040 468 404
  info@instruiraj.me
0

Matematični peskovnik nalog s postopki za srednješolske in gimnazijske programe

  040 468 404           info@instruiraj.me

Polinomi in racionalne funkcijez rešitvami, postopki in razlago

Polinomske funkcije so razširitev znanja o linearni in kvadratni funckiji. Poglavje ponuja vpogled v še bolj kompleksne krivulje, njihove lastnosti in računanje z njimi. Srednješolci spoznajo tudi Hornerjev algoritem, ki poenostavi delo s polinomi. Ko pa dva polinoma med seboj delimo, dobimo še zanimivejše funkcije, ki jih imenujemo racionalne funkcije.
Operacije v množici polinomov
Polinomi in racionalne funkcije
Operacije v množici polinomov
Izbrano poglavje zajema 56 primerov, razdeljenih v 20 nalog.

Polinome lahko med seboj seštevamo, jih množimo s številom, množimo jih med seboj, dva polinoma pa lahko med seboj tudi delimo. Pri teh operacijah spoznamo tudi kako se spreminjata vodilni koeficient, stopnja polinoma in prosti člen.

Elektronska oblika nalog s postopki 6,46 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-01

Ob nakupu prejmete PDF datoteko z nalogami, ki vsebujejo rešitve skupaj s postopki. Rešitev posamezne naloge je na voljo v tekstovni ali grafični obliki. Pri nakupu nalog je vključen celoten postopek reševanja s (v nekaterih primerih) spremljajočo razlago.

Tiskana oblika celotnega poglavja 41,16 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-00

Tiskana oblika nalog s postopki zajema:
+ Polinomi in racionalne funkcije: Operacije v množici polinomov
+ Polinomi in racionalne funkcije: Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Reševanje enačb in neenačb višje stopnje
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf racionalne funkcije
+ Polinomi in racionalne funkcije: Racionalne enačbe in neenačbe

Nakup nalog s postopki v tiskani obliki zajema celotno poglavje Polinomi in racionalne funkcije. Nalog s postopki vključuje celoten postopek reševanja skupaj s spremljajočo razlago, kjer je to potrebno. Ob nakupu prejmete naloge v tiskani obliki (s spiralno vezavo).

Veš kaj dobiš pri nalogah rešenih s postopki?

IZBRANI PRIMERI NALOG REŠENIH S POSTOPKI 3. letnik: metrična geomerija / piramida

Zakaj so naloge s postopki prava odločitev?

+ skrajšajo čas učenja;
+ nižji stroški / inštruktor ni potreben;
+ učenec lahko sam najde napako, kje v postopku reševanja se je zmotil;
+ postopki vodijo učenca do rešitve po pravi poti;
+ z zakupom nalog s postopki vam je na voljo individualni inštruktor;
+ naloge prejmete takoj po prejetem plačilu / datoteke so vaše in si jih lahko natisnete.

Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma
Polinomi in racionalne funkcije
Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma
Izbrano poglavje zajema 56 primerov, razdeljenih v 19 nalog.

Hornerjev algoritem je postopek, s katerim iščemo ničle polinoma, hkrati nam pove vrednost polinoma v neki točki. Če pa polinom delimo z linearnim polinomo je Hornerjev algoritem zopet dobrodošel pripomoček pri računanju.

Elektronska oblika nalog s postopki 6,46 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-02

Ob nakupu prejmete PDF datoteko z nalogami, ki vsebujejo rešitve skupaj s postopki. Rešitev posamezne naloge je na voljo v tekstovni ali grafični obliki. Pri nakupu nalog je vključen celoten postopek reševanja s (v nekaterih primerih) spremljajočo razlago.

Tiskana oblika celotnega poglavja 41,16 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-00

Tiskana oblika nalog s postopki zajema:
+ Polinomi in racionalne funkcije: Operacije v množici polinomov
+ Polinomi in racionalne funkcije: Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Reševanje enačb in neenačb višje stopnje
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf racionalne funkcije
+ Polinomi in racionalne funkcije: Racionalne enačbe in neenačbe

Nakup nalog s postopki v tiskani obliki zajema celotno poglavje Polinomi in racionalne funkcije. Nalog s postopki vključuje celoten postopek reševanja skupaj s spremljajočo razlago, kjer je to potrebno. Ob nakupu prejmete naloge v tiskani obliki (s spiralno vezavo).

Graf polinoma
Polinomi in racionalne funkcije
Graf polinoma
Izbrano poglavje zajema 46 primerov, razdeljenih v 17 nalog.

Pri risanju grafa polinoma moramo znati izračunati začetno vrednost, ničle polinoma in njihovo večkratnost ter vodilni koeficient.

Elektronska oblika nalog s postopki 5,30 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-03

Ob nakupu prejmete PDF datoteko z nalogami, ki vsebujejo rešitve skupaj s postopki. Rešitev posamezne naloge je na voljo v tekstovni ali grafični obliki. Pri nakupu nalog je vključen celoten postopek reševanja s (v nekaterih primerih) spremljajočo razlago.

