040 468 404            info@instruiraj.me

Blog matematičnih drobtinic

Premetavanje in urejanje števil je lahko tudi zabavno in včasih prepleteno v naš vsakdan.

04/2018 Vrv okoli Zemlje podajšamo za 1 meter

Predstavljaj si, da je Zemlja krogla in okoli nje po ekvatorju položimo vrv, ki se na svojih koncih stika. Nato pa bi se odločili, da vrv podaljšamo za en sam meter. Podaljšanje vrvi pomeni, da bi se ta nekoliko dvignila od tal.

Zanima nas, kako visoko od tal bi se dvignila vrv... se pri tako velikem obsegu ne bi na višini skoraj nič poznalo; bi bilo prostora le milimeter, da bi se pod njo lahko splazila mravljica ali celo miška?

Pa si skupaj poglejmo odgovor.

Obseg krogle, v našem primeru Zemlje, izračunamo s formulo 2∏r, pri čemer je ∏ konstanta (3,141592...), r pa polmer zemljine krožnice, ki pa je približno 6.371 kilometrov.

Če podatke vstavimo v zgornjo formulo, vidimo, da je dolžina vrvi, ki je položene okrog Zemlje, enaka 40.030,1653 kilometrov. Sedaj pa dobljeni obseg povečamo za 1 meter, ter izračunamo novi polmer r. Nov polmer je tako 6.371,00016 kilometra, kar pomeni, da se je povečal za celih 16 centimetrov.

Res je, kar ste prebrali ... matematika ne laže. Vrv bi bila dvignjena od tal za 16 centimetrov; daleč od tega, da bi se pod vrvjo lahko splazila le mravljica ali miška.

Kot zanimivost... če manjši otroški žogi, s polmerom 10 centimetrov povečamo obseg za 1 meter, lahko na podlagi zgornjega izračuna hitro upotovimo, da se bo njen polmer povečal prav toliko, kot polmer zemlje... za 16 centimetrov.