0
  040 468 404            info@instruiraj.me

Blog matematičnih drobtinic

Premetavanje in urejanje števil je lahko tudi zabavno in včasih prepleteno v naš vsakdan.

01/2019 Kateri lonček je lažji od ostalih?

Imamo devet lončkov izmed katerih je eden malce lažji od ostalih.

Kako bi le z dvema tehtanjema na prevesni tehtnici ugotovili, kateri lončkov je lažji?

Lončke razdelmo v tri skupine, skupaj po tri.

Najprej položimo prve tri na levo stran tehtnice, druge tri na desno stran tehtnice. Če ni razlike v teži, potem velja, da med temi lončki ni tistega, ki ga iščemo. Torej imamo le še tri lončke, s katerimi naredimo podobno, le da tehtnico položimo po en lonček - enega na levo, drugega na desno stran tehtnice (tretjega pustimo pri sebi in sklepamo kot na začetku).

V kolikor pa se že pri pvem tehtanju izkaže, da lončki niso v ravnovesju, vzamemo s tehtnice tiste tri lončke, ki so lažji.

12/2018 Kako odmeriti natanko 4 litre vode?

Imamo dve stekleni posodi, prvo (manjšo) z oznako za 3 litre in drugo (večjo) z oznako za 5 litrov, ter pipo iz katere teče voda.

V večjo stekleno posodo moramo odmeriti natanko 4 litre vode. Kako bi to naredili, če nimamo na voljo nikakršnih pripomočkov, razen omenjenih dveh steklenih posod?

Večjo pododo (5 l) napolnimo in njeno vsebino prelijemo v manjšo posodo (3 l). Nato iz manjše posode (3 l) vodo zlijemo stran in vanjo prelijemo 2 l vode, ki sta ostala v večji posodi. Večjo posodo (5 l) ponovno napolnimo z vodo, nato pa iz te posode odlijemo vodo v manjšo posodo (3 l).

Odlili bomo natanko 1 l vode, kar pomeni, da bo v veliki posodi ostalo natanko 4 l vode.

11/2018 Deset avtomatov: kateri izmed njih goljufa?

Na letališču je v čakalnicah razporejenih deset avtomatov, ki potnikom ponujajo manjše prigizke. Vsi avtomati potnikom vračajo prigizke v enaki embalaži in z enako težo - natanko 100 g.

Nadzorniki so pri pregledu avtomatov ugotovili, da eden izmed njih 'goljufa', saj potnikom vrača za 1 g lažje izdelke, kot pa je dovoljeno. Izdelki so vizualno med seboj primerljivi in na prvi pogled med njimi ni razlike, razen v teži.

Nadzorniki imajo pri pregledu na voljo digitalno tehtnico z natančnostjo 1 g in le eno samo tehtanje.

Kako lahko z enim tehtanjem ugotovijo, kateri izmed avtomatov 'goljufa' in ga izločijo iz uporabe?

Rešitev ni tako težka kot se morda zdi na prvi pogled.

Vemo, da bi morala biti teža vsakega izdelka natanko 100 g. Ker imamo na voljo eno tehtanje, si ne moremo privoščiti, da bi tehtali vsak izdelek posebaj. Torej si moramo domisliti način, kako bi z enim merjenjem nedvoumno določili, kateri izmed avtomatov goljufa.

Rešitev je preprosta: iz vsakega avtomata vzamemo različno število izdelkov. Da bo enostavno ... iz prvega avtomata vzamemo en izdelek, iz drugega dva, iz tretjega tri ... in tako naprej do desetega avtomata.

Vse izdelke skupaj položimo na tehtnico in pogledamo koliko gramov od skupne teže nam manjka. Tako lahko hitro ugotovimo kateri avtomat po vrsti ponuja za gram lažje izdelke.

1 2 3 4