040 468 404
  info@instruiraj.me

... matematični peskovnik nalog s postopki za srednješolske in gimnazijske programe

|

Matematične naloge s postopki in video razlagospletni imUČBENIK

Interaktivni matematični učbenik za srednješolske in gimnazijske programe.

Zbirko matematičnih nalog rešujemo, razlagamo in pregledujemo prof. matematike,
dnevno na voljo za vaša vprašanja in pomoč.

SKLOPOV NALOG
2.750 +
PRIMEROV S POSTOPKI
8.100 +
VIDEO RAZLAG
1.750 +
DODELJENIH LICENC
250 +
1. letnik

Naravna in cela števila

Poglavje naravnih in celih števil zajema krajšo ponovitev osnovnih računskih operacij in pravil ter se nadgradi s srednješolsko težavnostjo.
Srednješolci utrdijo računanje potenc z naravnimi eksponenti in se spopadejo s formulami pri računanju z izrazi in razstavljanjem, ki jih potem uporabljajo skozi vsa leta srednješolskega izobraževanja.

Računanje z naravnimi in celimi števili
Naravna in cela števila
Računanje z naravnimi in celimi števili
Izbrano poglavje 'Računanje z naravnimi in celimi števili' zajema 66 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-01-01

Potence z naravnimi eksponenti
Naravna in cela števila
Potence z naravnimi eksponenti
Izbrano poglavje 'Potence z naravnimi eksponenti' zajema 106 rešenih primerov s postopki ter 19 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-01-02

Izrazi in razstavljanje
Naravna in cela števila
Izrazi in razstavljanje
Izbrano poglavje 'Izrazi in razstavljanje' zajema 185 rešenih primerov s postopki ter 54 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-01-03

Številski sistemi
Naravna in cela števila
Številski sistemi
Izbrano poglavje 'Številski sistemi' zajema 36 rešenih primerov s postopki ter 10 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-01-04

Deljivost naravnih in celih števil

Pri deljivosti naredimo abstrakten korak od števil do izrazov. Ob ponovljeni teoriji o deljivosti, deljiteljih in večkratnikih se srednješolci zopet spopadejo z razstavljanjem in izrazi, ki jih povežejo z relacijo in kriteriji deljivosti ter osnovnim izrekom o deljenju.

Relacija deljivosti
Deljivost naravnih in celih števil
Relacija deljivosti
Izbrano poglavje 'Relacija deljivosti' zajema 99 rešenih primerov s postopki ter 20 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-02-01

Kriterij deljivosti
Deljivost naravnih in celih števil
Kriterij deljivosti
Izbrano poglavje 'Kriterij deljivosti' zajema 67 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-02-02

Osnovni izrek o deljenju
Deljivost naravnih in celih števil
Osnovni izrek o deljenju
Izbrano poglavje 'Osnovni izrek o deljenju' zajema 50 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-02-03

Največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik
Deljivost naravnih in celih števil
Največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik
Izbrano poglavje 'Največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik' zajema 73 rešenih primerov s postopki ter 15 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-02-04

Osnove logike in teorije množic

Logika in množice so osnovna matematična disciplina, kjer srednješolec spozna sklepanje, definicije in preučuje značilnosti na kateri je zgrajena večina sodobne matematike.

Izjave in izjavne povezave
Osnove logike in teorije množic
Izjave in izjavne povezave
Izbrano poglavje 'Izjave in izjavne povezave' zajema 45 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-03-01

Množice in računanje z njimi
Osnove logike in teorije množic
Množice in računanje z njimi
Izbrano poglavje 'Množice in računanje z njimi' zajema 97 rešenih primerov s postopki ter 21 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-03-02

Racionalna števila

Poglavje zajema ponovitev računanja s števili in lažjimi algebrskimi ulomki, torej ulomki z izrazi. Potence z naravnimi eksponenti se razširijo na potence s celimi eksponenti. Preko ulomkov srednješolec obnovi in razširi znanje o decimalnemu zapisu.
V podpoglavjih linearnih enačb in sistemov se ponovi nekaj osnovnih načinov reševanja in postopoma pride v abstraktno in razširjeno reševanje sistemov enačb.
Sklepni in procentni račun pa naučeno teorijo poveže v prakso in življenje.