Tiskana oblika celotnega poglavja 41,16 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-00

Tiskana oblika nalog s postopki zajema:
+ Polinomi in racionalne funkcije: Operacije v množici polinomov
+ Polinomi in racionalne funkcije: Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Reševanje enačb in neenačb višje stopnje
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf racionalne funkcije
+ Polinomi in racionalne funkcije: Racionalne enačbe in neenačbe

Nakup nalog s postopki v tiskani obliki zajema celotno poglavje Polinomi in racionalne funkcije. Nalog s postopki vključuje celoten postopek reševanja skupaj s spremljajočo razlago, kjer je to potrebno. Ob nakupu prejmete naloge v tiskani obliki (s spiralno vezavo).

Reševanje enačb in neenačb višje stopnje
Polinomi in racionalne funkcije
Reševanje enačb in neenačb višje stopnje
Izbrano poglavje zajema 45 primerov, razdeljenih v 17 nalog.

Enačbe in neenačbe višjih stopenj rešujemo tako, da vse člene prestavimo na desno stran in s pomočjo razstavljanja ali Hornerjevega algoritma poiščemo ničle. Polinomske neenačbe rešujemo grafično.

Elektronska oblika nalog s postopki 5,19 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-04

Ob nakupu prejmete PDF datoteko z nalogami, ki vsebujejo rešitve skupaj s postopki. Rešitev posamezne naloge je na voljo v tekstovni ali grafični obliki. Pri nakupu nalog je vključen celoten postopek reševanja s (v nekaterih primerih) spremljajočo razlago.

Tiskana oblika celotnega poglavja 41,16 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-00

Tiskana oblika nalog s postopki zajema:
+ Polinomi in racionalne funkcije: Operacije v množici polinomov
+ Polinomi in racionalne funkcije: Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Reševanje enačb in neenačb višje stopnje
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf racionalne funkcije
+ Polinomi in racionalne funkcije: Racionalne enačbe in neenačbe

Nakup nalog s postopki v tiskani obliki zajema celotno poglavje Polinomi in racionalne funkcije. Nalog s postopki vključuje celoten postopek reševanja skupaj s spremljajočo razlago, kjer je to potrebno. Ob nakupu prejmete naloge v tiskani obliki (s spiralno vezavo).

Graf racionalne funkcije
Polinomi in racionalne funkcije
Graf racionalne funkcije
Izbrano poglavje zajema 41 primerov, razdeljenih v 10 nalog.

Racionalna funkcija je kvocient dveh polinomov. Pri risanju grafa moramo izračunati začetno vrednost, ničle, pole, predznak in vodoravno asimptoto.

Elektronska oblika nalog s postopki 4,73 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-05

Ob nakupu prejmete PDF datoteko z nalogami, ki vsebujejo rešitve skupaj s postopki. Rešitev posamezne naloge je na voljo v tekstovni ali grafični obliki. Pri nakupu nalog je vključen celoten postopek reševanja s (v nekaterih primerih) spremljajočo razlago.

Tiskana oblika celotnega poglavja 41,16 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-00

Tiskana oblika nalog s postopki zajema:
+ Polinomi in racionalne funkcije: Operacije v množici polinomov
+ Polinomi in racionalne funkcije: Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Reševanje enačb in neenačb višje stopnje
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf racionalne funkcije
+ Polinomi in racionalne funkcije: Racionalne enačbe in neenačbe

Nakup nalog s postopki v tiskani obliki zajema celotno poglavje Polinomi in racionalne funkcije. Nalog s postopki vključuje celoten postopek reševanja skupaj s spremljajočo razlago, kjer je to potrebno. Ob nakupu prejmete naloge v tiskani obliki (s spiralno vezavo).

Racionalne enačbe in neenačbe
Polinomi in racionalne funkcije
Racionalne enačbe in neenačbe
Izbrano poglavje zajema 96 primerov, razdeljenih v 22 nalog.

Racionalne enačbe in neenačbe rešujemo tako, da vse člene prestavimo na eno stran in jih združimo v en ulomek. Iz števca razberemo ničle. Racionalne neenačbe rešujemo grafično.

Elektronska oblika nalog s postopki 11,07 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-06

Ob nakupu prejmete PDF datoteko z nalogami, ki vsebujejo rešitve skupaj s postopki. Rešitev posamezne naloge je na voljo v tekstovni ali grafični obliki. Pri nakupu nalog je vključen celoten postopek reševanja s (v nekaterih primerih) spremljajočo razlago.

Tiskana oblika celotnega poglavja 41,16 € z DDV

Koda izdelka: 03-02-00

Tiskana oblika nalog s postopki zajema:
+ Polinomi in racionalne funkcije: Operacije v množici polinomov
+ Polinomi in racionalne funkcije: Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf polinoma
+ Polinomi in racionalne funkcije: Reševanje enačb in neenačb višje stopnje
+ Polinomi in racionalne funkcije: Graf racionalne funkcije
+ Polinomi in racionalne funkcije: Racionalne enačbe in neenačbe

Nakup nalog s postopki v tiskani obliki zajema celotno poglavje Polinomi in racionalne funkcije. Nalog s postopki vključuje celoten postopek reševanja skupaj s spremljajočo razlago, kjer je to potrebno. Ob nakupu prejmete naloge v tiskani obliki (s spiralno vezavo).