040 468 404
  info@instruiraj.me

... matematični peskovnik nalog s postopki za srednješolske in gimnazijske programe.

| |
Vektorji
Baza prostora in skalarni produkt
Izbrano poglavje 'Baza prostora in skalarni produkt' zajema 67 rešenih primerov s postopki ter 22 video razlag (teorija + rešeni primeri nalog).

ALi sta dva vektoja kolinearna, morda linearno neodvisna... So vektorji komplanarni? V tem poglavju spoznamo kar nekaj zanimivih izrazov, srečamo pa se še s formulo skalarnega produkta dveh vektorjev.

Elektronska oblika nalog s postopki 7,72 € z DDV

Koda izdelka: 02-02-02

Ob zakupu prejmete dostop do rešenih nalog s postopki in video razlag, ki so na voljo pri posameznem poglavju.
Zakupljeno poglavje lahko, na željo naročnika, prejemete tudi v PDF obliki.

Tiskana oblika celotnega poglavja 38,50 € z DDV

Koda izdelka: 02-02-00

Tiskana oblika nalog s postopki zajema:
+ Vektorji: Računske operacije med vektorji in razmerja
+ Vektorji: Baza prostora in skalarni produkt
+ Vektorji: Vektorji v pravokotnem koordinatnem sistemu
+ Vektorji: Kosinusni izrek

Nakup nalog s postopki v tiskani obliki zajema celotno poglavje Vektorji. Nalog s postopki vključuje celoten postopek reševanja skupaj s spremljajočo razlago, kjer je to potrebno. Ob nakupu prejmete naloge v tiskani obliki (s spiralno vezavo).

Dve video teoriji ...

Rešeni primeri nalog v video obliki

Kvadrat #2

Izračunamo skalarni produkt dveh vektorjev, ki ležita na stranici in diagonali kvadrata.

Kvadrat #3

Izračunamo vsoto in skalarni produkt vektorjev, ki ležijo na stranicah in diagonali kvadrata.

Kvadrat #4

Kvadratu na stranici narišemo točko M, ki jo razdeli v danemrazmerju. Razpnemo vektorje in izračunamo skalarni produkt.

Pravilni šestkotnik #5

V pravilnem šestkotniku najprej vektorje izrazimo z baznima vektorjema, nato pa izračunamo dane skalarne produkte.

Pravilni šestkotnik #6b

Dani sta točki M in N, ki razpolavljata stranici šestkotnika. Zanima nas skalarni produkt dveh vektorjev, razpetih iz točk M in N.

Romb #7

S pomočjo baznih vektorjev romba in kota med njima izračunamo dani skalarni produkt.

Izračunaj skalarni produkt #9

Podani imamo dolžini dveh vektorjev in kot med njima. S pomočjo teh podatkov izračunamo vrednost danega skalarnega produkta.

Pravokotnost dveh vektorjev #11

Podani imamo dolžini dveh vektorjev in kot med njima. S pomočjo teh podatkov in znanja o lastnosti pravokotnosti vektorjev izračunamo vrednost parametra m.

Dolžina vektorja #12

Podana imamo dva skalarna produkta preko katerih izračunamo dolžini dveh vektorjev.

Enotska vektorja in pravokotnost #13

Skalarni produkt izračunamo tako, da upoštevamo vse podatke o enotskih in pravokotnih vektorjih.

Dolžina razlike vektorjev #15b

S pomočjo osnovnih podatkov o dolžinah posameznih vektorjev in vmesnih kotih izračunamo željeno dolžino.

Kot med enotskima vektorjema #17

Naloga poveže znanje o pravokotnosti dveh vektorjev, kotom med vektorjema in enotskim vektorjem.

Velikost kota med vektorjema #18

Podani imamo dolžini dveh vektorjev in skalarni produkt dveh linearnih kombinacij danih vektorjev. S pomočjo znanja in formul izračunamo kot med vektorjema.

Kot med enotskima vektorjema #19

Naloga poveže znanje o pravokotnosti dveh vektorjev, kotom med vektorjema in enotskim vektorjem.

Ortonormirana baza ravnine #21

Poiščimo parameter m tako, da bosta vektorja pravokotna med seboj.

Dolžina vektorja #23

S pomočjo osnovnih podatkov dveh vektorjev izračunamo dolžino vsote dveh vektorjev.

Skalarni produkt in kot med vektorjema #29

Pri reševanju naloge utrdimo osnovne formule za dolžino in skalarni produkt pri računanju z vektorji.

Kot med vektorjema #37

Vektorja imamo zapisana v ortonormirani bazi. S pomočjo skalarnega produkta izračunamo kot med njima.

Dokaži, da se diagonali romba sekata pod pravim kotom #39

S pomočjo dveh baznih vektorjev izrazimo vektoja, ki ležita na diagonalah in s skalarnim produktom preverimo ali je med njima pravi kot.

Dolžini diagonal paralelograma #40

Dolžini diagonal izračunamo s pomočjo formule za dolžino in skalarnega produkta.

Morda te zanima tudi