Računske operacije z ulomki
Racionalna števila
Računske operacije z ulomki
Izbrano poglavje 'Računske operacije z ulomki' zajema 54 rešenih primerov s postopki ter 16 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-04-01

Algebrski ulomki
Racionalna števila
Algebrski ulomki
Izbrano poglavje 'Algebrski ulomki' zajema 122 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-04-02

Potence s celimi eksponenti
Racionalna števila
Potence s celimi eksponenti
Izbrano poglavje 'Potence s celimi eksponenti' zajema 147 rešenih primerov s postopki ter 37 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-04-03

Ulomki in decimalni zapis
Racionalna števila
Ulomki in decimalni zapis
Izbrano poglavje 'Ulomki in decimalni zapis' zajema 55 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-04-04

Realna števila

Poglavje uvodoma začne s ponovitvijo osnovnošolskega kvadratnega in kubičnega korena. Znanje linearnih enačb prejšnjega poglavja se nadgradi z linearnimi neenačbami in intervali, ki jih potrebujemo pri računanju absolutni vrednosti. Uporabnost dobljenega znanja pa srednješolec utrdi z računanjem približkov in napak.

Kvadratni in kubični koren
Realna števila
Kvadratni in kubični koren
Izbrano poglavje 'Kvadratni in kubični koren' zajema 104 rešenih primerov s postopki ter 27 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-05-01

Linearne enačbe in obravnava linearnih enačb
Realna števila
Linearne enačbe in obravnava linearnih enačb
Izbrano poglavje 'Linearne enačbe in obravnava linearnih enačb' zajema 110 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-05-02

Sistemi linearnih enačb z dvema ali več neznankami
Realna števila
Sistemi linearnih enačb z dvema ali več neznankami
Izbrano poglavje 'Sistemi linearnih enačb z dvema ali več neznankami' zajema 60 rešenih primerov s postopki ter 14 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-05-03

Interval in linearne neenačbe ter obravnava neenačb
Realna števila
Interval in linearne neenačbe ter obravnava neenačb
Izbrano poglavje 'Interval in linearne neenačbe ter obravnava neenačb' zajema 56 rešenih primerov s postopki ter 16 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-05-04

Absolutna vrednost
Realna števila
Absolutna vrednost
Izbrano poglavje 'Absolutna vrednost' zajema 55 rešenih primerov s postopki ter 29 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-05-05

Približki in napake
Realna števila
Približki in napake
Izbrano poglavje 'Približki in napake' zajema 38 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 14 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 01-05-06

Sklepni račun
Realna števila
Sklepni račun
Izbrano poglavje 'Sklepni račun' zajema 17 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-05-07

Procentni račun
Realna števila
Procentni račun
Izbrano poglavje 'Procentni račun' zajema 48 rešenih primerov s postopki ter 19 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-05-08

Linearna funkcija

Poglavje linearne funkcije zopet poseže po osnovnošolskem spominu risanja premice, ki jo nadgradi s vsemi tremi oblikami enačb premic ter računanja z njimi. Obnovi znanje koordinatnega sistema v ravnini, računanja razdalj med točkama in ploščino trikotnika. Seveda se vse naloge nadgradijo z razširjenim razmišljanjem in povezovanjem snovi in dobljenega znanja.

Koordinatni sistem
Linearna funkcija
Koordinatni sistem
Izbrano poglavje 'Koordinatni sistem' zajema 40 rešenih primerov s postopki ter 18 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-06-01

Razdalja med dvema točkama v ravnini in ploščina trikotnika
Linearna funkcija
Razdalja med dvema točkama v ravnini in ploščina trikotnika
Izbrano poglavje 'Razdalja med dvema točkama v ravnini in ploščina trikotnika' zajema 73 rešenih primerov s postopki ter 17 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-06-02

Funkcija in njene lastnosti
Linearna funkcija
Funkcija in njene lastnosti
Izbrano poglavje 'Funkcija in njene lastnosti' zajema 29 rešenih primerov s postopki ter 8 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-06-03

Graf linearne funkcije
Linearna funkcija
Graf linearne funkcije
Izbrano poglavje 'Graf linearne funkcije' zajema 82 rešenih primerov s postopki ter 26 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-06-04

Enačba premice v ravnini
Linearna funkcija
Enačba premice v ravnini
Izbrano poglavje 'Enačba premice v ravnini' zajema 83 rešenih primerov s postopki ter 26 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-06-05

Osnove statistike

Statistika nas pouči o pravilnem zbiranju podatkov ter njihovem urejanju. Predvsem pa nam z določenimi računskimi operacijami in definicijami pomaga k lažjemu razumevanju zbranih podatkov.

