040 468 404
  info@instruiraj.me

... matematični peskovnik nalog s postopki za srednješolske in gimnazijske programe

|
Realna števila
Kvadratni in kubični koren

Pri kvadratnem in kubičnem korenu ponovimo osnovnošolska pravila korenjenja, spoznamo pojem delno korenjenje in racionalizacija imenovalca.

eUČBENIK / zakup dostopa do poglavja 11,99 € z DDV

Koda izdelka: 01-05-01

Ob zakupu poglavja 'Kvadratni in kubični koren' prejmete dostop do rešenih nalog s postopki in video razlag, ki so trenutno na voljo. Zakupljeno poglavje lahko, na željo naročnika, prejemete tudi v PDF obliki.


sklopi nalog
21
primeri s postopki
104
video teorije
0
video primeri
27
Video teorija v pripravi ...
Delno korenjenje #2a

Preko lažje naloge se spomnimo delnega korenjenje, ki nam omogoča lažje računanje z nižjimi števili.

Delno korenjenje #2d

V težjem primeru si pomagamo z razcepom na prafaktorje, kar nam bo pomagalo pri delnem korenjenju.

Delno korenjenje pri tretjem korenu #2i

Delno korenimo števila pod tretjim korenom tako, da števila zapišemo kot produkt potenc praštevil in si pomagamo z eksponentom 3.

Poenostavimo izraz s kvadratnimi koreni #3a

Pri poenostavljanju izraza ponovimo delno korenjenje.

Odkleni dostop

Zakupi poglavje in imej nemoten dostop do vseh video vsebin in nalog s postopki, ki so trenutno na voljo v izbranem poglavju.

Poenostavimo težji izraz s kvadratnimi koreni #3g

Če je v izrazu več korenov, začnemo poenostavljati izraz pri najbolj notranjih korenih.

Razlika kvadratov in koreni #4b

Izraz poenostavimo s pomočjo razlike kvadratov.

Poenostavi izraz #4c

Pri poenostavljanju si pomagamo tako, da števila s prafaktorizacijo zapišemo kot produkt potenc praštevil.

Poenostavi lažji izraz #4d

S pomočjo pravil računanja s koreni in delnim korenjenjem na lažji način poenostavimo dani izraz.

Poenostavi težji izraz #4g

Kvadrat razlike dvočlenika in razlika kvadratov sta dve pomembni formuli, s katerima si bomo pomagali pri dani nalogi.

Poenostavi težji izraz #5a

Pri poenostavljanju uporabimo znanje kvadrata vsote dvočlenika, kub razlike tročlenika ter ponovimo kako zapišemo decimalno število (z neskončnim periodičnim decimalnim zapisom) v obliki ulomka.

Racionalizacija ulomka s pomočjo razlike kvadratov #6b

Ko imamo v imenovalcu dva člena, pri katerem je vsaj eden izmed njiju kvadratni koren, lahko odpravimo koren s pomočjo formule za razliko kvadratov.

Racionalizacija ulomka, ko imamo kubični koren v imenovalcu #6k

Pri odpravljanju kubičnega korena v imenovalcu, moramo razumeti na kakšen način bomo kubični koren odpravili.

Racionalizacija ulomka s pomočjo razlike kubov #6l

Ko imamo v imenovalcu razliko dveh členov, pri katerem je vsaj eden izmed njiju kubični koren, lahko odpravimo koren s pomočjo formule za razliko kubov.

Racionalizacija ulomka s pomočjo vsote kubov #6m

Ko imamo v imenovalcu vsoto dveh členov, pri katerem je vsaj eden izmed njiju kubični koren, lahko odpravimo koren s pomočjo formule za vsoto kubov.

Težja racionalizacija ulomka s pomočjo razlike kubov #6n

Ko imamo v imenovalcu vsoto tročlenika, kjer sta dva izmed členov tretja korena, si pomagamo s formulo za razliko kubov.

Poračunaj lažji izraz #7a

Pri danem primeru ponovimo racionalizacijo imenovalca ter kvadrat ralike dvočlenika.

Poračunaj težji izraz #7d

Pri danem primeru ponovimo racionalizacijo imenovalca ter kvadrat ralike dvočlenika in poenostavljanje produktov večih korenov.

Izračunaj vrednost izraza #8

Pri poenostavljanju izraza najprej ponovimo pravila potenc s celimi eksponenti, nato pa še racionalizacijo imenovalca.

Kvadrat vsote dvočlenika #10a

Kvadrat vsote dvočlenika v naslednji nalogi poveže kvadriranje in produkt kvadratnega korena.

Poračunaj izraz #10e

V naslednjem izrazu srečamo vsoto dveh korenov na 4 in najdemo namig kako ga najlažje poenostaviti.

Produkt dvočlenika in kvadratnega korena #11a

Pri tej na videz "čudni" nalogi si lahko pomagamo le tako, da dvočlenik, ki je pomnožen korenu "damo pod koren".

Odpravi dvojni koren #12

Z razumevanjem kvadrata dvočlenika pod korenom zapišemo izraz kot kvadrat dvočlenika. Kvadrat in koren se okrajšata in s tem se znebimo enega izmed obeh korenov.

Dokaži #13a

Pri dokazu moramo poračunati produkt dvočlenika in kubičnega korena. Pri poenostavljanju si pomagamo tako, da dvočlenik, ki je pomnožen tretjemu korenu "damo pod koren".

Poenostavi produkt in kvocient kubičnih korenov #14a

Ko množimo ali delimo kubične korene, lahko korenjence združimo pod skupni kubični koren.

Razstavi izraz #19a

Pri razstavljanju danega izraza si pomagamo z razliko kvadratov.

Reši enačbo #21g

Čeprav v enačbi nastopajo koreni, se moramo zavedati, da nas zanima koliko je x in ga poskušamo izraziti.

Reši težjo enačbo #22

Pri reševanju dane enačbe ponovimo potence s celimi eksponenti ter kako zapišemo decimalno število (z neskončnim periodičnim decimalnim zapisom) v obliki ulomka.