040 468 404
  info@instruiraj.me

... matematični peskovnik nalog s postopki za srednješolske in gimnazijske programe

| |
Kvadratna funkcija
Lastnosti in graf kvadratne funkcije
Izbrano poglavje 'Lastnosti in graf kvadratne funkcije' zajema 140 rešenih primerov s postopki ter 44 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

Kvadratna funkcija spada med potenčne funkcije s sodim pozitivnim eksponentom. Zapišemo jo lahko v treh različnih oblikah - v splošni obliki, v temenski obliki in v ničelno oz. razcepni obliki. Pri risanju kvadratne funkcije moramo izračunati ničle, začetno vrednost in teme

Elektronska oblika nalog s postopki 16,14 € z DDV

Koda izdelka: 02-05-01

Ob zakupu prejmete dostop do rešenih nalog s postopki in video razlag, ki so na voljo pri posameznem poglavju.
Zakupljeno poglavje lahko, na željo naročnika, prejemete tudi v PDF obliki.

Tiskana oblika celotnega poglavja 43,10 € z DDV

Koda izdelka: 02-05-00

Tiskana oblika nalog s postopki zajema:
+ Kvadratna funkcija: Lastnosti in graf kvadratne funkcije
+ Kvadratna funkcija: Ničle kvadratne funkcije in kvadratna enačba
+ Kvadratna funkcija: Vietovi formuli
+ Kvadratna funkcija: Kvadratna neenačba

Nakup nalog s postopki v tiskani obliki zajema celotno poglavje Kvadratna funkcija. Nalog s postopki vključuje celoten postopek reševanja skupaj s spremljajočo razlago, kjer je to potrebno. Ob nakupu prejmete naloge v tiskani obliki (s spiralno vezavo).

Šest video teorij ...

Rešeni primeri nalog v video obliki

Zrcaljenje parabole čez abscisno os #4

Risanje grafa kvadratne funkcije, razteg v y smeri in zrcaljenje poglobita znanje o transformacijah kvadratne funkcije.

Togi premiki in kvadratna funkcija #5

Risanje grafa kvadratne funkcije, premik v x in y smeri poglobita znanje o transformacijah kvadratne funkcije.

Zrcaljenje čez koordinatno izhodišče #7

Pri reševanju naloge ponovimo zrcaljenje čez abscisno in ordinatno os ter toge premike.

Temenska oblika kvadratne funkcije #9a

Z danimi podatki zapišimo enačbo kvadratne funkcije v temenski obliki.

Temenska oblika kvadratne funkcije #9b

Z danimi podatki zapišimo enačbo kvadratne funkcije v temenski obliki.

Temenska oblika kvadratne funkcije #9g

Z danimi podatki točke temena in ničle zapišimo enačbo kvadratne funkcije v temenski obliki.

Temenska oblika kvadratne funkcije #9j

Z danimi podatki zapišimo enačbo kvadratne funkcije v temenski obliki.

Podan je graf kvadratne funkcije #10

Iz danega grafa kvadratne funkcije izpišemo lepe točke in preko teh podatkov zapišemo enačbo kvadratne funkcije.

Dopolni do (popolnega) kvadrata #11

Z znanjem formule kvadrata vsote in razlike dvočlenika si lahko pomagamo pri dopolnjevanju do (popolnega) kvadrata.

Največja vrednost funkcije #12

Kvadratna funkcija z negativnim vodilnim koeficientom ima največjo vrednost v y koordinati temena.

Simetrijska os parabole #13

Ob reševanju naloge bomo povezali znanje o temenu in simetrijski osi parabole.

Teme na abscisni osi #14

Poiščimo tisto parabolo, ki ima teme na abscisni osi.

Simetrijska os parabole #15

Ob reševanju naloge bomo povezali znanje o temenu in simetrijski osi parabole.

Teme družine kvadratnih funkcij #16

Poiščimo teme dručine kvadratnih funkcij, nato pa določimo tisto, ki ima teme T(2,-7).

Teme leži na premici #17

Določiti moramo parameter m tako, da bo teme parabole ležalo na dani premici.

Teme leži na simetrali lihih kvadrantov #18

Določiti moramo parameter a tako, da bo teme parabole ležalo na simetrali lihih kvadrantov.

Razumevanje družine parabol #19

Določiti moramo tisto parabolo iz dane družine parabol, za katero velja določena lastnost.

Sodost parabole in premik v x smeri #20

Dano parabolo premaknimo tako, da bo postala soda.

Naraščanje in padanje funkcije #21

Zapisati moramo intervale naraščanja in padanja kvadratne funkcije.

Predpis kvadratne funkcije #22

Podane imao različne podatke, ki nam bodo pomagali posikati enačbi iskane kvadratne funkcije.

Največja vrednost #23

Največjo vrednost kvadratne funkcije poiščemo s pomočjo temena.

Ekstremalni problem #24

Podano imamo vsoto dveh števil, ki jo želimo zapisati tako, da bo njun produkt največji.

Ekstremalni problem #25

Podano imamo vsoto dveh števil, ki jo želimo zapisati tako, da bo vsota njunih kvadratov najmanjša.

Ekstremalni problem #26

Poišči točko na premici tako, da bo najbljižje koordinatnemu izhodišču.

Ničelna oblika kvadratne funkcije #28a

Z danimi podatki zapišimo enačbo kvadratne funkcije v ničelni oziroma razcepni obliki.

Ničelna oblika kvadratne funkcije #28b

Z danimi podatki zapišimo enačbo kvadratne funkcije v ničelni oziroma razcepni obliki.

Ničelna oblika kvadratne funkcije #28d

Z danimi podatki o ničlah in najmanjši vrednosti funkcije povežemo znanje o ničlah in temenu.

Nariši graf kvadratne funkcije #30a

Z izračunom ključnih točk parabole in raumevanju teorije bomo narisali parabolo.

Nariši graf kvadratne funkcije #30b

Z izračunom ključnih točk parabole in raumevanju teorije bomo narisali parabolo.

Nariši graf kvadratne funkcije #30c

Z izračunom ključnih točk parabole in raumevanju teorije bomo narisali parabolo.

Nariši graf kvadratne funkcije #30d

Z izračunom ključnih točk parabole in raumevanju teorije bomo narisali parabolo.

Kvadratna funkcija v vseh treh oblikah #32

Dano funkcijo najprej poenostavimo, nato pa se lotimo preoblikovanja v temensko in ničelno obliko.

Povezava med dvema kvadratnima funkcijama. #34d

Zapiši kvadratno funkcijo ki poteka skozi točko T in ima iste ničle kot podana funkcija.

Enačba kvadratne funkcije skozi tri točke #36a

S pomočjo vstavljanja koordinat danih točk poiščemo splošno obliko kvadratne funkcije.

Koreni funkcije #40

Podana je družina funkcij. Poiskati moramo točno določeno funkcijo za katere veljajo določene lastnosti.

Ekstremna vrednost #42a

Poiščimo parameter, da bo imela parabola ekstremno vrednost v x=2.

Kdaj se parabola dotika x osi #44b

Določiti moramo parameter m tako, da se bo parabola dotikala x osi.

Simetričnost parabole #45

Določi parameter m tako, da bo parabola simetrična glede na ordinatno os.

Morda te zanima tudi