Urejanje in grupiranje podatkov
Osnove statistike
Urejanje in grupiranje podatkov
Izbrano poglavje 'Urejanje in grupiranje podatkov' zajema 28 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-07-01

Grafično prikazovanje podatkov
Osnove statistike
Grafično prikazovanje podatkov
Izbrano poglavje 'Grafično prikazovanje podatkov' zajema 40 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-07-02

Srednje vrednosti in škatla z brki
Osnove statistike
Srednje vrednosti in škatla z brki
Izbrano poglavje 'Srednje vrednosti in škatla z brki' zajema 43 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-07-03

Razpršenost podatkov
Osnove statistike
Razpršenost podatkov
Izbrano poglavje 'Razpršenost podatkov' zajema 25 rešenih primerov s postopki ter 6 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 01-07-04


2. letnik

Geometrija v ravnini in kotne funkcije

Poglavje geometrije srednješolcem odpre svet osnovnih matematičnih likov, izrazov in pravil, ki v likih veljajo. Preko povezovanja med liki, konstrukcij ter na koncu pravokotnega trikotnika se odpre svet podobnosti. Nato se odpre srednješolcem nova snov kotnih funkcij, ki je za marsikoga zahtevnejša in prav zato zelo pomembna, da se dobro utrdi, saj srednješolca spremlja do konca izobraževanja.

Togi premiki
Geometrija v ravnini in kotne funkcije
Togi premiki
Izbrano poglavje 'Togi premiki' zajema 14 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 7 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 02-01-01

Osnovni pojmi in trikotniki
Geometrija v ravnini in kotne funkcije
Osnovni pojmi in trikotniki
Izbrano poglavje 'Osnovni pojmi in trikotniki' zajema 57 rešenih primerov s postopki ter 19 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-01-02

Krožnica in krog
Geometrija v ravnini in kotne funkcije
Krožnica in krog
Izbrano poglavje 'Krožnica in krog' zajema 70 rešenih primerov s postopki ter 18 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-01-03

Štirikotniki in pravilni n-kotniki
Geometrija v ravnini in kotne funkcije
Štirikotniki in pravilni n-kotniki
Izbrano poglavje 'Štirikotniki in pravilni n-kotniki' zajema 34 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-01-04

Podobnost
Geometrija v ravnini in kotne funkcije
Podobnost
Izbrano poglavje 'Podobnost' zajema 69 rešenih primerov s postopki ter 21 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-01-05

Kotne funkcije
Geometrija v ravnini in kotne funkcije
Kotne funkcije
Izbrano poglavje 'Kotne funkcije' zajema 115 rešenih primerov s postopki ter 33 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-01-06

Razširitev pojma kotnih funkcij do polnega kota
Geometrija v ravnini in kotne funkcije
Razširitev pojma kotnih funkcij do polnega kota
Izbrano poglavje 'Razširitev pojma kotnih funkcij do polnega kota' zajema 29 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-01-07

Vektorji

S poglavjem o vektorjih povežemo matematiko tudi s fiziko, kjer se vektorji uporabljajo pri silah že od začetka srednješolskega izobraževanja. Vektorji so predstavljeni na dva načina, s splošno bazo prostora ter preko pravokotnega koordinatnega sistema. V zaključku pa poglavje kosinusnega izreka razširi kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in doda razširjeno znanje računanja stranic in kotov s poljubnem trikotniku.

Računske operacije med vektorji in razmerja
Vektorji
Računske operacije med vektorji in razmerja
Izbrano poglavje 'Računske operacije med vektorji in razmerja' zajema 74 rešenih primerov s postopki ter 20 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-02-01

Baza prostora in skalarni produkt
Vektorji
Baza prostora in skalarni produkt
Izbrano poglavje 'Baza prostora in skalarni produkt' zajema 67 rešenih primerov s postopki ter 22 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-02-02

Vektorji v pravokotnem koordinatnem sistemu
Vektorji
Vektorji v pravokotnem koordinatnem sistemu
Izbrano poglavje 'Vektorji v pravokotnem koordinatnem sistemu' zajema 155 rešenih primerov s postopki ter 34 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-02-03

Kosinusni izrek
Vektorji
Kosinusni izrek
Izbrano poglavje 'Kosinusni izrek' zajema 40 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-02-04

Potence in koreni

Ob ponovitvi poglavij potenc s celimi eksponenti in kadratnega ter kubičnega korena, se nivo znanja zopet razširi na potence z racionalnimi eksponenti in korene poljubnih stopenj. Srednješolec spozna, da sta omenjena pojma med seboj zelo povezana. Z znanjem korenov pa tudi reševanje iracionalnih enačb ni več problem.

