040 468 404
  info@instruiraj.me

... matematični peskovnik nalog s postopki za srednješolske in gimnazijske programe

|

Vrv okoli Zemlje podaljšamo za natanko 1 meter blog drobtinica

13. april 2018   |   instruiraj.me

Vrv okoli Zemlje podaljšamo za natanko 1 meter

Predstavljaj si, da je Zemlja krogla in okoli nje po ekvatorju položimo vrv, ki se na svojih koncih stika. Nato pa bi se odločili, da vrv podaljšamo za en sam meter. Podaljšanje vrvi pomeni, da bi se ta nekoliko dvignila od tal.

Zanima nas, kako visoko od tal bi se dvignila vrv. Se pri tako velikem obsegu ne bi na višini skoraj nič poznalo? Bi bilo prostora le milimeter, da bi se pod njo lahko splazila mravljica ali celo miška?

Obseg krogle, v našem primeru Zemlje, izračunamo s formulo 2∏r, pri čemer je ∏ konstanta (3,141592...), r pa polmer zemljine krožnice, ki je približno 6.371 kilometrov.

Če podatke vstavimo v zgornjo formulo, vidimo, da je dolžina vrvi, ki je položena okrog Zemlje, enaka 40.030,1653 kilometrov. Dobljeni obseg povečamo za 1 meter in izračunamo novi polmer r. Nov polmer je tako 6.371,00016 kilometra, kar pomeni, da se je povečal za celih 16 centimetrov.

Res je, kar ste prebrali ... matematika ne laže. Vrv bi bila dvignjena od tal za 16 centimetrov; daleč od tega, da bi se pod vrvjo lahko splazila le mravljica ali miška.

Kot zanimivost ... če manjši otroški žogi s polmerom 10 centimetrov povečamo obseg za 1 meter, lahko na podlagi zgornjega izračuna hitro ugotovimo, da se bo njen polmer povečal prav toliko kot polmer zemlje ... za 16 centimetrov.

Nazaj na drobtinice