili a in b v relaciji deljivosti. Relacija deljivosti je refleksivna, antisimetrična in tranzitivna. S temi tremi lastnostmi delno ureja množico naravnih števil.

imUČBENIK / zakup dostopa do poglavja 11,41 € z DDV

Koda izdelka: 01-02-01

Ob zakupu poglavja 'Relacija deljivosti' prejmete dostop do rešenih nalog s postopki in video razlag, ki so trenutno na voljo. Zakupljeno poglavje lahko, na željo naročnika, prejemete tudi v PDF obliki.

Ob zakupu je za morebitna vprašanja in pomoč na voljo osebni inštruktor.

Kako dodam poglavje v svoj imUČBENIK?

sklopi nalog
28
primeri s postopki
99
video teorije
1
video primeri
19
Potrebuješ individualno pripravo ali izboljšuješ oceno?

Nudimo individualno reševanje in razlago težjih primerov nalog za izboljševanje ocene ali pripravo na višji nivo mature. Individualno pomoč nudi prof. matematike.

Na voljo ena video teorija ...
Ali sta izraza v relaciji deljivosti? #1a

Če nas zanima ali nek izraz deli drugi izraz, sem moramo najprej lotiti razstavljanja na produkte.V tej nalogi se spomnimo razstavljanja s pomočjo razlike kvadratov.

Pokaži, da velja... #2a

S pomočjo razlike kvadratov v malo bolj zapletenem izrazu ponovimo še Vietovo pravilo in preverimo ali velja deljivost danih izrazov.

Preveri ali velja... #3a

Izpostavljanje skupnega faktorja in malenkost težje Vietovo pravilo sta v pomoč pri preverjanju ali sta izraza v relaciji deljivosti.

Odkleni dostop: 11,41 €

Zakupi poglavje in imej nemoten dostop do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem poglavju.

Dokaži, da velja... #4a

S pomočjo znanja iz razstavljanja štiričlenikov lahko va dani nalogi dokažemo, da sta dana izraza v relaciji deljivosti.

Težji primer dokazovanja deljivosti #5a

V nekaterih primerih dokazovanja relacije deljivosti moramo razstaviti oba izraza, če zelimo dokazati, da prvi izraz deli drugega.

Pokaži, da velja... #6a

V dani nalogi se moramo na poti do rešitve poigrati z izpostavljanjem in potenciranjem negativnega števila.

Poenostavi izraz in dokaži deljivost #7

Pri poenostavljanju izraza ponovimo kvadriranje in kubiranje, saj lahko le s pomočjo teh formul izraz poenostavimo do te mere, da bomo lahko dokazali deljivost s številom 3.

Dokaži pravilnost trditve #9e

Pri vsoti potenc s skupno osnovo se razstavljanja lotimo z izpostavljanjem.

Dokaži pravilnost trditve #11e

Izraz predstavlja vsoto potenc z različno osnovo. Še predno lahko kaj skupnega izpostavimo, moramo izraz poenostaviti do potenc s skupno osnovo.

Izpostavljanje potence z najmanjšim eksponentom #12a

Relacijo deljivosti dokažemo z izpostavljanjem najmanjšega skupnega faktorja - potence z najmanjšim eksponentom.

Prehod iz besedilne naloge v relacijo deljivosti #16a

V nalogi pokažemo, da 5 deli vsoto dveh potenc števila 3, katerih eksponenta sta dve zaporedni naravni lihi števili.

Naj 8 deli a in b... #17

... s pomočjo definicije relacije deljivosti pokažemo, da 8 deli tudi podane izraze.

Dokazovanje sodosti in lihosti #18

S pravilnim zapisom naravnega sodega in lihega števila se lotimo dokazovanja sodosti/lihosti podanih izrazov.

Zapiši vse delitelje danega izraza #19c

Če nas zanimajo delitelji nekega izraza, moramo dani izraz najprej razstaviti, šele nato lahko zapišemo njegove delitelje.

Dokaži, da velja relacija deljivosti #20a

V danem primeru nam razstavljanje ne pomaga pri dokazu trditve, saj pot do rešitve ni očitna. Potrebno je še razmisliti o različnih možnostih, da se nam odpre končna rešitev.

Popolna indukcija #22

V nalogah višjega nivoja, lahko relacijo deljivosti dokažemo le s popolno indukcijo.

Naravna števila, ki niso deljiva s 6 #23f

Iz besedilne naloge moramo matematično pravilno izpisati podatke in nato z vsoto in izpostavljanjem dokazati dano trditev.

Ali velja? #26a

S pomočjo definicije relacije deljivosti zapišemo dane izraze in dokažemo nalogo.

Ali velja? #28a

S pomočjo definicije relacije deljivosti in premislekom o večkratnikih zapišemo dane izraze in dokažemo nalogo.

Stran še nima komentarja ... bodi prvi.