Ponovitev potenc s celimi eksponenti
Potence in koreni
Ponovitev potenc s celimi eksponenti
Izbrano poglavje 'Ponovitev potenc s celimi eksponenti' zajema 144 rešenih primerov s postopki ter 37 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-03-01

Ponovitev kvadratnega in kubičnega korena
Potence in koreni
Ponovitev kvadratnega in kubičnega korena
Izbrano poglavje 'Ponovitev kvadratnega in kubičnega korena' zajema 115 rešenih primerov s postopki ter 27 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-03-02

Koreni poljubnih stopenj
Potence in koreni
Koreni poljubnih stopenj
Izbrano poglavje 'Koreni poljubnih stopenj' zajema 84 rešenih primerov s postopki ter 17 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-03-03

Iracionalna enačba
Potence in koreni
Iracionalna enačba
Izbrano poglavje 'Iracionalna enačba' zajema 64 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-03-04

Potence z racionalnimi eksponenti
Potence in koreni
Potence z racionalnimi eksponenti
Izbrano poglavje 'Potence z racionalnimi eksponenti' zajema 83 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-03-05

Funkcija

Kaj je funkcija, njene lastnosti in uporabnost... vse to srednješolci spoaznajo v poglavju funkcij. Obnovi se linearna funkcija, nivo znanja pa se razširi s potenčnimi in korenskimi funkcijami, kjer se spozna tudi pojem inverzna funkcija.

Funkcija, njene lastnosti in inverzna funkcija
Funkcija
Funkcija, njene lastnosti in inverzna funkcija
Izbrano poglavje 'Funkcija, njene lastnosti in inverzna funkcija' zajema 92 rešenih primerov s postopki ter 23 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-04-01

Transformacije funkcij
Funkcija
Transformacije funkcij
Izbrano poglavje 'Transformacije funkcij' zajema 45 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-04-02

Potenčna funkcija
Funkcija
Potenčna funkcija
Izbrano poglavje 'Potenčna funkcija' zajema 60 rešenih primerov s postopki ter 16 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-04-03

Korenska funkcija
Funkcija
Korenska funkcija
Izbrano poglavje 'Korenska funkcija' zajema 28 rešenih primerov s postopki ter 10 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-04-04

Kvadratna funkcija

Kvadratno funckijo srednješolci na grobo spoznajo v poglavju funkcij. Ker pa je ta funkcija med uporabnejšimi, je predstavljena še podrobneje. Kot linearna funkcija ima tudi kvadratna funkcija tri različne zapise, riše se graf funkcije. Nato pa se znanje poglobi še z računanjem kvadratnih enačb in neenačb.

Lastnosti in graf kvadratne funkcije
Kvadratna funkcija
Lastnosti in graf kvadratne funkcije
Izbrano poglavje 'Lastnosti in graf kvadratne funkcije' zajema 140 rešenih primerov s postopki ter 44 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-05-01

Ničle kvadratne funkcije in kvadratna enačba
Kvadratna funkcija
Ničle kvadratne funkcije in kvadratna enačba
Izbrano poglavje 'Ničle kvadratne funkcije in kvadratna enačba' zajema 125 rešenih primerov s postopki ter 36 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-05-02

Vietovi formuli
Kvadratna funkcija
Vietovi formuli
Izbrano poglavje 'Vietovi formuli' zajema 34 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-05-03

Kvadratna neenačba
Kvadratna funkcija
Kvadratna neenačba
Izbrano poglavje 'Kvadratna neenačba' zajema 57 rešenih primerov s postopki ter 16 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-05-04

Kompleksna števila

Ko pri prejšnjem poglavju kvadratne funkcije pridemo do slepe ulice se zopet pokaže matematična širina in ustvarjalnost, ko uvodemo nov pojem kompleksnih števil. Računanje s kompleksnimi števili in risanje srednješolcem ni zelo težko, če seveda razumejo osnovno teorijo.

Množica kompleksnih števil
Kompleksna števila
Množica kompleksnih števil
Izbrano poglavje 'Množica kompleksnih števil' zajema 53 rešenih primerov s postopki ter 20 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-06-01

Konjugirano kompleksno število in absolutna vrednost kompleksnega števila
Kompleksna števila
Konjugirano kompleksno število in absolutna vrednost kompleksnega števila
Izbrano poglavje 'Konjugirano kompleksno število in absolutna vrednost kompleksnega števila' zajema 56 rešenih primerov s postopki ter 18 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-06-02

Eksponentna in logaritemska funkcija

V tem poglavju srednješolci spoznajo dve zelo zanimivi funkciji, ki sta druga drugi inverzni. V poglavju eksponentnih in logaritemskih (ne)enačb pa velika množica vaj ponuja dobro utrditev in znanje pri reševanju teh enačb.

