040 468 404
  info@instruiraj.me

... matematični peskovnik nalog s postopki za srednješolske in gimnazijske programe

|

100 živali za 100€ blog drobtinica

7. junij 2018   |   instruiraj.me

100 živali za 100€

Kmet je na sejmu pernatih živali želel kupiti 100 živali. Na voljo je imel natanko 100 €. Na ceniku, ki ga je prejel ob vstopu, je pisalo: petelin 7 €, kokoš 5 € in piščanček 0,5 €.

Katere živali in koliko si jih lahko kupi, da jih bo za ves denar domov odpeljal natanko 100?

Za rešitev potrebujemo dve enačbi s tremi neznankami.

Prvo enačbo zapišemo v obliki x + y + z = 100, kar pomeni, da je vseh živali skupaj 100; od tega 'x' petelinov, 'y' kokoši in 'z' piščancev.

Druga enačba pa ima obliko 7x + 5y + 0,5z = 100 €. Ta nam pove, koliko posameznih živali lahko kupimo za 100 €. Drugo enačbo pomnožimo z 2, s čimer se znebimo decimalnega zapisa 0,5.

Enačbi med seboj odštejemo. Izrazimo 'y' ter dobimo y = (100 – 13x) / 9. Ker vemo, da živali ne moremo 'deliti', pomeni, da je 'y' lahko le celoštevilska rešitev. Ugotovimo, da je enačba rešljiva za x = 7, iz česar sledi, da je y = 1.

Če vrednosti teh dveh spremenljivk vstavimo v prvotno enačbo dobimo, da je z = 92.

Kmet torej lahko kupi enega petelina, 7 kokoši in 92 piščancev, kar je natanko 100 živali za 100 €.

Nazaj na drobtinice