Eksponentna funkcija
Eksponentna in logaritemska funkcija
Eksponentna funkcija
Izbrano poglavje 'Eksponentna funkcija' zajema 64 rešenih primerov s postopki ter 18 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-07-01

Eksponentna enačba in neenačba
Eksponentna in logaritemska funkcija
Eksponentna enačba in neenačba
Izbrano poglavje 'Eksponentna enačba in neenačba' zajema 110 rešenih primerov s postopki ter 40 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-07-02

Logaritemska funkcija
Eksponentna in logaritemska funkcija
Logaritemska funkcija
Izbrano poglavje 'Logaritemska funkcija' zajema 33 rešenih primerov s postopki ter 15 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-07-03

Pravila za računanje z logaritmi
Eksponentna in logaritemska funkcija
Pravila za računanje z logaritmi
Izbrano poglavje 'Pravila za računanje z logaritmi' zajema 64 rešenih primerov s postopki ter 25 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-07-04

Logaritemska enačba in neenačba
Eksponentna in logaritemska funkcija
Logaritemska enačba in neenačba
Izbrano poglavje 'Logaritemska enačba in neenačba' zajema 133 rešenih primerov s postopki ter 55 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 02-07-05


3. letnik

Polinomi in racionalne funkcije

Polinomske funkcije so razširitev znanja o linearni in kvadratni funckiji. Poglavje ponuja vpogled v še bolj kompleksne krivulje, njihove lastnosti in računanje z njimi. Srednješolci spoznajo tudi Hornerjev algoritem, ki poenostavi delo s polinomi. Ko pa dva polinoma med seboj delimo, dobimo še zanimivejše funkcije, ki jih imenujemo racionalne funkcije.

Operacije v množici polinomov
Polinomi in racionalne funkcije
Operacije v množici polinomov
Izbrano poglavje 'Operacije v množici polinomov' zajema 60 rešenih primerov s postopki ter 17 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-02-01

Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma
Polinomi in racionalne funkcije
Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma
Izbrano poglavje 'Ničle polinoma in razcepna oblika polinoma' zajema 56 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-02-02

Graf polinoma
Polinomi in racionalne funkcije
Graf polinoma
Izbrano poglavje 'Graf polinoma' zajema 46 rešenih primerov s postopki ter 10 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-02-03

Reševanje enačb in neenačb višje stopnje
Polinomi in racionalne funkcije
Reševanje enačb in neenačb višje stopnje
Izbrano poglavje 'Reševanje enačb in neenačb višje stopnje' zajema 47 rešenih primerov s postopki ter 15 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-02-04

Graf racionalne funkcije
Polinomi in racionalne funkcije
Graf racionalne funkcije
Izbrano poglavje 'Graf racionalne funkcije' zajema 41 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-02-05

Racionalne enačbe in neenačbe
Polinomi in racionalne funkcije
Racionalne enačbe in neenačbe
Izbrano poglavje 'Racionalne enačbe in neenačbe' zajema 76 rešenih primerov s postopki ter 16 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-02-06

Stožnice

Ste si že kdaj ogledali kakšne strukture ponuja presek stožca in ravnine? Te zanimive oblike imenujemo stožnice. Srednješolci spoznajo najpreprostejšo krožnico, ki ji sledijo elipsa, hiperbola in parabola. Vaje vsebujejo tudi prepletanje med omenjenimi krivuljami.

Krožnica
Stožnice
Krožnica
Izbrano poglavje 'Krožnica' zajema 79 rešenih primerov s postopki ter 24 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-03-01

Elipsa
Stožnice
Elipsa
Izbrano poglavje 'Elipsa' zajema 46 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 16 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 03-03-02

Hiperbola
Stožnice
Hiperbola
Izbrano poglavje 'Hiperbola' zajema 47 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 18 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 03-03-03

Parabola
Stožnice
Parabola
Izbrano poglavje 'Parabola' zajema 33 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 10 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 03-03-04

Mešane naloge iz stožnic
Stožnice
Mešane naloge iz stožnic
Izbrano poglavje 'Mešane naloge iz stožnic' zajema 47 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 21 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 03-03-05

Trigonometrija

Ko v prvem ali drugem letniku srednješolci spoznajo kotne funkcije, njihova razširitev ponuja globji vpogled v povezanost med temi funkcijami. Pojavi se množica novih enačb, adicijskih izrekov. Na koncu pa se teorija poveže tudi z znanjem premice, kjer se računa njen naklonski kot in kot med dvema premicama.

Kotne funkcije poljubno velikega kota
Trigonometrija
Kotne funkcije poljubno velikega kota
Izbrano poglavje 'Kotne funkcije poljubno velikega kota' zajema 23 rešenih primerov s postopki ter 6 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-04-01

Grafi funkcij sinus, kosinus, tangens in kotangens
Trigonometrija
Grafi funkcij sinus, kosinus, tangens in kotangens
Izbrano poglavje 'Grafi funkcij sinus, kosinus, tangens in kotangens' zajema 76 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 22 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 03-04-02

Adicijski izreki in dvojni koti
Trigonometrija
Adicijski izreki in dvojni koti
Izbrano poglavje 'Adicijski izreki in dvojni koti' zajema 68 rešenih primerov s postopki ter 20 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-04-03

Faktorizacija in defaktorizacija
Trigonometrija
Faktorizacija in defaktorizacija
Izbrano poglavje 'Faktorizacija in defaktorizacija' zajema 41 rešenih primerov s postopki ter 14 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-04-04

Krožne funkcije
Trigonometrija
Krožne funkcije
Izbrano poglavje 'Krožne funkcije' zajema 38 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 8 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 03-04-05

Trigonometrične enačbe
Trigonometrija
Trigonometrične enačbe
Izbrano poglavje 'Trigonometrične enačbe' zajema 90 rešenih primerov s postopki ter 28 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-04-06

Naklonski kot premice in kot med dvema premicama
Trigonometrija
Naklonski kot premice in kot med dvema premicama
Izbrano poglavje 'Naklonski kot premice in kot med dvema premicama' zajema 39 rešenih primerov s postopki ter 14 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-04-07

Metrična geometrija v ravnini

Srednješolci se zopet vrnejo v ravnino, kjer ponovijo znanje ravninskih likov, se soočijo z računanjem obsegov in ploščin. Spoznajo tudi sinusni izrek ter Hornerjev algoritem.
Vse to znanje pa je osnova in utrditev za naslednje poglavje metrične geometrije.

Ploščina in obseg pravokotnika ter paralelograma
Metrična geometrija v ravnini
Ploščina in obseg pravokotnika ter paralelograma
Izbrano poglavje 'Ploščina in obseg pravokotnika ter paralelograma' zajema 55 rešenih primerov s postopki ter 15 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-05-01

Ploščina in obseg trikotnika
Metrična geometrija v ravnini
Ploščina in obseg trikotnika
Izbrano poglavje 'Ploščina in obseg trikotnika' zajema 20 rešenih primerov s postopki ter 10 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-05-02

Razreševanje trikotnika
Metrična geometrija v ravnini
Razreševanje trikotnika
Izbrano poglavje 'Razreševanje trikotnika' zajema 37 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-05-03

Ploščina in obseg trapeza in deltoida
Metrična geometrija v ravnini
Ploščina in obseg trapeza in deltoida
Izbrano poglavje 'Ploščina in obseg trapeza in deltoida' zajema 39 rešenih primerov s postopki ter 11 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-05-04

Krožnica in krog
Metrična geometrija v ravnini
Krožnica in krog
Izbrano poglavje 'Krožnica in krog' zajema 42 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-05-06

Metrična geometrija v prostoru

Že iz prvega razreda osnovne šole se pojavljajo izrazi kocka, kvader, valj, stožec, krogla... Ob spoznavanju tega poglavja pa srednješolci ne ponovijo le izrazov, temveč računajo zahtevnejše površine in prostornine, razne naklonske... Težje naloge pa ponudijo povezavo med vsemi omenjenimi telesi.

Prizma
Metrična geometrija v prostoru
Prizma
Izbrano poglavje 'Prizma' zajema 62 rešenih primerov s postopki ter 19 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-06-01

Piramida
Metrična geometrija v prostoru
Piramida
Izbrano poglavje 'Piramida' zajema 45 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-06-02

Valj
Metrična geometrija v prostoru
Valj
Izbrano poglavje 'Valj' zajema 28 rešenih primerov s postopki ter 5 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-06-03

Stožec
Metrična geometrija v prostoru
Stožec
Izbrano poglavje 'Stožec' zajema 29 rešenih primerov s postopki ter 4 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-06-04

Krogla in mešane naloge
Metrična geometrija v prostoru
Krogla in mešane naloge
Izbrano poglavje 'Krogla in mešane naloge' zajema 27 rešenih primerov s postopki ter 3 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 03-06-05


4. letnik

Zaporedja

Zaporedje je zopet ena izmed preprostih struktur, ki nas spremljajo že od začetnih let. Srednješolsko znanje bo zaporedje zopet pogledalo malo bolj abstraktno, kjer preko splošnih zaporedij srednješolci spoznajo aritmetično in geometrijsko zaporedje.
Preko zaporedij pa se soočijo tudi z izrazi neskončna geometrijska vrsta in poglobijo svoje znanje.

Zaporedja in njihove lastnosti
Zaporedja
Zaporedja in njihove lastnosti
Izbrano poglavje 'Zaporedja in njihove lastnosti' zajema 102 rešenih primerov s postopki ter 24 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-01-01

Aritmetično zaporedje
Zaporedja
Aritmetično zaporedje
Izbrano poglavje 'Aritmetično zaporedje' zajema 97 rešenih primerov s postopki ter 21 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-01-02

Geometrijsko zaporedje
Zaporedja
Geometrijsko zaporedje
Izbrano poglavje 'Geometrijsko zaporedje' zajema 70 rešenih primerov s postopki ter 19 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-01-03

Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij
Zaporedja
Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij
Izbrano poglavje 'Neskončna geometrijska vrsta in mešane naloge iz zaporedij' zajema 51 rešenih primerov s postopki ter 9 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-01-04

Navadno in obrestno obrestovanje
Zaporedja
Navadno in obrestno obrestovanje
Izbrano poglavje 'Navadno in obrestno obrestovanje' zajema 32 rešenih primerov s postopki ter 12 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-01-05

Obročna vplačila in izplačila
Zaporedja
Obročna vplačila in izplačila
Izbrano poglavje 'Obročna vplačila in izplačila' zajema 14 rešenih primerov s postopki ter 7 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-01-06

Kombinatorika

V poglavju kombinatorike se srednješolci srečajo s permutacijami, variacijami, ter kombinacijami. Preko nalog spoznajo življenske primere razporeditev in različnih kombinacij. Zaključijo z binomskim izrekom, pri katerem morajo poznati različne nove matematične izraze oziroma funkcije, kot so fakulteta in binomski simbol.

Permutacije
Kombinatorika
Permutacije
Izbrano poglavje 'Permutacije' zajema 84 rešenih primerov s postopki ter 21 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-02-01

Variacije
Kombinatorika
Variacije
Izbrano poglavje 'Variacije' zajema 60 rešenih primerov s postopki ter 13 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-02-02

Kombinacije
Kombinatorika
Kombinacije
Izbrano poglavje 'Kombinacije' zajema 47 rešenih primerov s postopki ter 22 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-02-03

Binomski izrek
Kombinatorika
Binomski izrek
Izbrano poglavje 'Binomski izrek' zajema 34 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 24 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-02-04

Verjetnostni račun

O verjetnosti se naši možgani sprašujejo vsak dan: kolikšna je danes verjetnost, da bom vprašan, kolikošna je verjetnost, da zadanem na lotu... Zato srednješolce to poglavje zopet popelje v konkretene primere računanja verjetnosti v različnih situacijah. Spoznajo tudi pojem pogojna verjetnost ter Bernoullijev obrazec. Osnova za znanje verjetnosti je poglavje kombinatorike, zato je zelo pomembno, da smo ga z vajo utrdili.

Računanje verjetnosti
Verjetnostni račun
Računanje verjetnosti
Izbrano poglavje 'Računanje verjetnosti' zajema 99 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 39 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-03-01

Pogojna verjetnost in verjetnost produkta
Verjetnostni račun
Pogojna verjetnost in verjetnost produkta
Izbrano poglavje 'Pogojna verjetnost in verjetnost produkta' zajema 82 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 27 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-03-02

Zaporedje neodvisnih poskusov (Bernoullijev obrazec)
Verjetnostni račun
Zaporedje neodvisnih poskusov (Bernoullijev obrazec)
Izbrano poglavje 'Zaporedje neodvisnih poskusov (Bernoullijev obrazec)' zajema 11 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 7 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-03-03

Zveznost in limita funkcije

To poglavje poveže vse funkcije, ki so jih srednješolci v letih izobraževanja spoznali. Kompozitum, zveznost in limita so še dodatni pojmi, s katerimi se razširi znanje o lastnostih različnih funkcij.

Računanje s funkcijami in kompozitum
Zveznost in limita funkcije
Računanje s funkcijami in kompozitum
Izbrano poglavje 'Računanje s funkcijami in kompozitum' zajema 60 rešenih primerov s postopki ter 15 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-05-01

Zveznost funkcije in njena limita
Zveznost in limita funkcije
Zveznost funkcije in njena limita
Izbrano poglavje 'Zveznost funkcije in njena limita' zajema 39 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 13 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-05-02

Računanje vrednosti limit
Zveznost in limita funkcije
Računanje vrednosti limit
Izbrano poglavje 'Računanje vrednosti limit' zajema 113 rešenih primerov s postopki ter 32 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-05-03

Odvod

Preko limite srednješolci spoznajo pojem odvod. Pri odvodu, kot zelo uporabnem delu matematike, spoznajo odvod vseh funkcij, ki so jih v letih izobraževanja spoznali. Povežejo odvod in naklonski kot premice, kot med funkcijami, ekstremalne točke funkci ter naraščanje in padanje funkcij. Uporabo odvoda po zopet lahko preizkusijo v ekstremalnih problemih.

Definicija odvoda in osnovna pravila za odvajanje
Odvod
Definicija odvoda in osnovna pravila za odvajanje
Izbrano poglavje 'Definicija odvoda in osnovna pravila za odvajanje' zajema 46 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 12 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-06-01

Uporaba odvoda (tangenta, normala, kot med funkcijami)
Odvod
Uporaba odvoda (tangenta, normala, kot med funkcijami)
Izbrano poglavje 'Uporaba odvoda (tangenta, normala, kot med funkcijami)' zajema 70 rešenih primerov s postopki ter 16 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-06-02

Stacionarne točke, naraščanje in padanje funkcij
Odvod
Stacionarne točke, naraščanje in padanje funkcij
Izbrano poglavje 'Stacionarne točke, naraščanje in padanje funkcij' zajema 81 rešenih primerov s postopki ter 5 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Koda izdelka: 04-06-03

Odvod sestavljene in inverzne funkcije
Odvod
Odvod sestavljene in inverzne funkcije
Izbrano poglavje 'Odvod sestavljene in inverzne funkcije' zajema 56 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 13 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-06-04

Odvod implicitnih funkcij
Odvod
Odvod implicitnih funkcij
Izbrano poglavje 'Odvod implicitnih funkcij' zajema 47 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 16 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-06-05

Odvod trigonometričnih funkcij
Odvod
Odvod trigonometričnih funkcij
Izbrano poglavje 'Odvod trigonometričnih funkcij' zajema 55 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 18 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-06-06

Odvod logoritemske in eksponentne funkcije
Odvod
Odvod logoritemske in eksponentne funkcije
Izbrano poglavje 'Odvod logoritemske in eksponentne funkcije' zajema 84 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 28 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-06-07

Drugi odvod in njegov geometrijski pomen
Odvod
Drugi odvod in njegov geometrijski pomen
Izbrano poglavje 'Drugi odvod in njegov geometrijski pomen' zajema 11 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 5 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-06-08

Ekstremalni problemi in diferencial funkcije
Odvod
Ekstremalni problemi in diferencial funkcije
Izbrano poglavje 'Ekstremalni problemi in diferencial funkcije' zajema 25 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 15 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-06-09

Nedoločeni in določeni integral

Poglavje nam ponudi predvsem računanje delov ploščin različnih funkcij in prostornin različnih vrtenin. Predvsem pa je znanje podlaga matematičnih problemov, ki jih srednješolci srečajo v nadaljnem izobraževanju.

Nedoločeni integral
Nedoločeni in določeni integral
Nedoločeni integral
Izbrano poglavje 'Nedoločeni integral' zajema 69 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 10 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-07-01

Določeni integral
Nedoločeni in določeni integral
Določeni integral
Izbrano poglavje 'Določeni integral' zajema 12 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 7 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-07-02

Uporaba določenega integrala za izračun ploščine
Nedoločeni in določeni integral
Uporaba določenega integrala za izračun ploščine
Izbrano poglavje 'Uporaba določenega integrala za izračun ploščine' zajema 61 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 25 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-07-03

Uporaba določenega integrala za izračun prostornine vrtenine
Nedoločeni in določeni integral
Uporaba določenega integrala za izračun prostornine vrtenine
Izbrano poglavje 'Uporaba določenega integrala za izračun prostornine vrtenine' zajema 18 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 10 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-07-04


Matura

Priprava na poklicno in splošno maturo

Vaje zajemajo snov vseh letnikov izobraževanja. Naloge so načeloma krajšega tipa, nekatere po vsebujejo podvprašanja in so namenjene povezovanju snovi matematike.
Namen reševanja je ponoviti snov in se s tem pripraviti na maturo.

Poklicna matura
Priprava na poklicno in splošno maturo
Poklicna matura
Izbrano poglavje 'Poklicna matura' zajema 185 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 55 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-10-01

Splošna matura (osnovni nivo)
Priprava na poklicno in splošno maturo
Splošna matura (osnovni nivo)
Izbrano poglavje 'Splošna matura (osnovni nivo)' zajema 227 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 60 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-10-02

Splošna matura (višji nivo)
Priprava na poklicno in splošno maturo
Splošna matura (višji nivo)
Izbrano poglavje 'Splošna matura (višji nivo)' zajema 206 rešenih primerov s postopki, razdeljenih v 55 sklopov (nalog).

Koda izdelka: 04-10-03

Brezplačno svetovanje
za starše